2022年四川省成都市雙流黃甲中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分，共48分)A．拋物線開口向下B．拋物線的對稱軸是直線x=1D．拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,3)2．如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是()A．開口向下B．對稱軸x=1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)D．與x軸有兩個交點(diǎn)4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()x蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為()速度運(yùn)動到B點(diǎn)，在此過程中線段CP的長度y隨著運(yùn)動時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則BC的長為()132A．3455C．145D．39．解方程(5x-3)2=2(5x-3)，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?)A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法411．如圖,已知雙曲線y=上有一點(diǎn)A,過A作AB垂直x軸于點(diǎn)B,連接OA,則AOB的面積為()x12．用配方法解方程x2+8x+7=0,配方正確的是()115．若關(guān)于x的一元二次方程x2x+m2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________．4BC影面積為___．17．《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺(1尺＝10寸)，則該圓材三、解答題(共78分)4OAB與O的位置關(guān)系；(3)若ABO的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn)M，外接圓圓心是點(diǎn)N，請直接寫出MN的長度．21．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，4)(1)當(dāng)直線l與正方形ABCD只有一個公共點(diǎn)時(shí)，求直線l的解析式；BCDlxyEFBE22．(10分)畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．23．(10分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，84(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式；2連接FA、FC．求AF+CF的最小值；324．(10分)如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端(1)求證：△CDE∽△CBA；(2)若AB＝3，AC＝5，E是BC中點(diǎn)，求DE的長．26．宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖B(1)求坐墊E到地面的距離；(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE'的長．參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對C進(jìn)行判斷；利用拋物線與軸【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口【詳解】解：二次函數(shù)y=2(x-1)2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，【點(diǎn)睛】4、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.AAB選項(xiàng)是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項(xiàng)不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項(xiàng)是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵．6、A【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率(百分?jǐn)?shù))為x，【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長率問題)．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．7、C【解析】解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得ABDE=BCEF,即=，3EF8、C段最短即可求出CP⊥AB時(shí)AP的長，然后證出△APC∽△ACB，列出比例式即可求出AB，最后用勾股定理即可求根據(jù)垂線段最短∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB=90°∴△APC∽△ACBAPACACAB即=即4AB2455在Rt△ABC中，BC=AB2AC2=【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，掌握圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題9、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?∴最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ā军c(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，周長的比等于相似比解答.△ABC△DEF【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，且S：S△ABC△DEF∴△ABC與△DEF的相似比為3：2，∴△ABC與△DEF的周長比為3：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比．4x4【詳解】解：∵雙曲線y=上有一點(diǎn)A，設(shè)A的坐標(biāo)為(a,b),x4∴b=a1∴AOB的面積=ab=2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【點(diǎn)睛】考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．3232.2.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.14、1x1代入一元二次方程x23x+m=0，即可求得m的值，本題得以解決．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．【分析】根據(jù)根的判別式可得方程x2_x+1m_2=0有實(shí)數(shù)根則Δ>0，然后列出不等式計(jì)算即可．4：【點(diǎn)睛】bacABBCAC3BC=43，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到SCAE【詳解】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，CAE∠BAD=90°，BC掃過的陰影面積=S扇形BAD-S△CAE【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S=或S=lR(其中l(wèi)扇形360扇形2為扇形的弧長)；求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．5【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.【分析】先根據(jù)題意判斷出直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交三、解答題(共78分)【解析】試題分析：方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．20、(1)直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離；(2)(3，2)或(-3，2)；(3)52ABOB，OA=4，由勾股定理得出AB=OA2+OB2==5，過點(diǎn)O作OC⊥AB于C，由三角函數(shù)定義求出OC=＞2，即可得出結(jié)論；BCOBOCPCBPBC案；②當(dāng)點(diǎn)P在的第二象限，根據(jù)對稱性可得1BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=(OA+OB-AB)=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性質(zhì)得出△ABO2151外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在Rt△MEN中，由勾股定理即可得出答案．2223【詳解】解：(1)∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3，4OCOBOAABOC345∴OC=＞2，5(2)如圖2所示，分兩種情況：綜上所知，圓心P的坐標(biāo)為(3，2)或(-3，2)．(3)設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，如圖3所示：11∴MC=MD=ME=OD=(OA+OB﹣AB)=×(4+3﹣5)=1，221551∴AN=BN=AB=，∴NE=BN﹣BE=﹣2=，2222MN=ME2+NE2=12+(|1|2=5．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了直線與圓的位置關(guān)系、直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓、勾股定理、切線長定理、正方形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形是解題1132721、(1)y＝x+3或y＝x﹣；(2)22216【分析】(1)根據(jù)題意求得正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l的解析式，直線平移，斜率不變，1設(shè)平移后的直線方程為y＝x+b；把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入進(jìn)行解答即可；2(2)根據(jù)正方形是中心對稱圖形，當(dāng)直線l經(jīng)過對角線的交點(diǎn)時(shí)，恰好平分正方形ABCD的面積，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，代1入y＝x+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式，然后求得E、F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BE的解2析式，得到與y軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求得．【詳解】(1)∵長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，4)，設(shè)直線l的解析式為y＝kx，1把C(2，1)代入得，1＝2k，解得k＝，21∴直線l為：y＝x，21設(shè)平移后的直線方程為y＝x+b，21把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得:4＝×2+b，21把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入，得:1＝×5+b，232113則平移后的直線l解析式為：y＝x+3或y＝x﹣；222(2)設(shè)AC和BD的交點(diǎn)為P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，2222223413∴此時(shí)直線l的解析式為y＝x+，如圖，243324|2m+n=4n=812∴直線BE的解析式為：y＝x+，777F7428228216【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的平移和正方形的性質(zhì)的綜合，掌握待定系數(shù)法和求直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.22、如圖所示，見解析.【分析】根據(jù)長對正、高平齊、寬相等來畫三視圖即可.2．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.12852023、(1)P(2，3)，yAC＝﹣2x+3；(2)3；(3)存在，t的值為17﹣3或7，理由見解析【分析】(1)由拋物線y＝x2+x+3可求出點(diǎn)C，P，A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法，可求出直線AC的解析式；84422 (2)在OC上取點(diǎn)H(0，)，連接HF，AH，求出AH的長度，證△HOF∽△FOC，推出HF＝CF，由AF+CF333(3)先求出正方形的邊長，通過△ARM∽△ACO將相關(guān)線段用含t的代數(shù)式表示出來，再分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ORP°時(shí)，當(dāng)∠PO'R＝90°時(shí)，當(dāng)∠O'PR＝90°時(shí)，分別構(gòu)造相似三角形，即可求出t的值，其中第三種情況不【詳解】(1)在拋物線y＝x2+x+3中，84當(dāng)y＝0時(shí)，則x2+x+3=0，84設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+3，將A(6，0)代入，121∴y＝﹣x+3，21∴點(diǎn)P坐標(biāo)為P(2，3)，直線AC的解析式為y＝﹣x+3；24 (2)在OC上取點(diǎn)H(0，)，連接HF，AH，344285則OH＝，AH＝OH2+OA2=()2+62=，3334OF2∵OH=3=2，OC=3，且∠HOF＝∠FOC，OF23HOF△FOC，HFOF2CFOC3232285∴AF+CF＝AF+HF≥AH＝，332285∴AF+CF的最小值為；33(3)∵正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上，12AMRMAOCO631∴RM＝2﹣t，2又∵∠Q＝∠O'MR＝90°，PQQRRMMO'1∵PQ＝2+t-2=t，QR＝3﹣RM＝1+t，2EROMPOEEPORO'M＝∠EPO'，又∵∠PEO'＝∠O'MR＝90°，∴△PE