人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-找次品教案

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角--找次品教案

在探究“找次品”的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了利用天平的方法可以找到少數(shù)幾個(gè)物品中的次品。那么，如果有更多的物品，我們?cè)撊绾胃斓卣业酱纹纺兀窟@就是我們今天要探究的課題。二、分析問題，尋找最優(yōu)策略1．分組討論，歸納策略。（1）將學(xué)生分成小組，每組分配5個(gè)藥瓶，其中一個(gè)藥瓶少了一顆藥丸。（2）每組討論，嘗試不同的方法找到次品。（3）歸納總結(jié)，每組報(bào)告自己的策略。2．教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找最優(yōu)策略。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒有更快的方法找到次品？我們能否通過比較減少比較的次數(shù)？（2）學(xué)生嘗試不同的方法，比較效率。（3）教師點(diǎn)撥，幫助學(xué)生總結(jié)最優(yōu)策略：將藥瓶分成兩組，分別稱重，重的一組再次分成兩組，重的一組再次分成兩組，直到找到次品為止。3．學(xué)生自主探究，驗(yàn)證最優(yōu)策略。（1）學(xué)生用自己的方法找到次品。（2）與最優(yōu)策略進(jìn)行比較，驗(yàn)證最優(yōu)策略的有效性。（3）學(xué)生總結(jié)，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略比其他方法更快更準(zhǔn)確。教師小結(jié)：在尋找最優(yōu)策略的過程中，學(xué)生通過嘗試不同的方法，比較效率，最終歸納出了將物品分組稱重的最優(yōu)策略。這一策略不僅能夠快速找到次品，而且減少了比較的次數(shù)，提高了效率。三、拓展思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)1．教師引導(dǎo)，拓展思維。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：除了找次品，我們還能用這種方法解決什么問題？（2）學(xué)生自主探究，嘗試將這種方法應(yīng)用到其他問題中。（3）學(xué)生分享自己的思考和發(fā)現(xiàn)。2．課堂應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用能力。（1）教師提供實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用最優(yōu)策略解決問題。（2）學(xué)生自主思考，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題。（3）學(xué)生分享自己的解決思路和方法。教師小結(jié)：通過拓展思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法，學(xué)生不僅掌握了解決“找次品”問題的最優(yōu)策略，還能將這種方法應(yīng)用到其他實(shí)際問題中，培養(yǎng)了應(yīng)用能力。老師綜合比較了幾種方法，如打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱等，最終得出天平更加快速、準(zhǔn)確的結(jié)論。在生活中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些物品中混著一個(gè)重量不同的，利用天平可以快速準(zhǔn)確地找出這個(gè)次品。這類問題被稱為“找次品”，我們的課題就是講解如何找次品。為了解決“找次品”的問題，我們首先介紹了基本解決手段和方法。通過一個(gè)例子，我們引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索，獨(dú)立思考，并在小組交流中比較方法。最后，全班匯報(bào)，教師對(duì)幾種方法進(jìn)行梳理、比較，指導(dǎo)學(xué)生全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果，提出可能出現(xiàn)的情況和說明。在解決9個(gè)零件問題中，我們引導(dǎo)學(xué)生分析方法，用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程。小組分工合作，記錄不同的方法和分法，至少需要幾次才能找出次品。最后，全班匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生闡述分成幾份、怎么分、怎樣找出次品、至少需要稱幾次就能保證找出次品等問題，并進(jìn)行匯總和填表。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探索，我們發(fā)現(xiàn)在天平的幫助下，找到次品的方法有很多種，可以用學(xué)具、畫示意圖等方法。同時(shí)，我們也掌握了找次品的最優(yōu)方法，可以更加快速、準(zhǔn)確地解決這類問題。教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察和梳理待測(cè)物品分成3份的方法，然后比較不同分法能否保證用最少的次數(shù)稱出次品，并找出最優(yōu)方法。小結(jié)：將待測(cè)物品分成3份并平均分，能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少。推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法：1.提出猜測(cè)：是否在所有找次品問題中，將待測(cè)物品平均分成3份的方法能保證找出次品且所需次數(shù)最少？學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。2.驗(yàn)證猜想：如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按照平均分成3份的方法，即4，4，4，稱的次數(shù)就最少且一定能找出次品。學(xué)生分析后匯報(bào)需要3次。3.比較分法：學(xué)生選擇一種分法進(jìn)行分析，全班匯報(bào)，比較哪種分法能讓稱的次數(shù)更少且保證找出次品。小結(jié)：將待測(cè)物品分成3份并平均分，能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少。鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高：1.完成練習(xí)，分析待測(cè)物品分成3份的方法，找出最優(yōu)方法。2.獨(dú)立思考并在紙上進(jìn)行分析，找出至少需要幾次才能找出少了幾塊的餅干。全班匯報(bào)并重點(diǎn)闡述分成幾份、每份是多少、至少需要幾次才能找出。小結(jié)：將待測(cè)物品分成3份并平均分，能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品?；仡櫿?，反思提升：