流體力學(xué)第九章

流體力學(xué)第九章第1頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月§9-1正激波激波微弱擾動(dòng)波疊加產(chǎn)生的強(qiáng)間斷面激波厚度在分子自由程量級(jí)激波前后為絕熱、不可逆非等熵變化一、激波的形成及激波的主要特征二、正激波前后的參數(shù)關(guān)系第九章激波與膨脹波第2頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月靜止氣體活塞在極短時(shí)間內(nèi)由零加速至有限值V=VgV=0等截面圓管激波波面控制體Vs激波傳播速度波面動(dòng)坐標(biāo)系中的定常流一、激波的形成及激波的主要特征9.1正激波第3頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1.激波是速度、壓強(qiáng)、密度和溫度的間斷面9.1正激波第4頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)量方程2.正激波的傳播速度連續(xù)性方程波前氣流速度(激波移動(dòng)速度)波后氣流速度微弱擾動(dòng)波Vs=c9.1正激波第5頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月M>1M<1二、正激波前后的參數(shù)關(guān)系激波是厚度可忽略的絕熱壓縮波9.1正激波第6頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月超音速亞音速等熵條件下喉部達(dá)到聲速后，擴(kuò)張段流速與出口背壓有關(guān)9.1正激波第7頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月絕熱定常流動(dòng)能量方程等熵流動(dòng)關(guān)系式連續(xù)性方程和動(dòng)量方程定常流9.1正激波第8頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月引入速度系數(shù)得超聲速氣流經(jīng)過激波變成亞聲速氣流亞聲速氣流能否經(jīng)過激波變成超聲速氣流？1.V1與V2的關(guān)系9.1正激波第9頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月2.M1與M2關(guān)系用到速度系數(shù)與馬赫數(shù)關(guān)系或9.1正激波第10頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2/1與M1關(guān)系（連續(xù)方程）激波為絕熱壓縮波，當(dāng)M1(空氣)對于等熵變化的壓縮波9.1正激波第11頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4.p1與p2關(guān)系（動(dòng)量方程）5.p2/p1與2/1關(guān)系6.p01/p02與M1關(guān)系（絕熱關(guān)系T01=T02）9.1正激波第12頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月超聲速氣流經(jīng)過激波變成亞聲速氣流（非等熵）9.1正激波第13頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月解.

激波前后壓強(qiáng)與馬赫數(shù)關(guān)系例.設(shè)=1.4的超聲速氣流中放置一鈍頭測速管，在管前產(chǎn)生正激波。已測得管前壁面p1=10.5kN/m2，激波后氣流溫度180C，及激波后測速管頭部總壓p02=50kN/m2。求激波前馬赫數(shù)M1和速度V1。例題第14頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月9.1正激波激波后T2=453K激波前后壓強(qiáng)與馬赫數(shù)關(guān)系用牛頓迭代法解出波前馬赫數(shù)M1=1.82M2=0.612

T1=292.9KV1=624.4m/s例題第15頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例.空氣流入拉伐爾噴管，p0=5105Pa，出口面積Ae與喉部面積A*之比Ae/

A*=6。若背壓pe=1.4105Pa，求管內(nèi)發(fā)生正激波處的面積比A/A*，和波前波后馬赫數(shù)M1、M2。p*A*

M1

M2

Ae

pe例題第16頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）若喉部達(dá)到臨界狀態(tài)，由流量不變求Me解p0=5105Pape=1.4105Pa

Ae/

A*=6出口馬赫數(shù)Me=0.341p*M1

M2

pe9.1正激波例題第17頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）由激波前后滯止參數(shù)求波前馬赫數(shù)M1激波前后p02/p01激波前M1激波前M1=3.092p0=5105Pape=1.4105Pa

Ae/

A*=6Me=0.341p*M1

M2

pe9.1正激波例題第18頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月激波后M2=0.470p*M1

M2

pe（4）由激波前后關(guān)系求波后馬赫數(shù)M2（3）激波前等熵流,由波前馬赫數(shù)M1=4.620p0=5105Pape=1.4105Pa

Ae/

A*=6Me=0.341M1=3.0929.1正激波例題第19頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月拉伐爾噴管內(nèi)的正激波例9-13空氣流入拉伐爾噴管p0=15105Pa，出口面積Ae與喉部面積A*之比Ae/

A*=8。（1）若喉部達(dá)到臨界狀態(tài)，管內(nèi)未發(fā)生激波，求出口截面壓強(qiáng)；（2）若出口截面發(fā)生正激波，求波后壓強(qiáng)；（3）若背壓pe=5105Pa，求管內(nèi)發(fā)生激波處的面積A與喉部面積A*之比。9.1正激波第20頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）喉部臨界狀態(tài)，無激波，求出口截面壓強(qiáng)解等熵變化的亞聲速流等熵變化的超聲速流p0=15105Pa,Ae/

A*=89.1正激波例題第21頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）若出口截面發(fā)生正激波，求波后壓強(qiáng)p0=15105PaAe/

A*=89.1正激波例題第22頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）背壓pe=5105Pa，求發(fā)生激波處A/A*出口馬赫數(shù)Me=0.216先求Me，A*與Ae處Qm不變p0=15105PaAe/

A*=89.1正激波例題第23頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月p0=15105PaAe/

A*=8pe=5105Pa,Me=0.216波前等熵流有=4.017再由

p02/p01求M1

M1=2.9459.1正激波例題第24頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月§9-2斜激波在激波波面上建立控制體第九章激波與膨脹波第25頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月一、斜激波前后參數(shù)關(guān)系連續(xù)性方程法向動(dòng)量方程激波壓縮為絕熱過程沿波面方向動(dòng)量方程9.2斜激波波面控制體第26頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月比較正激波的關(guān)系式1、連續(xù)性方程2、動(dòng)量方程4、狀態(tài)方程3、絕熱能量方程斜激波四個(gè)關(guān)系式當(dāng)V=0同正激波9.2斜激波第27頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月在切向運(yùn)動(dòng)系中類比正激波得這里斜激波傾斜角確定后，用M1n同正激波計(jì)算如何確定激波角？9.2斜激波第28頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月斜激波前后參數(shù)關(guān)系9.2斜激波第29頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月如何確定激波角？幾何關(guān)系9.2斜激波第30頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月=0，斜激波退化為馬赫波=0，正激波斜激波后的氣流偏轉(zhuǎn)角和激波傾斜角的關(guān)系9.2斜激波第31頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月(斜激波角)(氣流折轉(zhuǎn)角)M1，max45.49.2斜激波第32頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月解

斜激波角、氣流折轉(zhuǎn)角與波前馬赫數(shù)關(guān)系例.設(shè)=1.4的超聲速氣流流過頂角2=20的楔形物，在楔形物頂點(diǎn)產(chǎn)生斜激波。由紋影圖量得=50，并測得激波后T0=288K。求激波前馬赫數(shù)M1和速度u1。激波前馬赫數(shù)M1=1.6255激波前后T0不變例題T1=188.42K第33頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例.

M1=2、T1=700K的過熱蒸汽(=1.33,R=462J/kgK)繞葉片流動(dòng)，在葉片前方產(chǎn)生正激波。試求葉片上駐點(diǎn)溫度。解T0=1.66700=1162K激波前有激波前后總溫相等。因此激波后的葉片上的駐點(diǎn)溫度即總溫T0=1.66例題9.1正激波第34頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)激波前后參數(shù)關(guān)系例.超音速飛機(jī)在高空勻速飛行，空氣經(jīng)正激波進(jìn)入超聲速擴(kuò)壓器。相對于激波V2=260m/s，T02=400K。求（1）p01/p02；（2）V1。解

波后T2=366.4K，c2=384m/s，M2=0.678M1=1.569(2)激波前T1=268.1K，c1=328m/s，V1=515m/s例題第35頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月若M11，擴(kuò)壓器前不出現(xiàn)激波。極限情況下T2=333.3K，V2=366m/sM1=M2=1若V2366m/s，擴(kuò)壓器前不出現(xiàn)激波例題（3）若T02不變，V2增加到多少，擴(kuò)壓器前不出現(xiàn)激波。9.1正激波第36頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月解將方程寫為f(x)=0的形式，x=；例.

M1=3的超聲速空氣流，沿凹壁面折過角度=15，求斜激波后的馬赫數(shù)M2。代入?yún)?shù)編程計(jì)算完成迭代過程例題9.2斜激波第37頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月解出凹壁折角斜激波一般取弱解(較小值）激波后仍為超聲速氣流9.2斜激波例題第38頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、斜激波的反射和相交一、激波直壁上的反射二、同側(cè)激波的相交三、異側(cè)激波的相交9.2斜激波第39頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月§9-3膨脹波一、膨脹波形成原理折角頂點(diǎn)是負(fù)壓擾動(dòng)源超音速氣流（二元等熵流）馬赫線分開受擾與未擾區(qū)超音速氣流擴(kuò)張流道壓強(qiáng)下降，M增加二、馬赫波計(jì)算公式第九章激波與膨脹波第40頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1、微小氣流折角頂點(diǎn)O是擾動(dòng)源馬赫線9.3膨脹波第41頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月2、連續(xù)微小折角繞凸面馬赫波是發(fā)散波，稱膨脹波膨脹波互不相交9.3膨脹波第42頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月3、繞曲面折轉(zhuǎn)無限多微小折角沿曲面連續(xù)分布9.3膨脹波第43頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月4、繞有限折角由角點(diǎn)發(fā)出無限多扇狀分布膨脹波膨脹波是一系列發(fā)散的微弱擾動(dòng)波——等熵過程9.3膨脹波第44頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二、馬赫波計(jì)算公式超音速氣流外折的角度與馬赫數(shù)的關(guān)系?連續(xù)性方程沿波面方向動(dòng)量方程在馬赫波波面上建立控制體

d~dV來流與波面夾角9.3膨脹波第45頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月9.3膨脹波微分微分微分能量方程音速定義馬赫角定義d、dM同號(hào)動(dòng)量方程第46頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月積分普朗特-邁耶函數(shù)氣流從M=1到M>1外折的角度超音速氣流從M