牛頓運(yùn)動(dòng)定律學(xué)習(xí)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律學(xué)習(xí)1第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.1牛頓第一定律和慣性參考系

Fa㈠牛頓第一定律

孤立質(zhì)點(diǎn)靜止或做等速直線運(yùn)動(dòng)慣性定律是伽利略運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)方法推出的結(jié)論理想實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)+邏輯推理+想象

㈡慣性參考系

牛頓第一定律成立的參考系，叫慣性參考系世界上并不存在絕對(duì)的慣性系2第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈢幾點(diǎn)說明和注意

⒈在現(xiàn)實(shí)世界中，孤立質(zhì)點(diǎn)可理解為質(zhì)點(diǎn)雖受外界作用，但外界作用相互抵消⒉牛頓第一定律的成立條件：慣性系，質(zhì)點(diǎn)⒊注意慣性與慣性定律的區(qū)別⒋某參考系是否可看作慣性系，只能根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)來確定⒌相對(duì)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系v3第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.2慣性質(zhì)量、動(dòng)量守恒定律

㈠物體的質(zhì)量概念⒈牛頓的質(zhì)量定義：質(zhì)量就是物體所含物質(zhì)的多少牛頓給出的操作定義是：質(zhì)量=密度×體積⒉引力質(zhì)量：用天平測(cè)出的，表征引力性質(zhì)的質(zhì)量⒊慣性質(zhì)量的操作定義：表征物體慣性大小的質(zhì)量⒋相對(duì)論中的質(zhì)量：物體的質(zhì)量隨速度變化而變化4第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律

⒊幾點(diǎn)說明⑴質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的速度是相對(duì)同一慣性系而言⑵分量式可單獨(dú)使用，如：⑶動(dòng)量守恒定律是自然界基本規(guī)律之一，應(yīng)用范圍廣泛⒈動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與其速度的乘積，⒉質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律

氣墊桌碰撞實(shí)驗(yàn),容易得到因此：若質(zhì)點(diǎn)系不受外界其它物體的作用，則質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒。即5第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

§3.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對(duì)性原理㈠力的定義及牛頓第三定律⒈如何用動(dòng)量給出力的操作定義

力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用，它等于受力物

體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，即⒉牛頓第三定律：

作用力與反作用力等大、反向，作用在一條直線上6第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

㈡質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

牛頓第二定律

⒈力的獨(dú)立作用原理⒉質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的導(dǎo)數(shù)形式設(shè)有多個(gè)力作用于質(zhì)點(diǎn)m上,根據(jù)力的獨(dú)立作用原理和力的定義,有⒊牛頓第二定律⑴牛頓第二定律的動(dòng)量表述形式

牛二定律的動(dòng)量表述形式就是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的導(dǎo)數(shù)形式⑵牛頓第二定律的常見形式經(jīng)典力學(xué)中,質(zhì)量是恒量,有：作用于質(zhì)點(diǎn)的力的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率7第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈢伽利略相對(duì)性原理

力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下具有不變性,或者說，任何慣性系在力學(xué)中都是等價(jià)的

“把你和朋友關(guān)在一條大船甲板下的主艙里,再讓你們帶幾只蒼蠅、蝴蝶和其它小飛蟲，艙內(nèi)放一只大水碗，其中放幾條魚。然后，掛上一個(gè)水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的寬口罐里。船停著不動(dòng)時(shí)，你留神觀察，小蟲都以等速向艙內(nèi)各方向飛行，魚向各個(gè)方向隨便游動(dòng)，水滴滴進(jìn)下面的罐子中，你把任何東西扔給你的朋友時(shí)，只要距離相等，向這一方向不必比另一方向用更多的力。你雙腳齊跳，無論向那個(gè)方向跳過的距離都相等。當(dāng)你仔細(xì)地觀察這些事情后（當(dāng)然船停止時(shí)，事情無疑一定是這樣發(fā)生的），再使船以任何速度前進(jìn)，只要船是勻速的，也不忽左忽右地?cái)[動(dòng)，8第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

你把不論什么東西扔給你的同伴時(shí)，不論他是在船頭還是在船尾，只要你自己站在對(duì)面，你也并不需要用更多的力。水滴將像先前一樣，滴進(jìn)下面的罐子，一滴也不會(huì)滴向船尾，雖然水滴在空中時(shí)，船已行駛了很多柞。魚在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部來的大；它們一樣悠閑地游向放在水碗邊緣任何地方的食餌。最后，蝴蝶和蒼蠅將繼續(xù)隨便地到處飛行，它們也決不會(huì)向船尾集中，并不因?yàn)樗鼈兛赡荛L時(shí)間留在空中，脫離了船的運(yùn)動(dòng)，為趕上船的運(yùn)動(dòng)而顯得累的樣子。……”摘自《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》東漢《尚書志·考靈曜》：“地恒動(dòng)不止而人不知,譬如人在大舟中，閉牖而坐，舟行而人不覺也。”

9第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.4主動(dòng)力與被動(dòng)力

㈠力的種類⒈自然界中的四種相互作用按力產(chǎn)生的微觀機(jī)制分：萬有引力，電磁力，強(qiáng)相互作用和弱相互作用；前兩種為長程力，后兩種短程力⒉力學(xué)中常見的力萬有引力及其分力—重力，電磁力，彈力和摩擦力主動(dòng)力和被動(dòng)力：按是否受其它作用的影響分接觸力和非接觸力：按是否需要接觸分壓力、拉力、向心力、合力、分力：按作用效果分10第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡主動(dòng)力

引力、重力、靜電力、洛侖茲力等，有“獨(dú)立自主”的大小和方向，不受其它外力和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，處于“主動(dòng)”地位，因此稱為主動(dòng)力⒈重力和重量FWN若把地球視為慣性系，則重力就是萬有引力若考慮地球自轉(zhuǎn)，則重力是引力的一個(gè)主要分力重力的大小就是重量，因此重量屬于相互作用范疇，隨相互作用的情況不同而不同物體的表觀重量和實(shí)際重量表觀重量是支持物對(duì)物體的壓力或拉力,不是主動(dòng)力wf11第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉庫侖力和洛侖茲力

力的方向：與磁感應(yīng)強(qiáng)度和速度方向垂直,q的正負(fù)表明力的方向與的方向是相同還是相反qθ☆運(yùn)動(dòng)電荷既處在電場(chǎng)中，又處在磁場(chǎng)中，12第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈢被動(dòng)力

⒈繩子的張力

繩子長度的微小變化可以忽略，但因微小形變而產(chǎn)生的張力不能忽略如果繩子是柔軟的，質(zhì)量可忽略不計(jì)，則繩內(nèi)各處張力大小相等，方向沿繩子切線方向⒉壓力和支撐力互相擠壓的接觸面間互施的彈性力叫壓力，方向與接觸面垂直（在中學(xué)，為強(qiáng)調(diào)垂直，稱為正壓力）在一般情況下，支撐力是壓力與摩擦力的合力BAμ=0彈力、摩擦力沒有獨(dú)立自主的大小和方向，它的存在與物體所受的其它力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)NB=QBNAfAQAw13第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月⒊摩擦力

μ0μvFf☆包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力，它們都是被動(dòng)力☆摩擦力的產(chǎn)生機(jī)制復(fù)雜,接觸面凸凹不平,接觸面間互相嵌套、碰撞是產(chǎn)生摩擦力的主要原因☆摩擦系數(shù)與接觸面情況有關(guān)（材料、光滑干濕程度、溫度），還與接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)☆摩擦力的方向總是和接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)或相對(duì)滑動(dòng)的方向相反14第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

㈠牛頓力學(xué)的基本問題和解題關(guān)鍵

⒈牛頓力學(xué)的基本問題基本武器：

基本問題：已知運(yùn)動(dòng)求力，已知力求運(yùn)動(dòng)，已知力與運(yùn)動(dòng)的某些方面求其它方面力函數(shù)四種情況：⒉應(yīng)用牛頓定律解題的關(guān)鍵

⑴研究對(duì)象的正確、恰當(dāng)選擇⑵外界作用及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的正確分析⑶參考系、坐標(biāo)系的正確、恰當(dāng)選擇15第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

㈡恒力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題

m1m2Tm1gTaam2g例1：圖示為定滑輪裝置,繩輪質(zhì)量不計(jì),繩伸長不計(jì)，軸處摩擦不計(jì),已知重物m2>m1，求重物釋放后物體加速度和繩中張力?？汕蟮?解：以地為參考系，隔離m1,m2,對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用牛頓第二定律討論：⑴驗(yàn)證二定律：⑵設(shè)m1、m2是兩個(gè)質(zhì)量均為m的人，他們自同一高度開始爬繩，誰先到達(dá)頂點(diǎn)？16第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：在所示圖中，為已知，木塊與斜面、斜面與水平面間均無摩擦，問傾角α多大，m1,m2相對(duì)靜止？m2m1αFNNFQaam2gm1g解：若相對(duì)靜止，加速度必定相同，且沿水平方向向右以地為參考系，隔離m1,m2，受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用牛頓二定律：①+③可求得:①/②，并將a代入，可求得：17第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈢變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題只討論的線性情況

例3：質(zhì)點(diǎn)由靜止在空氣中下落，重力加速度g為常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)所受空氣阻力與速率成正比f=-γv，求質(zhì)點(diǎn)下落速度。

解：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程為：

討論：質(zhì)點(diǎn)在空氣中下落的終極速度若沒有空氣，自由落體的速度

兩邊乘dt/m18第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈣曲線運(yùn)動(dòng)問題例4：旋風(fēng)游戲機(jī)的力學(xué)模型如圖所示，假設(shè)轉(zhuǎn)椅固定在大轉(zhuǎn)盤上，ω0=0.84rad/s,α=18°,R=2.0m,r=1.6m,mA=mB=m=60kg.求座椅對(duì)A點(diǎn)，B點(diǎn)游客的作用力。

ω0αABrrR解：人的加速度：

由牛二定律：椅子對(duì)人作用力：

mgpANAαaAmgPBNBaBαFBFA19第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈤質(zhì)點(diǎn)的平衡問題

例5：如圖所示，繩與圓柱體在弧段上緊密接觸，且無相對(duì)滑動(dòng)，AB弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ叫包角，T0,T分別表示A點(diǎn)、B點(diǎn)繩的張力，繩的質(zhì)量不計(jì)，摩擦系數(shù)為μ0，若T0已知，T有多大？質(zhì)點(diǎn)的平衡條件：ABθT0TxyNfTT+dTdθdθ/2解：在繩弧AB中取圓心角為dθ的一小段弧長，其受力情況如圖示，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)平衡方程

由①可得dT≤μ0N，由②可得N=Tdθ，消去N,得

討論：若T0=5N,μ0=0.5，θ=4π，則Tmax=2700N20第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.6非慣性系中的力學(xué)xyz慣性系ox'y'z'非慣性系o'其中，為相互作用力令稱為慣性力，所以，設(shè)o'系相對(duì)慣性系o做加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加速度變換公式，用質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m乘等式兩邊結(jié)論：對(duì)直線加速參考系應(yīng)用牛二定律，除了考慮相互作用力外，還必須考慮質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力

注意：⑴慣性力只能在非慣性系中觀測(cè)到⑵慣性力只有受力者，沒有施力者⑶相互作用力在什么參考系中都能觀測(cè)到

㈠直線加速參考系中的慣性力a0Ff*21第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：雜技演員站在沿傾角為α的斜面下滑的小車上，他以速率v0垂直斜面上拋一個(gè)紅球，經(jīng)t0時(shí)間后，又以同一速度上拋一個(gè)綠球，忽略摩擦，不計(jì)空氣阻力，問兩球何時(shí)相遇？v0αxymgαf*解：以車為參考系,對(duì)地的加速度為a0=gsinα方向沿斜面向下；把小球視為質(zhì)點(diǎn),受力情況如圖所示，其中

據(jù)牛二定律

可見，相對(duì)車，小球沿y方向做初速度為v0，加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)紅球：綠球：

令y1=y2，可求得相遇時(shí)間

應(yīng)滿足：取紅球拋出時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式22第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的慣性力質(zhì)點(diǎn)m在轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)，它對(duì)o系的位矢和對(duì)o'系的位矢顯然相等,引用公式：

據(jù)公式

，代入上式:

牛頓力,

離心慣性力，所以：

科氏慣性力,

兩邊乘m：yxx'y'o,o'z,z'ωm23第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)論：對(duì)于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，除了考慮牛頓力外，還必須考慮質(zhì)點(diǎn)所受的離心慣性力和科氏慣性力幾點(diǎn)注意：⑵離心慣性力，科氏慣性力同樣不滿足牛頓第三定律⑴若質(zhì)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系靜止，則只有離心慣性力24第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.7沖量、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理力的沖量等于力對(duì)作用時(shí)間的積分：

稱為元沖量；在沖力作用的情況下，我們常用平均力代替沖力，平均力定義為：所以：Ft1t2t㈠力的沖量力對(duì)物體的作用效果與作用時(shí)間有關(guān),因此引入沖量概念25第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的三種形式⒈質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的導(dǎo)數(shù)形式：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率也叫用力表述的動(dòng)量定理或牛頓二定律的動(dòng)量表述

⒉質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的元沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的微分

⒊質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式：

三種表述都可以寫成分量形式，如：

作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量也叫用沖量表述的動(dòng)量定理26第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例題氣體分子對(duì)器壁的碰撞：分子質(zhì)量為m,入射速度v1=v，方向與器壁法線成60°，反射后速度大小不變，方向與法線另一側(cè)成60°,求氣體分子作用于器壁的沖量。解：把氣體分子視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞前后動(dòng)量增量，根據(jù)入射與反射方向以及，可知的大小為mv，方向垂直器壁向內(nèi)。據(jù)動(dòng)量定理的沖量表述，器壁作用于分子的沖量:據(jù)牛三定律,分子作用器壁的沖量即，大小為mv，方向垂直器壁向外v1=vv2=v60o60o27第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月§3.8質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

㈠質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

⒈分析與推導(dǎo)考慮由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)其中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理導(dǎo)數(shù)形式:

將這n個(gè)方程加起來:

令i=1,2,3……n，可得n個(gè)方程，由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，且，所以第二項(xiàng)恒等于零，有：28第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的三種表述

⑴導(dǎo)數(shù)形式：⑵微分形式：⑶積分形式：質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率質(zhì)點(diǎn)系所受外力元沖量的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的微分質(zhì)點(diǎn)系所受外力沖量的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量顯然，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的表述與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理是一致的29第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：火箭沿直線勻速飛行，噴出的氣體密度為ρ，噴口截面積為s，噴氣相對(duì)火箭速度為v，求火箭所受推力。解：此題用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理即可求解，研究對(duì)象的選擇是解此題的關(guān)鍵。以火箭為參考系，選圖示坐標(biāo)o-x，以dt時(shí)間內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象：其體積dv=vsdt，質(zhì)量dm=ρvsdt

噴出前動(dòng)量可認(rèn)為是零，噴出后動(dòng)量dp=dmv=ρv2sdt.

據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式，F(xiàn)dt=dp，所以F=ρv2s，方向向后；根據(jù)牛頓第三定律，火箭所受推力F'=-F，方向向前x30第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例2

求傳送帶裝煤時(shí)煤對(duì)車廂的作用力：傳送帶即煤的水平速度為v0，帶與車廂距離為h，單位時(shí)間裝煤m0，車靜止，不計(jì)煤堆高度變化質(zhì)點(diǎn)系所受外力有車廂對(duì)煤的平均作用力和煤所受的重力,據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理積分形式：令△t→0,得t時(shí)刻車廂對(duì)煤作用力

據(jù)牛三定律,煤對(duì)車廂的作用力

xyhvo解：設(shè)在t時(shí)刻車廂上煤的質(zhì)量為m=m0t，t+Δt時(shí)刻質(zhì)量增加了Δm=m0Δt，把m與Δm視為質(zhì)點(diǎn)系作為研究對(duì)象，Δt作為研究過程。在Δt時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量也就是Δm動(dòng)量的增量：31第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月㈡質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，即

幾點(diǎn)說明和注意：⑴質(zhì)心C的位置由質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布決定⑵記住關(guān)系式：⑶只有外力才能改變質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)力只能改變質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

32第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例1已知三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和位置坐標(biāo)：m1=1,x1=-1,y1=-2；m2=2,x2=-1,y2=1；m3=3,x3=1,y3=2，求質(zhì)心位置坐標(biāo)xC,yC.解：據(jù)質(zhì)心定義式

xy0-1m1-21m212m3C33第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：質(zhì)量相等的三個(gè)跳傘員，手拉手從飛機(jī)上跳下。由于做了某種動(dòng)作，其中一人的質(zhì)心加速度,與豎直方向成30°；另一人的加速度,豎直向下。求第三個(gè)人的加速度30oxya1a2由質(zhì)心定義:解：以地為參考系，把三個(gè)人視為質(zhì)量均為m0的質(zhì)點(diǎn)系，由質(zhì)心定理，

aC=ga