考點33空間幾何體結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖體表面積與體積

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2

4.2.（2012·新課標高考文科·Ｔ7）與（2012·新課標高考理科·Ｔ7） 的體積為（） 6

(D)V1

VVBCDSVACDS求體積；思路二：設(shè)點OABCd,

3【解析】選A.

OCASCBS90.3BABCAC1SC2，ASBS ，取AB的中點為DABCD311在CDS44

DS2

SC2，利用余弦定理可

cosCDS SCDSV 1

， 1

AD1

+3r

3

R2dR2 3，點O到平面ABC的距 323223SC為球O的直徑點S到平面ABC的距離 V

d1

326

V13

2R

6，排除B,CD球心O到平面α的距離為2，則此球的體積為（ （A） （B）4 （C）4 （D）612(【解析】選B.設(shè)球O的半徑為12(

3

4R34 到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ 【解題指南】結(jié)合原正方體，確定兩個關(guān)鍵點B1D1AD1和B1C的【解析】選B.2A，D，B1D1確定外形為正方形，AD1和B1CAD1和B1C區(qū)別開來，故選B. (A)1 (B)2 (C)3 (D)6【解析】選A.三棱錐的體積為11123 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）4234234正（主）視 側(cè)（左）視55

5555

55【解析】選B.PECECB

1452

，

1542

.因為PH面ABC所以PHBC.又因 所以BCPC

1452S

.在PAB中，PA25,PBAB ，取PA中點E，連512565BE，則BE6

51010105

3065 DD. C. 【解析】選D.而球的三視圖可以都是圓，三棱錐的三視圖可以都是三角形，正方體的三視圖可以都是正方形.）D)π【解析】選V3251324 52V1523

3

(C)

想象出直觀圖,再補體代入體積求解.∴V11262 象出直觀圖,再代入體積求解.

【解題指南】關(guān)鍵是求出四棱錐的高，即點ABB1D1D的距離.再利用ABCDAC,BDO，AC⊥BD.由面面垂直的性質(zhì)定理，可證AO⊥BB1D1DBB1D1D的面積為32262，從而

1OASSBBDD6 1 cm3.1132【解析】三棱錐的體積為: 17.（2012·高考理科·Ｔ10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m m3.6，3，13的相切的球體，所以所求的體積是：218.（2012·高考文科·Ｔ10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m m3.=S=，所以所求的體積是=2=6+24=30. 一點到面

V

1

h11DDADAB以 F

3

6120.（2012·山東高考文科·Ｔ13）ABCDA1B1C1D11，E線段B1CADED1的體積為＿＿＿＿＿.一點到面

【解析】以△ADD1為底面， 1 【答案】

S21(25)4(254

42(52)2)4. V1(25)44 【答案】 【解題指南】讀懂三視圖，它是長方體（2cm，4,3,1，表面積為4323124122122.故該幾何體的表面積為38223824.（2012·遼寧高考文科·Ｔ13）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何 V1

4,3,1故組合體體積V1V212【答案】126633

P,A,B,C,D3 343【答案】3

AA1，DAA12(Ｉ)證明：平面BDC1⊥平面（1）BDC1⊥平面BDC，可證

平面AC【解析】(I)由題設(shè)可知BCCC1BCAC又DC1ACC1A1,所以DC1BC

,所以BCACC1A1由題設(shè)知A1DC1ADC45,所以CDC190,即DC1DC.又 BC所以DC1平面BDC.又DC1平面BDC1,故平面BDC1平面(II)設(shè)棱錐BDACC1的體積為V1AC1

V11211 22段AB上的兩點，且 2△CFBDE，CFA，BG，DEG⊥平面D