初中數(shù)學-等腰三角形教學設計學情分析教材分析課后反思

等腰三角形第一課時教學設計PAGE3PAGE等腰三角形（第1課時）教學目標知識技能1．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)及其證明。2.體會性質(zhì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握綜合法證明的格式，運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。過程與方法通過教學活動讓學生操作、觀察進而發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等腰三角形的“等邊對等角”，“三線合一”的重要性質(zhì)，培養(yǎng)學生邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀在探究、證明等腰三角形性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學生觀察力，歸納總結、邏輯推理和數(shù)學表達能力，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.教學重點等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”的性質(zhì)和應用教學難點等腰三角形“三線合一”的理解、正確表述和運用。課型新授課教法教法：主要采用“情景——探究——猜想——交流”教法學法：動手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示媒體師：多媒體課件，投影儀生：長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片教學過程教學環(huán)節(jié)師生互動過程設計意圖創(chuàng)設情境激發(fā)興趣引入新課活動1引入等腰三角形的概念及相關概念問題：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角活動2引出等腰三角形的性質(zhì)教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？它具有怎樣的特性呢？這將是我們這節(jié)課共同探索的問題。（板書）課題：探究等腰三角形的性質(zhì)。讓學生主動的參與探索，嘗試發(fā)現(xiàn)，成為學習的主人。創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。對等腰三角形的概念進行回顧并產(chǎn)生新的問題。探索問題的提出是為了讓學生根據(jù)已有的知識積極思考，大膽猜想。數(shù)學思考師生互動啟發(fā)猜想教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示：

把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，△ADB與△ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？那么就請同學們嘗試一下！哪位同學想把實驗結果與大家交流？生：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD課件顯示同學的猜想：1、等腰三角形的兩底角相等。2、三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?；顒?問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？（2）用數(shù)學符號如何表達條件和結論？（3）如何證明？學生可結合圖形回答（板書）已知：在△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形?通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。師：我們得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）（4）受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形定角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？教師可作提示：作中線AD，由學生口答，學生利用折紙、測量、借助幾何畫板等方法進行直觀驗證。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。此教學環(huán)節(jié)我從學生愛猜想和預見的天性出發(fā)，既調(diào)動了學生學習的積極主動性，又創(chuàng)造性的使用教材，讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般，學會運用分類、化歸思想將問題轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)學生語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。關注：（1）學生語言的規(guī)范性；（2）學生的應用意識，模仿能力；（3）學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣例題講解例1如圖在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)例2（1）如果等腰三角形的頂角是110°，那么它的底角的度數(shù)是＿＿。（2）如果等腰三角形的頂角是80°，那么它的底角的度數(shù)是＿＿。學生獨立思考解決問題（1）（2）。教師評判。學生討論問題（3）教師參與其中傾聽并引導。例3：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，若D為BC的中點，過D作DM⊥DN分別交AB、AC于M、N，求證：DM＝DN.培養(yǎng)學生對推理過程的規(guī)范書寫，感受數(shù)學的嚴謹性。環(huán)節(jié)以學生活動為核心，通過學生自主探究、合作交流，促進了學生的自主發(fā)展，突出了重點。并通過教師啟發(fā)、引導，環(huán)環(huán)相扣，突破難點?；仡櫿n堂感悟收獲通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？鼓勵學生暢所欲言，各抒己見。引導學生從知識、方法、數(shù)學思想等方面小結本節(jié)課所學內(nèi)容，必要時給予適當?shù)难a充。培養(yǎng)學生總結歸納的習慣，提高學生自主建構知識網(wǎng)絡，分析、解決問題的能力，達到觸類旁通。課下作業(yè)鞏固發(fā)展課本習題第1、2、3題等腰三角形學情分析學生利用折紙獲得了等腰三角形的性質(zhì)，并且利用全等三角形的證明過程獲得了推理的能力。本節(jié)課主要突出學生對等腰三角形的性質(zhì)的證明過程，所以本節(jié)課主要突出自主探究、小組合作的特點。八年級上學期學生的觀察、操作、猜想能力較強，但演繹、推理、歸納運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習的能力也需要在課堂的教學中進一步加強和引導，教師引導學生通過觀察、分析、論證、證明出等腰三角形的性質(zhì)，讓學生做學習的主人，享受探求新知，獲得新知的樂趣。等腰三角形效果分析媒體的應用，欣賞美麗的建筑，引入學生所熟悉的等腰三角形的實例，激發(fā)學生學習興趣，借助于動手操作、觀察實驗、課件動態(tài)演示,有利地啟發(fā)學生、引導學生歸納、猜想、證明出等腰三角形性質(zhì)定理。將數(shù)學問題賦予有趣的實際背景，使內(nèi)容更符合學生的認知特點,既激發(fā)了學生興趣,又輕松愉悅地探究了本節(jié)課的知識。體驗了數(shù)學來源于生活又服務于生活。在探索等腰三角形性質(zhì)過程中，采用小組合作方式，學生們在自主探究、合作交流中解決問題，突破難點。培養(yǎng)學生自主探索,合作交流等良好的學習習慣。在自主探究合作交流中學生的自豪感和成功感得到升華,也增強了學習數(shù)學的自信心和創(chuàng)新能力。有梯度的課堂練習,滿足不同層次學生需求,針對解答情況,采取措施及時彌補和調(diào)整。特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學生,面向全體,使基礎薄弱的學生也能有表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學習熱情。本節(jié)關注學生已有活動經(jīng)驗的回顧過程，關注了“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的活動過程，關注了學生自主探究過程，學生學習的主體性發(fā)揮較好。關注了小組合作交流過程，鍛煉了小組合作意識，發(fā)揮了小組合作的優(yōu)勢。關注了課堂例題、課堂練習、當堂檢測的完成情況，及時予以指正。取得了較好的教學效果。等腰三角形教材分析一、教材的地位和作用等腰三角形是人教版初中八年級上冊第13章第3節(jié)的內(nèi)容，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合，是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習，還可以培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。教材重組《數(shù)學課程標準》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，所以我制作了學生非常熟悉和感興趣的動手操作環(huán)節(jié)，裁下來動手折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。學習目標依據(jù)《數(shù)學課程標準》對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為：知識與技能目標：了解等腰三角形有關概念，探索并掌握三角形的性質(zhì)。過程與方法目標：能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提問問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。情感態(tài)度與價值觀目標：通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識，通過合作交流，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。四、教學重難點重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明五、突破難點策略通過創(chuàng)設具體啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發(fā)展。當堂檢測1.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為 ， (2)等腰三角形一個角為36°,它的另外兩個角為 ， (3)等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為 ， .在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交得的銳角為則底角的大小為 ．如圖，在△ABC，AB=AC，DBC∠B=30°，求∠BAD和∠ADC的度數(shù).等腰三角形課后反思本節(jié)課主要是讓學生認識等腰三角形，以及他們的性質(zhì)。從前面已學的知識入手讓他們從已有的知識出發(fā)，研究等腰三角形的性質(zhì)。讓學生在實際操作中認識等腰三角形，然后再介紹等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等、三線合一。讓學生在學習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。從整節(jié)課來看，感覺優(yōu)點能夠做到環(huán)節(jié)緊湊，思路清晰，從而形成一個較好的教學框架：首先是創(chuàng)設情境，導入新課；其次是放手學生，探究新知；最后是歸納總結，拓展延伸。能夠利用電腦多媒體的優(yōu)勢，練講結合。從學生感興趣的問題入手，主動進入到學習的情境中去。而不是讓老師牽著鼻子被動前行。但不足之處也有幾點：只備教材，而對學生卻備得不夠。如在學生動手剪等邊三角形時，很多學生都沒成功。在教學過程中，語言不夠簡煉。尤其是對一些數(shù)學術語把握得不夠。在這節(jié)課中,我充分考慮到學生的知識基礎,給學生充分的自主探究機會,嘗試提出問題,解決問題。發(fā)展學生的自主探究的能力。通過這次研討課，我感覺自己受益非淺，并時時提醒自己，在以后的教學中，努力、進取，從而逐步提高自己的教學水平。等腰三角形課標分析一、課標要求人教版八年級數(shù)學上冊《13.3等腰三角形》一節(jié)包括《13.3.1等腰三角形》與《13.3.2等邊三角形》兩小節(jié)，內(nèi)容涉及等腰三角形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，以及直角三角形的一個性質(zhì)等.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對本節(jié)內(nèi)容提出的教學要求是：了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形．二、課標解讀1．對于等腰三角形的性質(zhì)定理，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的要求是探索并證明．探索就是要求學生經(jīng)歷合情推理的過程，這不僅有助于理清思路、發(fā)現(xiàn)結論，而且有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神；證明的過程有助于發(fā)展學生的邏輯思維能力．數(shù)學教學中，注重“探索發(fā)現(xiàn)”和“演繹證明”的有機結合，有利于實現(xiàn)“增強（學生）發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的課程總目標．教學時，教師要先讓學生通過操作、觀察、思考等活動，經(jīng)歷合情推理的過程，借助等腰三角形的軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并獲得添加輔助線的方法，然后利用三角形全等的方法來證明．2．對于等腰三角形的判斷定理，