第七章攝影測量中dem建立及應(yīng)用

主要內(nèi)容數(shù)字地面模型的概念與數(shù)據(jù)獲取數(shù)字地面模型的內(nèi)插方法數(shù)字地面模型的應(yīng)用一、 概念與數(shù)據(jù)獲取概述數(shù)字地面模型的發(fā)展數(shù)字地面模型的概念與形式數(shù)字地面模型的數(shù)據(jù)獲取概述數(shù)字地面模型DTM（Digital

TerrainModel）Miller教授1956年提出來。用于各種線路的設(shè)計、各種工程面積、體積、坡度的計算，任意兩點間可視性判斷及繪制任意斷面圖。應(yīng)用領(lǐng)域在測繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖與地圖的修測。在遙感中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)。在工業(yè)上可利用DSM繪制出表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體的形狀。發(fā)展過程§

50年代末是其概念的形成；§

60年至70年代對DTM內(nèi)插問題進行研究。§

70年代中、后期對采樣方法進行了研究，§80年代以來，對DTM的研究涉及到DTM系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)著名的DTM軟件包德國Stuttgart大學(xué)研制的SCOP程序Munich大學(xué)研制的HIFI程序Hannover大學(xué)研制的TASH程序奧地利Vienna工業(yè)大學(xué)研制SORA程序瑞士Zurich工業(yè)大學(xué)研制的CIP程序。概念數(shù)字地面模型DTM是地形表面形態(tài)等多種信息的一個數(shù)字表示.DTM是定義在某一區(qū)域D上的

m維向量有限序列：{Vi,i=1,2,…,n}其向量Vi=（Vi1，Vi2，…，Vin）的分量為地形

Xi，Yi，Zi（（Xi，Yi）∈D）、資源、環(huán)境、土地利用、人口分布等多種信息的定量或定性描述。概念數(shù)字高程模型DEM（Digital

ElevationModel）是表示區(qū)域D上地形的三維向量有限序列｛Vi=（Xi，Yi，Zi），i=1，2，…n｝其中（Xi，Yi）∈D是平面坐標(biāo)，Zi是（Xi，Yi）對應(yīng)的高程.利用一系列在X，Y方向上都是等間隔排列的地形點的高程Z表示地形，形成一個矩形格網(wǎng)DEM。表示形式規(guī)則矩形格網(wǎng)存貯量最小、便于使用管理。缺點是有時不能準確表示地形的結(jié)構(gòu)與細部，Xi=X0+i*DX（i=

0，1，···，NX－

1）Yi=Y0+j*DY規(guī)則矩形格網(wǎng)（j=

0，1，···，NY－

1）(X0,Y0)D

xD

y不規(guī)則三角網(wǎng)TIN若將按地形特征采集的點按一定規(guī)則連接成覆蓋整

個區(qū)域且互不重疊的許多

三角形，構(gòu)成一個不規(guī)則

三角網(wǎng)TIN表示的DEM,通常稱為三角網(wǎng)DEM或TIN。能較好地顧及地貌特征點、線，表示復(fù)雜地形表面比

矩形格網(wǎng)精確。缺點是數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，使用與管理也較復(fù)雜。數(shù)據(jù)獲取為了建立DEM，必需量測一些點的三維坐標(biāo)，被量測三維坐標(biāo)的這些點稱為數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)的采集密度和采樣點的選擇決定DEM的精度。1．地面測量：利用測量儀器在野外實測數(shù)據(jù)獲取方法野外測量：全站儀、GPS、移動測繪系統(tǒng)特 點：精度高、效率較低適合范圍：小范圍數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)獲取方法2．現(xiàn)有地圖數(shù)字化：用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息，進行數(shù)字化的方法。手扶跟蹤數(shù)字化儀;掃描數(shù)字化儀。數(shù)字化設(shè)備：數(shù)字化儀、掃描儀特 點：范圍大，速度慢使

用

范

圍：大面積數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)獲取方法3．空間傳感器:利用航空攝影測量、雷達和激光測高儀等進行數(shù)據(jù)采集空間傳感器：ＤＰＳ、雷達、激光測高儀特 點：范圍大，速度快使用范圍：大面積數(shù)據(jù)采集沿等高線采樣攝影測量數(shù)據(jù)采集方式沿等高線采樣可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進行方法簡單、精度較高、作業(yè)效率也較高；特征點可能丟失規(guī)則格網(wǎng)采樣沿斷面掃描攝影測量數(shù)據(jù)采集方式獲取數(shù)據(jù)的精度比其它方法要差，特別是在地形變化趨勢改變處，常常存在系統(tǒng)誤差。先按預(yù)定的比較稀疏的間隔進行采樣，獲得一個較稀疏的格網(wǎng)，然后分析是否需要對格網(wǎng)加密漸進采樣選擇采樣攝影測量數(shù)據(jù)采集方式可根據(jù)地形特征進行選擇采樣將規(guī)則采樣與選擇采樣結(jié)合起來進行混合采樣自動化采集按影像上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進行數(shù)據(jù)采集規(guī)則采集隨機采集沿等高線采集沿斷面采集攝影測量數(shù)據(jù)采集方式在完成絕對定向和匹配編輯后，根據(jù)編輯后的影像匹配結(jié)果（視差數(shù)據(jù)），定向結(jié)果參數(shù)及給定用于建立DEM的參數(shù)等，利用移動曲面擬合法，自動內(nèi)插生成不規(guī)則格網(wǎng)的

DTM（影像上規(guī)則視差格網(wǎng)投影于地面坐標(biāo)系），以及規(guī)則格網(wǎng)的DEM，即數(shù)字高程模型。移動曲面內(nèi)插方法多面函數(shù)內(nèi)插法有限元內(nèi)插方法數(shù)字高程模型的精度及存儲管理二、 DEM內(nèi)插方法不規(guī)則分布點規(guī)則分布等高線分布4350(0,0)(0,1)2(1,1)zxy1(1,0)數(shù)字高程模型的建立過程ＤＥＭ內(nèi)插方法分類ＤＥＭ內(nèi)插數(shù)據(jù)分布規(guī)則分布內(nèi)插不規(guī)則分布內(nèi)插等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插內(nèi)插范圍整體內(nèi)插局部內(nèi)插逐點內(nèi)插內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)多項式線性內(nèi)插雙線性高次多項式樣條函數(shù)有限元內(nèi)插最小二乘內(nèi)插不規(guī)則分布點458760(0,0)3(0,1)2(1,1)zxy1(1,0)整體內(nèi)插方法曲面擬合內(nèi)插格網(wǎng)點高程整體內(nèi)插方法－缺點不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解多項式系數(shù)物理意義不明顯解算速度慢不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部地形特征X

i

=

X

i

-

X

pY

i

=

Y

i

-

Y

pii

i

pY

=

Y

i

-

Y

pX

=

X

-

X移動曲面擬合法－逐點內(nèi)插1、建立局部坐標(biāo)對DEM每一個格網(wǎng)點，將坐標(biāo)原點移至該DEM格網(wǎng)點P（

Xp，Yp）3、列出誤差方程式Z

=

Ax2

+

Bxy+Cy2

+

Dx+

Ey+

FZ

=

Ax2

+

Bxy+Cy2

+

Dx+

Ey+

F2

2d

i

=

X

i

+

Yi

<

Riii<

R+

Yd

=2X

22、選取鄰近數(shù)據(jù)點Pxyd

i移動曲面擬合法2

2vi

=

Xi

A

+

XiYi

B

+Yi

C

+

Xi

D

+Yi

E

+

FV

=

MX

-

ZV

=

MX

-

Z由n個數(shù)據(jù)點列出的誤差方程為移動曲面擬合法誤差方程式v

=

X

2

A

+

X

Y

B

+Y

2C

+

X

D

+Y

E

+

Fi

i

i

i

i

i

i1

22221111

12122nnnn

n2nY

YX

X

X

XM

=

1

Y

1

X

Y

Y

2

X

Y

X

Y

Y

X

Y

1

X22

2

F

C

BAX

=

z

n

zZ

=

z

2

1

v

n

V

=

v

2

v

1內(nèi)插參數(shù)解算移動曲面擬合法4、計算每一數(shù)據(jù)點的權(quán)1p

i

=

d

2i21idp

=(

R

-di

)2idi2)iii

idR

-dp

=

p

=(-

d

2

ik

2p

i

=

eid

2

ik

2-p

=

e5、法化求解X

=

(MT

PM

)-1

MT

PZX

=

(MT

PM

)-1

MT

PZ移動曲面擬合法移動曲面擬合法注意事項對點的選擇除滿足n＞6外，應(yīng)保證各個象限都有數(shù)據(jù)點，當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時，半徑R不能取得很大。當(dāng)數(shù)據(jù)點較稀或分布不均勻時，利用二次曲面移動擬合可能產(chǎn)生很大的誤差多面函數(shù)法DEM內(nèi)插“任何一個圓滑的數(shù)學(xué)表面總是可以用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和，以任意的精度進行逼近?！币簿褪且粋€數(shù)學(xué)表面上某點（X，Y）處高程Z的表達式為:nZ

=

f

(X,Y)

=ajq(X,Y,

X

j,Yj

)j=1=

a1q(X,Y,

X1,Y1)

+a2q(X,Y,

X2,Y2

)

++anq(X,Y,

Xn

,Yn

)nZ

=

f

(X,Y)

=ajq(X,Y,

X

j,Yj

)j=1=

a1q(X,Y,

X1,Y1)

+a2q(X,Y,

X2,Y2

)

++anq(X,Y,

Xn

,Yn

)1q(

X

,Y

,

X

,Y

)

=

[(

X

-

X

)2

+

(Y

-

Y

)2

+

d]2j

j

j

jm

?

n核函數(shù)1q(X,Y,

X

,Y

)

=[(X

-X

)2

+(Y

-Y

)2]2j

j

j

j1q(X,Y,

X

,Y

)

=[(X

-X

)2

+(Y

-Y

)2]2j

j

j

j1q(

X

,Y

,

X

,Y

)

=

[(

X

-

X

)2

+

(Y

-

Y

)2

+

d]2j

j

j

jnZ

i=

a

j

q

ijj

=1可任選其中n個為核函數(shù)的中心點Pj(Xj,Yj)各數(shù)據(jù)點應(yīng)滿足i=1,2…m誤差方程

mn

n

m

v

q

q

q

a

z

z1

m

m1

m2q2n

a2

-

z2

q1n

a1

q11

q12q22

v2

=

q21

v1

V

=Qa-Z法化求解得a

=

(QT

Q)-1

QT

Z任意一點上的高程Zk(K>n)為kkka

=

QT

(QT

Q)-1QT

ZZ

=

QTTQ

K

=

[

q

k

1

q

k

2

q

kn

]KQ

T=

[

q

k

1

q

k

2

q

kn

]qkj

=

q(

Xk

,Yk

,

X

j

,Yj)qkj

=

q(

Xk

,Yk

,

X

j

,Yj)其中a

=

Q

-1

ZZ

=

QT

Q

-1ZK

Km=n全部數(shù)據(jù)點取為核函數(shù)的中心K

qnn

zn

q

q

q

z

2

1

-1

z

q21

q21

q22

qn1

qn

21n

1211k

1

k

2kn

]

Z

=

[q

q

q多面函數(shù)法解算有限元法DEM內(nèi)插（4（5（雙線性內(nèi)插三次樣條函數(shù)內(nèi)插f(x,

y)

=

(1

-

Dx)(1

-

Dy)Ci,

j

+

Dx(1

-

Dy)Ci

+1,

j

+(1

-

Dx)DyCi,

j

+1

+

DxDyCi

+1,

j

+1f(x,

y)

=

(1

-

Dx)(1

-

Dy)Ci,

j

+

Dx(1

-

Dy)Ci

+1,

j

+(1

-

Dx)DyCi,

j

+1

+

DxDyCi

+1,

j

+1Dx,Dy是以格網(wǎng)邊長為單位時點A相對于點Pij的坐標(biāo)增量DyADx雙線性內(nèi)插vA

=(1-DX)(1-DY)Zi,

j

+DX(1-DY)Zi+1,

j

+(1-DX)DYZi,

j+1

+DXDYZi+1,

j+1

-ZA誤差方程式若A點是已知高程點，作為觀測值，以格網(wǎng)高程Zi,j…作為待定的未知數(shù)A-

Y

ii

=

Y

i

+

1i

+

1D

X

=

(

X

-

X

i

)

/

dD

Y

=

(

Y

A

-

Y

i

)

/

dd

=

X

-

X(

0

￡

D

X

<

1)(

0

￡

D

Y

<

1)虛擬觀測值誤差方程式v

X

(i,

j

)

=

Z

i

-1,

j

-

2

Z

i

,

j

+

Z

i

+1,

j

-

0vY

(i,

j

)

=

Z

i

,

j

-1

-

2

Z

i

,

j

+

Z

i

,

j

+1

-

0-

0+

Z

i

,

j

+1

-

0vY

(i,

j

)

=

Z

i

,

j

-1

-

2

Z

i

,

j+

Z

i

+1,

jv

X

(i,

j

)

=

Z

i

-1,

j

-

2

Z

i

,

jDEM的存貯管理1.DEM數(shù)據(jù)文件的存貯：文件頭+各格網(wǎng)點的高程間隔西南角坐標(biāo)數(shù)據(jù)頭行、列數(shù)

西南角坐標(biāo)格網(wǎng)間隔數(shù)據(jù)體按行排列的數(shù)據(jù)體DEM的存貯管理2

地形數(shù)據(jù)庫：將整個范圍劃分成若干地區(qū)，每一地區(qū)建立一個子庫，將這些地區(qū)合并成一個高一層次的大區(qū)域構(gòu)成整個范圍的數(shù)據(jù)庫三、DEM的應(yīng)用基于規(guī)則格網(wǎng)的DEM多項式內(nèi)插等高線繪制立體透視圖DEM的其他應(yīng)用數(shù)字地面模型的應(yīng)用在測繪中可用于繪制等高線、坡度、坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖、立體景觀圖、立體匹配片、立體地形模型及地圖的修測。在各種工程中可用于體積、面積的計算，各種剖面圖的繪制及線路的設(shè)計基于矩形格網(wǎng)的DEM多項式內(nèi)插DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意一點P（X，Y）的高程雙線性多項式內(nèi)插i

j1000a

X

Y

=

a

+

a

X

+

a01Y

+

a11

XYZ

=1

1

ijj

=0

i

=0?P(x,y)雙線性多項式內(nèi)插只能保證相鄰區(qū)域接邊處的連續(xù)，不能保證光滑。但因其計算量較小,是最常用的方法

aZ

=

(1

X

)

a

10

a

11

Y

a

01

1

00基于矩形格網(wǎng)的DEM多項式內(nèi)插雙三次多項式(三次曲面）內(nèi)插jijX

iY3

3Z

=

aj

=

0

i

=

032310130201000X

3Y

3X

3Y

2X

3X

2+

a Y

3

+

a XY

3

+

a X

2Y

3

+

a03

13

23

33X

2Y

2

+

a+

a Y

2

+

a XY

2

+

a02

12

22+

a X

3Y+

a

Y

+

a

XY

+

a X

2Y11

21+

a+

a

X

+

a=

aP(x,y)已知點的一階偏導(dǎo)數(shù)與二階混合導(dǎo)數(shù)，其值可按下式計算：保證相鄰曲面之間的連續(xù)與光滑1ijx

iji+1,

j-Zi-1,

j

)=

(Z?x

2?Z(Z

)

=i,

j+1

i,

j-1ijy

ij=

1

(Z

-Z

)?y

2?Z(Z

)

=4i+1,

j-1i-1,

j+1i-1,

j-1i+1,

j+1xy

ij-Z

)-Z+Z(Z

)

=

1(Z雙三次多項式(三次曲面）內(nèi)插等高線的繪制基于矩形格網(wǎng)DEM自動繪制等高線①等高線的跟蹤；②等高線的光滑26

24

23

24

28

35

32343835344043323143484752413026364759443527314348373022273743342316111928253111231724立體透視圖“視點”看做為“攝影中心”，可以直接應(yīng)用共線方程從物點坐標(biāo)（X,Y,Z）計算“像點”坐標(biāo)(x，y）Landscape

s0

Y

-

Ysin

t

0

X

-

X

s

cos

t0 1

Z

-

Zs

y

=

0z1

1

x1

cosj

0-

sin

j

-

sin

t1

0

0

cos

t

cosj0

sin

j三維目標(biāo)二維透視平面)

)

S

Sz1

=

a

3

(

X

-

X

S

)

+

b3

(Y

-

YS

)

+

c3

(

Z

-

Zy1

=

a

2

(

X

-

X

S

)

+

b2

(Y

-

YS

)

+

c2

(

Z

-

Zx1

=

a1

(

X

-

X

S

)

+

b1

(Y

-

YS

)

+

c1

(

Z

-

Z

S

)

透視變換確定像面主距f計算DEM四個角點的視線投射角a，biiy1

i

z

1

iy1

ix

1

itg

b

=tg

a

=1

S

1

S

1

Sa2

(

X

-

X

S

)

+

b2

(Y

-YS

)

+

c2

(Z

-

ZS

)y

=

fa2

(

X

-

X

S

)

+

b2

(Y

-YS

)

+

c2

(Z

-

ZS

)a3

(

X

-

X

S

)

+

b3

(Y

-YS

)

+

c3

(Z

-

ZS

)a

(

X

-

X

)

+

b

(Y

-Y

)

+

c

(Z

-

Z

)x

=

f計算ＤＥＭ各節(jié)點之“像點”坐標(biāo)ｘ，ｙminmax=

min{

f

a

f

b

}-

tgn

b

min

)

/(

tgn

b

maxf

b

=

Hf-

tg

a

)f

a

=

W