初中數(shù)學(xué)-3.7 弧長及扇形面積的計算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題3.6弧長與扇形面積備課人課型新授課課時1教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題過程與方法添加輔助線把圓形分割進(jìn)行求解情感態(tài)度價值觀明確每個公式中字母的含義，注意對公式的變換使用課標(biāo)要求重點了解弧長及扇形面積計算公式，會用公式解決問題．．難點用公式解決實際問題．教法自主探究合作交流教具學(xué)具圓規(guī)教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動激情導(dǎo)入認(rèn)定目標(biāo)自主探究激情互動拓展應(yīng)用當(dāng)堂檢測回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？出示學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)航1、按課本104頁“交流與發(fā)現(xiàn)”的要求完成有關(guān)問題，你能總結(jié)弧長的公式?2、按課本105頁“觀察與思考”的要求完成有關(guān)問題，你能總結(jié)扇形面積?3、利用弧長的公式、扇形面積計算公式完成嘗試練習(xí)指導(dǎo)生互動交流，解決生自學(xué)中的困惑問題點評：1、弧長的公式2、扇形面積計算公式導(dǎo)學(xué)案例題1、例題2跟蹤練習(xí)1、2題小結(jié)：指導(dǎo)生小結(jié)學(xué)生獨立完成當(dāng)堂檢測1-4小題學(xué)生寫出圓的周長和面積公式一生口述目標(biāo)，其余生靜聽、領(lǐng)會學(xué)生利用問題總結(jié)公式學(xué)生利用問題總結(jié)公式利用公式解決問題組內(nèi)交流自學(xué)中的困惑問題，全組達(dá)成一致意見。有困惑的組由科代表提出本組困惑問題，尋求其他組幫助，各組選派代表說明解法。師生互動結(jié)合圖形識記教師引導(dǎo)，學(xué)生獨立完成解題過程得出答案1題學(xué)生口答2題3號黑板展示學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正答案做完的老師公布答案，小組內(nèi)交流解決疑惑板書設(shè)計3.6弧長和扇形的面積的計算公式例題小結(jié)作業(yè)布置教學(xué)反思本節(jié)重點是弧長和扇形的面積公式，并運用公式進(jìn)行計算．學(xué)生能結(jié)合圖形觀察體會歸納，多數(shù)學(xué)生能利用公式準(zhǔn)確計算，但部分學(xué)生不能較靈活應(yīng)用。學(xué)情分析本屆九年級學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊，有的基礎(chǔ)較牢，成績較好。當(dāng)然也有部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、行為習(xí)慣。這樣要因材施教，使他們在各自原有的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看：優(yōu)等生占8%，學(xué)習(xí)發(fā)展生占55%?？傮w情況分析：學(xué)生兩極分化十分嚴(yán)重，優(yōu)等生比例偏小，學(xué)習(xí)發(fā)展生所占比例太大，其中發(fā)展生大多數(shù)對學(xué)習(xí)熱情不高，不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對學(xué)習(xí)熱情高，但對問題的分析能力、計算能力、、概括能力存在嚴(yán)重的不足，尤其是所涉及的知識拓展和知識的綜合能力方面不夠好，學(xué)生反應(yīng)能力弱。根據(jù)以上情況分析：產(chǎn)生嚴(yán)重兩極分化的主要原因是學(xué)生在學(xué)生基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，許多學(xué)生不會進(jìn)行知識的梳理，同時學(xué)生面臨畢業(yè)和升學(xué)的雙重壓力等，致使許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)心理。為了徹底解決了以上問題，應(yīng)據(jù)實際情況，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，推行“自主互動”教學(xué)法，真正讓學(xué)生成為課堂的主人。首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，分類指導(dǎo)，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，平日認(rèn)真?zhèn)湔n、批改作業(yè)，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)習(xí)困難生轉(zhuǎn)化工作。數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。在教學(xué)過程中，既要注意概念的科學(xué)性，又要注意概念形成的階性。要在區(qū)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，在掌握時應(yīng)進(jìn)行對比，抓住本質(zhì)、概念特征，加以記憶。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生形成概念，獲得知識和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?！痘￠L和扇形面積的計算》教學(xué)效果分析１．教學(xué)程序嚴(yán)謹(jǐn)、流暢．教學(xué)從實際生活入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過回顧圓的周長、面積公式以及扇形的知識開門見山的引出本節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題中讓學(xué)生獲得成功的喜悅．２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流及邏輯思維能力．在知識運用的過程中由淺入深，循序漸進(jìn)，很自然的由學(xué)生的出結(jié)論，注重新知識的生成，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力和合作意識．３．充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用．在弧長和扇形面積的計算公式推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，逐步突破難點，證明弧長和扇形面積的聯(lián)系并加以證明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感．４．教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)．弧長和扇形面積的計算公式的推導(dǎo)過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的思想；在推導(dǎo)過程中，由具體到抽象的演變，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中從特殊到一般的化歸思想．從中讓學(xué)生體會到分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)思想方法．５．充分運用電腦多媒體技術(shù)．利用幾何畫板制作課件，直觀、動態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及運動變化規(guī)律，使學(xué)生對所學(xué)知識清楚易懂．教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容是在第2學(xué)段學(xué)過的圓周長、圓面積公式和本章所學(xué)弧的度數(shù)以及圓心角與弧之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)弧長和扇形面積的計算公式.首先讓學(xué)生回憶學(xué)過的圓周長、圓面積公式和本章所學(xué)弧的度數(shù)以及圓心角與弧之間的關(guān)系，然后通過合作與探究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行弧長與扇形面積的探索活動，推導(dǎo)出弧長和扇形面積公式，并運用弧長公式和扇形的面積公式解決相關(guān)的計算問題.評測練習(xí)1.半徑為6，圓心角為的扇形面積為_________________.2.若扇形的半徑,則這個扇形的圓心角的度數(shù)為_.3.圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為__.4.如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=，則陰影部分的面積為_________________.課后反思本節(jié)的主要內(nèi)容是在第2學(xué)段學(xué)過的圓周長、圓面積公式和本章所學(xué)弧的度數(shù)以及圓心角與弧之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)弧長和扇形面積的計算公式.首先讓學(xué)生回憶學(xué)過的圓周長、圓面積公式和本章所學(xué)弧的度數(shù)以及圓心角與弧之間的關(guān)系，然后通過合作與探究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行弧長與扇形面積的探索活動，推導(dǎo)出弧長和扇形面積公式，并運用弧長公式和扇形的面積公式解決相關(guān)的計算問題.本節(jié)課的重點是經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；難點是了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題。在本節(jié)課的教學(xué)中學(xué)生對弧長的扇形的面積的計算公式的推導(dǎo)過程比較好理解，只是在弧長和扇形面積之間的聯(lián)系學(xué)生不太容易看出之間的關(guān)系，但是通過同桌交流互幫互助的形式，學(xué)生能合作探究出扇形用弧長表示的的面積公式，對于公式的直接應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)生沒有問題，就是在利用扇形的面積公式求圖中陰影圖形的面積的時候?qū)W生不太容易將圖形恰當(dāng)?shù)淖儞Q成與其等積且易求得面積的新圖形求解。在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后知識的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識．本節(jié)課我設(shè)計了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過程中，教師將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想．教學(xué)中注重學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運用適度的激勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，不僅“學(xué)會”，而且“會學(xué)”,“樂學(xué)”．引導(dǎo)學(xué)生采用動手實踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時，教師通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、實踐、歸納、推理、驗證貫穿于整個學(xué)習(xí)過程之中。本節(jié)課不足的是，由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點快，可能有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需點時間鞏固練習(xí)。課標(biāo)分析一．九年級上冊課標(biāo)解讀1.九年級上冊的教學(xué)目標(biāo)：（1）能夠運用三角函數(shù)解直角三角形，并解決與直角三角形有關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（2）垂徑定理及其逆定理，會進(jìn)行有關(guān)圓的計算。（3）通過具體問題情境，進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計知識的聯(lián)系以及他們在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。（4）體會數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題。（5）能用公式進(jìn)行計算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力。（6）通過具體問題情境，讓學(xué)生感受一些人為的數(shù)據(jù)及其表達(dá)方式可能給人造成的誤導(dǎo)，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的認(rèn)識，判斷，應(yīng)用能力。（7）能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析，，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。（8）理解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系.（9）能利用二次函數(shù)解決實際問題，能對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。2.九年級上冊的教學(xué)重點：（1）運用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題。(2)用公式解決問題，垂徑定理及其逆定理。（3）數(shù)據(jù)處理能力和評判某件事情是否合算，并作出公平性評判。（4）會根據(jù)所給信息確定二次函數(shù)的表達(dá)式，會根據(jù)公式確定圖像的頂點，開口方向和對稱軸，會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似根。二．九年級數(shù)學(xué)上冊第三章《圓的進(jìn)一步認(rèn)識》課標(biāo)解讀1.本單元的教學(xué)目標(biāo)是：（1）理解圓的概念．。（2）理解與圓有關(guān)的位置關(guān)系．（3）垂徑定理及其逆定理．（4）了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系（5）了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題（6）了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．2.內(nèi)容解讀本章“圓”是現(xiàn)實世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個初中幾何的學(xué)習(xí)來看，它屬于“提高階段”．在知識方面，不僅需要學(xué)好本章的知識．而且還需要能綜合運用前面學(xué)過的知識，在數(shù)學(xué)能力方面，不僅要掌握好以前學(xué)習(xí)過的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法，還要具備運用這些知識和方法來繼續(xù)研究圓的有關(guān)性質(zhì)，并解決一些實際問題．另外，圓的許多性質(zhì)，在理論上：和實踐中都有廣泛的應(yīng)用，所以，“圓”這章在初中幾何中占有非常重要的地位．也是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具。故有承前啟后的作用。3.本單元的教學(xué)重點﹑難點是什么？教學(xué)重點：(1)用公式解決問題垂徑定理及其逆定理(2)用公式解決問題教學(xué)難點：(1)垂徑定理及其逆定理的證明(2)經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的三．本課《弧長和扇形面積的計算》課標(biāo)解讀1.教學(xué)目標(biāo)知識