《平行線的判定》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-4

平行線的判定1．平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果__________，那么這_____________．2．平行線的判定定理(一)：兩條直線被第三條直線所截，如果__—______________，那么這_________________．3．平行線的判定定理(二)：兩條直線被第三條直線所截，如果_________________，那么這_______________．同位角相等兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行1．(3分)(2014·濱州)如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是(

)A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2．(3分)如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論正確的是(

)A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BCACC3．(3分)如圖，以下條件能判定GE∥CH的是(

)A．∠FEB＝∠ECD

B．∠AEG＝∠DCHC．∠GEC＝∠HCF

D．∠HCE＝∠AEG4．(3分)如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B5．(8分)如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，則DF與AE平行嗎？為什么？解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)，∴∠2＋∠FDA＝90°，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)，∴FD∥AE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)6．(8分)如圖，∠2＋∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF嗎？為什么？解：AB∥EF.理由：因?yàn)椤?＋∠D＝180°，所以EF∥CD，又∠1＝∠B，所以AB∥CD，所以AB∥EF7．(3分)一個(gè)彎形管道ABCD的彎角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，則管道AB與CD的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．垂直C．相交但不垂直 D．無法確定8．(3分)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是(

)A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°AB9．(3分)如圖是一條街道的兩個(gè)拐角，∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關(guān)系是________，這是因?yàn)開_______________________．10．(3分)如圖，某工件要求AB∥ED，質(zhì)檢員小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，則此工件_________．(填“合格”或“不合格”)平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行合格11．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是(

)A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD12．對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°AD13．如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有(

)A．4組 B．3組 C．2組 D．1組14．如圖，直線AB，CD與直線EF相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1＝105°，當(dāng)∠2＝_______時(shí)，能使AB∥CD.B75°15．如圖，四邊形ABCD中，BC平分∠DBA，∠1＝∠2.因?yàn)锽C平分∠DBA，所以∠1＝_________，所以∠2＝_________，所以AB∥________．16．如圖，B，A，E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AD∥BC.你所添加的條件是__________________________________________________．(不允許添加任何輔助線)∠CBA∠CBACD∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB＋∠B＝180°17．(8分)如圖，已知：△ABC，E為AB上一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為AC上的點(diǎn)，∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，求證：EF∥BD.18．(10分)如圖，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的一點(diǎn)，∠2＝∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，求證：AB∥CD.解：證明：∵∠2＝∠D(已知)，∴AF∥DE(同位角相等，兩直線平行)．∵EC⊥AF(已知)，∴EC⊥DE(如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條直線垂直)，∴∠C＋∠D＝90°(直角三角形的性質(zhì))．又∵∠1＋∠C＝90°(已知)，∴∠1＝∠D(同角的余角相等)，∴AB∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．19．(12分)我們知道，光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣中，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．下圖是光線從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中的示意圖．由于折射率相同，因此，∠1＝∠4，∠2＝∠3.請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)來判斷c與d是否平行？并說明理由．解：c∥d.理由如下：如圖∵∠1＋∠5＝∠4＋∠6(平角相等)，∠1＝∠4(已知)，∴∠5＝∠6(等式的性質(zhì))．∵∠2＝∠3(已知)，∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6(等式的性質(zhì))，∴c∥d(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似A．B．C．D．ABC如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（）3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3

根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？

AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C