初中數(shù)學-二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

5/5九年級數(shù)學下《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學設計【學習目標】1.理解二次函數(shù)的概念.2.掌握并理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會用二次函數(shù)的性質(zhì)解決相關的問題.【學習重點】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關的問題.【學習難點】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關符號的關系.【學習過程】◆知識清單：考點一：二次函數(shù)的概念●思考：二次函數(shù)的條件知識應用：下列表達式中，y是x的二次函數(shù)的是（）變式訓練：當m_______時,函數(shù)是二次函數(shù)？考點二：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)常見的二次函數(shù)的表達式：1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性最值2.二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y＝ax2+ka>0a<0，圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性最值3.二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2a>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性最值4.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=a(x-h)2+ka>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性最值5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)y=ax2+bx+ca>0a<0圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標增減性最值知識應用：1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致圖象如圖所示，關于該二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是()A．函數(shù)有最小值;B．對稱軸是直線x＝;C．當－1<x<2時，y<0;D．當x>時，y隨x的增大而增大.2.對于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝1；③頂點坐標為(－1，3)；④x>1時，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4變式訓練：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應值如下表：x－1013y－3131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x＝1；③當x<1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有()A．1個B．2個C．3個D．4個考點三：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b、c及相關符號的關系圖象的特征符號abc知識應用:1.在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()2.在同一坐標系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()3.已知函數(shù)y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是()4.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b>0；④其頂點坐標為(，－2)；⑤當x<時，y隨x的增大而減??；⑥a＋b＋c>0正確的有()A．3個B．4個C．5個D．6個5.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；⑤點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（）A.①②③ B．②④⑤ C.①③④D．③④⑤◆能力提升：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；（4）當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個數(shù)為（）A．4個B．3個 C．2個 D．1個《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐漸像理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速的發(fā)展。同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，所以在教學中應抓住這一特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，一方面，要創(chuàng)造條件和機會，使他們的注意力始終集中在課堂上。從學生的知識技能基礎來看，在之前學習過變量、函數(shù)等概念，對一次函數(shù)、反比例函數(shù)也有所理解。在這些基礎上，對于學習二次函數(shù)都是很好的鋪墊性知識。從學生活動經(jīng)驗基礎來看，在相關的知識學習的過程中，學生已經(jīng)具有解決一些實際問題的能力，感受到了函數(shù)反映的是變化的過程，對函數(shù)的表達方式特點也有所了解。獲得了探究新的函數(shù)知識的基礎；同時，在以前的學習中學生經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作交流能力。根據(jù)以上的分析，制定相應的適合的教學方法?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》效果分析在二次函數(shù)教學中，根據(jù)它在初中數(shù)學函數(shù)在教學中的地位，我細心地準備了《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的教學，教學重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應用，教學難點為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關系。根據(jù)反思教學過程和講課效果，感受頗深，有收獲，也有不足。從本節(jié)課的教學效果看學生掌握的還是不錯的，幫助了學生建立二次函數(shù)的概念，學生能從非常熟悉的正方形的面積的研究出發(fā)，通過建立函數(shù)解析式，歸納解析式特點，給出二次函數(shù)的定義．建立了二次函數(shù)概念后，通過變式訓練，鏈接中考提高了學生分析和解決問題的能力，促進學生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念，在建構(gòu)概念的過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程．體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義．使學生對二次函數(shù)的認識有了進一步的提高，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教材分析本章是學生學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進一步學習函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關系的重要的數(shù)學模型。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是數(shù)學的核心概念，也是初中數(shù)學的基本概念，起到承上啟下的作用，為學生進入高中后進一步學習函數(shù)知識奠定基礎。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，是培養(yǎng)學生數(shù)學建模和數(shù)學思想的重要素材。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，二次函數(shù)作為初中階段學習的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應教會學生畫二次函數(shù)圖象，學會觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關的問題。本章的難點是體會二次函數(shù)學習過程中所蘊含的數(shù)學思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應用?！抖魏瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》測評練習.在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()2.在同一坐標系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()3.已知函數(shù)y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是()4.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b>0；④其頂點坐標為(，－2)；⑤當x<時，y隨x的增大而減??；⑥a＋b＋c>0正確的有()A．3個B．4個C．5個D．6個5.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；⑤點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．其中正確的是（）A.①②③ B．②④⑤ C.①③④D．③④⑤6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：X﹣1013y﹣1353下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；（4）當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正確的個數(shù)為（）A．4個B．3個 C．2個 D．1個《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課后反思這節(jié)課的優(yōu)點主要包括：1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發(fā)性。2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養(yǎng)和小組合作學習的落實。3、能運用現(xiàn)代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點。我的不足之處表現(xiàn)在：1、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的效果的，但是我都替學生\o"總結(jié)"總結(jié)了，學生還是被動的接受。其實這還是\o"思想"思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。2、學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質(zhì)量難以\o"保證"保證。《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課標分析學習目標

1.理解二次函數(shù)的概念.2.掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決相關的問題.學生已經(jīng)學習過“一次函數(shù)”，已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念和三種表示方法，理解并掌握了確定函數(shù)解析式的重要方法——待定系數(shù)法，初步具備了用函數(shù)解題的思考方法及表達能力，具有了初步的函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想的意識，為本章學習奠定了基礎。但是由于本班學生的知識基礎原因，他們在用函數(shù)刻畫某些實際問題中變量之間的