2018年高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件文稿分層演練零距離第二章基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用44份打包1講

第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載函數(shù)及其表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．

2．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載單調(diào)性理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．理解函數(shù)的最大值、最小值及其幾何意義．奇偶性結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．指數(shù)函數(shù)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．

3．理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．4．知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載對(duì)數(shù)函數(shù)1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用．

2．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．3．知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．4．了解指數(shù)函數(shù)y＝ax

與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載冪函數(shù)了解冪函數(shù)的概念．1結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x，1y＝x2的圖象，了解它們的變化情況．函數(shù)的圖象會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載函數(shù)與方程1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)．

2．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等函數(shù)模型及其不同函數(shù)類型增長的含義．應(yīng)用2．了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y＝C(C

為常數(shù))，y＝x，y＝x2，y

1＝x的導(dǎo)數(shù)．能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax＋b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù)．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)．了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)．3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題．第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載定積分與微積分基本定理了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．了解微積分基本定理的含義．第1講 函數(shù)及其表示第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用數(shù)集集合函數(shù)映射對(duì)應(yīng)關(guān)系

f：A→B如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系

f，使對(duì)于集合

A

中的任意

一個(gè)數(shù)

x，在集合

B

中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系

f，使對(duì)于集合

A

中的任意

一個(gè)元素

x，在集合

B

中都有唯一確定的元素y

與之對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B

為從集合A

到集合B

的一個(gè)函數(shù)稱對(duì)應(yīng)f：A→B

為從集合A

到集合B

的一個(gè)映射記法y＝f(x)(x∈A)對(duì)應(yīng)f：A→B

是一個(gè)映射2．函數(shù)的有關(guān)概念(1)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x

的值相對(duì)應(yīng)的y

值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集．(2)函數(shù)的三要素：定義域

、

值域

和

對(duì)應(yīng)關(guān)系

．(3)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域

和

對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)．(4)函數(shù)的表示法若函數(shù)在其定義域的 子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)

來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．不同表示函數(shù)的常用方法有：

解析法

、圖象法、列表法．3．分段函數(shù)不同的式子2．函數(shù)解析式的四種常用求法配湊法：由已知條件f(g(x))＝F(x)，可將F(x)改寫成關(guān)于

g(x)的表達(dá)式，然后以x

替代g(x)，便得f(x)的表達(dá)式；待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))可用待定系數(shù)法；換元法：已知復(fù)合函數(shù)f(g(x))的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；1(4)方程組法：已知關(guān)于

f(x)與

f

或

f(－x)的表達(dá)式，可根據(jù)x已知條件再構(gòu)造出另外一個(gè)等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)．[解析]

由題意得2x－1≥0，x－2≠0，解得x≥0

且x≠2.C2．設(shè)函數(shù)f(x)＝x，x≥0，－x，x＜0，若f(a)＋f(－1)＝2，則a＝(A．－3C．－1B．±3D．±1a＋1＝2，得a＝1；若a＜0，則－a＋1[解析]

若

a≥0，則＝2，得a＝－1.D

)[解析]

由

y

與

x

的關(guān)系知，在中間時(shí)間段

y

值不變，只有

D符合題意．D4

．若

x－4

有意義，則函數(shù)

y

＝

x2

－

6x

＋

7的值域是[解析]

因?yàn)?/p>

x－4有意義，所以

x－4≥0，即

x≥4.又因?yàn)閥＝x2－6x＋7＝(x－3)2－2，所以ymin＝(4－3)2－2＝1－2＝－1.所以其值域?yàn)閇－1，＋∞)．[_－1，＋∞)．5.教材習(xí)題改編函數(shù)y＝|x＋a|的圖象與直線y＝1

圍成的三角形的面積為

1

．f2：xx≤11<x<2x≥2y123(3)f1：y＝2x；f2：如圖所示．【解】

(1)不同函數(shù)．f1(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，f2(x)的定義域?yàn)镽.同一函數(shù)，x

與y

的對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同且定義域相同，它們是同一函數(shù)的不同表示方式．同一函數(shù)．理由同(2)．②③x[解析]

對(duì)于①，由于函數(shù)

f(x)＝|x|的定義域?yàn)閧x|x∈R

且x≠0}，而函數(shù)g(x)＝1，x≥0，－1，x＜0的定義域是R，所以二者不是同一函數(shù)；對(duì)于②，若

x＝1

不是

y＝f(x)定義域內(nèi)的值，則直線

x＝1

與

y＝f(x)的圖象沒有交點(diǎn)，若

x＝1

是

y＝f(x)定義域內(nèi)的值，由函數(shù)的定義可知，直線x＝1

與y＝f(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即

y＝f(x)的圖象與直線

x＝1

最多有一個(gè)交點(diǎn)；對(duì)于③，f(x)與g(t)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均相21

1

2同，所以

f(x)與

g(t)表示同一函數(shù)；對(duì)于④，由于

f

＝

－112－

＝0，

1所以

ff

＝f(0)＝1.

2綜上可知，正確的判斷是②③.

1xx<－2[0，1)【解析】

(1)要使函數(shù)

f(x)有意義，必須使x＋2x2≥0，|x|－x>0，|x|－x≠1，解得x<－12.

1所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤x<－2.(2)由x－1≠0，0≤2x≤2，得0≤x<1，即定義域是[0，1)．[通關(guān)練習(xí)]3x21．(2017·淄博模擬)函數(shù)f(x)＝

1－x＋lg(3x＋1)的定義域是(

)1A.－3，＋∞

1B．－3，1

11C.－3，31D．－∞，－3B[解析]

要使函數(shù)有意義，需滿足1－x>0，3x＋1>0.1解得－3<x<1.[解析]

由x?0≤x≤2，x≠0?0<x≤2，故所求函ax－11－|x－1|≥0，a

－1≠0數(shù)的定義域?yàn)?0，2]．1－|x－1|2．函數(shù)

f(x)＝

(a>0

且

a≠1)的定義域?yàn)椋?0，2]f(x)＝x2－2(x≥2

或x≤－2)f(x)＝lg2x－1(x＞1)f(x)＝x2－x＋34

2

3x－3x(x≠0)【解析】

(1)由于

f

x＋

12

1x

x2＝x

＋

＝x＋x

12－2，所以f(x)＝x2－2，x≥2

或x≤－2，故f(x)的解析式是f(x)＝x2－2(x≥2

或x≤－2)．t－12

2

(2)令x＋1＝t，由于

x>0，所以

t>1

且

x＝

，t－1所以

f(t)＝lg

2

，即

f(x)＝lg2x－1(x>1)．(3)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝c＝3.所以f(x)＝ax2＋bx＋3，所以f(x＋2)－f(x)＝a(x＋2)2＋b(x＋2)＋3－(ax2＋bx＋3)＝4ax＋4a＋2b＝4x＋2.所以4a＝4，4a＋2b＝2，所以a＝1，b＝－1，所以所求函數(shù)的解析式為f(x)＝x2－x＋3.1x(4)因?yàn)?/p>

2f(x)＋f

＝2x，①1

1x

x1x2x將

x

換成

，則

換成

x，得

2f

＋f(x)＝

.②1x2x由①②消去

f

，得

3f(x)＝4x－

.所以

f(x)＝4

－

2

(x∈R

且

x≠0)．3x

3x[解]

因?yàn)?/p>

2f(x)＋f(－x)＝2x，①將x

換成－x

得2f(－x)＋f(x)＝－2x，②由①②消去f(－x)，得3f(x)＝6x，所以f(x)＝2x.[通關(guān)練習(xí)]1

．

已知

f(

x

＋

1)

＝

x

＋

2

x

，則

f(x)

的解析式為

f(x)

＝．[解析]

法一：設(shè)

t＝

x＋1，則x＝(t－1)2(t≥1)；代入原式有f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1.故f(x)＝x2－1(x≥1)．法二：因?yàn)?/p>

x＋2

x＝(

x)2＋2

x＋1－1＝(

x＋1)2－1，所以

f(

x＋1)＝(

x＋1)2－1(

x＋1≥1)，即f(x)＝x2－1(x≥1)．_x2－1(x≥1)2．設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0

有兩個(gè)相等實(shí)根，且．f′(x)＝2x＋2，則f(x)的解析式為f(x)＝[解析]

設(shè)

f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則f′(x)＝2ax＋b＝2x＋2，所以a＝1，b＝2，f(x)＝x2＋2x＋c.又因?yàn)榉匠蘤(x)＝0

有兩個(gè)相等的實(shí)根，所以Δ＝4－4c＝0，c＝1，故f(x)＝x2＋2x＋1.x2＋2x＋1C{x|x≥0}－21414【解析】

(1)因?yàn)椋?<0，所以

f(－2)＝2

＝

>0，所以

f

＝1－1

1

14＝1－2＝2.(2)依題意得x≤1，21－x或x>1，≤2

1－log2x≤2，解得0≤x≤1

或x>1，所以x≥0.－8[解析]

因?yàn)?/p>

f(10)＝f(100－90)＝lg

100＝2，f(－100)＝f(－10－90)＝－(－10)＝10，所以f(10)－f(－100)＝2－10＝－8.B[解析]

當(dāng)

α≤0

時(shí)，f(α)＝－α＝4，α＝－4；當(dāng)

α＞0

時(shí)，f(α)＝α2＝4，α＝2，故選B．(－1，3)[解析]

由題知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若