七年級數(shù)學(xué)人教版下冊課件第8章第2節(jié)消元-解二元一次方程組3

8.2消元—二元一次方程組的解法

代入消元法（第一課時）觀察下列四組數(shù)，并回答問題：（1）X=-1Y=4(2)X=2Y=1(3)X=1Y=0(4)X=1Y=2問題一：以上哪組數(shù)是方程x+y=3的解？問題二：以上哪組數(shù)是方程x-y=1的解？（1）,(2),(4)(2),(3)（1）(2)（1）(2)(3)（1）(2)(4)(3)（1）(2)X=1Y=2(4)(3)（1）(2)X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）(2)X=2Y=1X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）(2)X=2Y=1X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）X=-1Y=4(2)X=2Y=1X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）X=-1Y=4(2)X=2Y=1X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）X=-1Y=4(2)X=2Y=1X=1Y=0X=1Y=2(4)(3)（1）問題三：以上哪組數(shù)是方程組x+y=3①x-y=1②的解（2）1.二元一次方程的解2.二元一次方程組的解答：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解答：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組請把二元一次方程2y+x=3改寫成：1.用含y的式子表示x的形式，即：2.用含x的式子表示y的形式，即：

x=3–2yy=試一試把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=3(2)3x+y-1=0練一練解：(1)y=2x-3(2)y=-3x+1問題：1.這個實際問題可以用一元一次方程解決嗎？2.怎樣用二元一次方程組列式子？如果一個漢堡比一杯雪糕多6元，買一杯雪糕和兩個漢堡共需30元，你能算出一杯雪糕多少元嗎？一個漢堡是多少元呢？如果一個漢堡比一杯雪糕多6元，買一杯雪糕和兩個漢堡共需30元，你能算出一杯雪糕多少元嗎？一個漢堡是多少元呢？6的價錢的價錢30的價錢的價錢xy=6x2y=30+解：設(shè)一杯雪糕為x元，一個漢堡為y元，則解：設(shè)一杯雪糕為x元，一個漢堡為(x+6)元，則x+2(x+6)=30探究新知

-6的價錢的價錢30的價錢的價錢觀察你所列的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?

能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得

方程組的解呢？

x+2=30

(x+6)探究新知

y–x=6

x+2y=30

y–x=6

①

x+2y=30y=x+6x+2

=30y(x+6)②①②(x+6)二元一次方程組一元一次方程消元變代求寫探究新知二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先求出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元

思想。2y–3x=1:6x+8y=34④x+2=30同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)y–x=6(2),(3)解：(1)y=2x-3問題一：以上哪組數(shù)是方程x+y=3的解？x+2=30分別求出兩個未知數(shù)的值則a+b=解：(1)y=2x-3觀察下列四組數(shù)，并回答問題：解：設(shè)一杯雪糕為x元，一個漢堡為(x+6)元，則用代入法解下列方程組：同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)如果一個漢堡比一杯雪糕多6元，買一杯雪糕和兩個漢堡共需30元，你能算出一杯雪糕多少元嗎？一個漢堡是多少元呢？怎樣用二元一次方程組列式子？補充練習(xí)：

用加減消元法解方程組：把二元一次方程組中的一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做

代入消元法

，簡稱代入法。分析例1

解方程組2y–3x=1x=y-1解：①②2y–3x=1x=y-1（y-1）把②代入①，得2y-3(y-1)=1解這個方程,得y=2把y=2代入②，得x=1所以這個方程組的解是X=1Y=2y=2x-33x+2y=8用代入法解方程組例2解方程組x-y=33x-8y=14①②1、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值4、寫解用代入法解二元一次方程組的一般步驟解：由①，得x=y+3③把③代入②，得3（y+3）-8y=14解這個方程,得y=-1把y=-1代入③

，得x=2所以這個方程組的解是x=2y=-13（y+3）-8y=14解:①+②得:5x=10x+2(x+6)=30試求方程組中的a、b、c的值。答：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解問題三：以上哪組數(shù)是方程組把x＝2代入①，得參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？則a-b=x=3–2y(2),(3)解：設(shè)一杯雪糕為x元，一個漢堡為(x+6)元，則觀察下列四組數(shù)，并回答問題：25x-7y=16x+2y=30解：(1)y=2x-33（y+3）-8y=142x-y=53x+4y=2用代入法解方程組用代入法解下列方程組：課堂練習(xí)如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.選做題基礎(chǔ)題書P97

習(xí)題8.2第1，2題布置作業(yè)二元一次方程組一元一次方程消元變代求寫1.解方程組

第2課時加減消元法解二元一次方程組主要步驟：寫解求解代入消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？一元復(fù)習(xí)回顧請把二元一次方程2y+x=3改寫成：把y=-1代入③，得解得:x＝3x=y+3③上面這些方程組的特點是什么?x=3–2y補充練習(xí)：

用加減消元法解方程組：解：(1)y=2x-3問題一：以上哪組數(shù)是方程x+y=3的解？解：(1)y=2x-3問題三：以上哪組數(shù)是方程組答：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解1、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)解：設(shè)一杯雪糕為x元，一個漢堡為(x+6)元，則（1）,(2),(4)問題一：以上哪組數(shù)是方程x+y=3的解？x=2如果一個漢堡比一杯雪糕多6元，買一杯雪糕和兩個漢堡共需30元，你能算出一杯雪糕多少元嗎？一個漢堡是多少元呢？方程組中的C得到方程組的解為則a+b=問題

怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②把②變形得：代入①，不就消去了?小明思路①②把②變形得可以直接代入①呀！小彬思路①②和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？小麗（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)

分析：

①②3X+5y+2x

－5y＝10①左邊+②左邊=①左邊+②左邊5x+0y＝105x=10學(xué)習(xí)目標(biāo)

會用加減消元法解二元一次方程組所以原方程組的解是

①②解:①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3

參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程．分析：①②所以原方程組的解是解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1①②分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6,兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10,兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？4.議一議:主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)補充練習(xí)：

用加減消元法解方程組：

②①解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得

2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:①②x=例4.用加減法解方程組:對于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×3得所以原方程組的解是x=3y=2①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，