浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)課件

雙休日，小明進行上網(wǎng)、學(xué)習(xí)、體育運動的時間分別為a小時、b小時、c小時.已知a<b，b<c，則小明在這三項活動中，所花時間最多的是哪一項？體育運動abc∴a<c把a<b，b<c表示在數(shù)軸上這個性質(zhì)也叫做

不等式的傳遞性．等式有傳遞性嗎？若a=b，b=c，則a=c.

雙休日，小明、小慧會分別進行1小時和0.5小時的體育運動.由于運動會臨近，他們需要對參加的體育項目進行訓(xùn)練，兩人都增加了0.5小時的運動時間，請問增加運動時間之后，誰的運動時間長？小明1+0.5

>0.5+0.51+1>0.5+11>0.5>>>1+(-1)__0.5+(-1)1-2__0.5-21-(-3)__0.5-(-3)1若a>b，則a+c__b+c；

a-c__b-c.>>猜想bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，不妨設(shè)c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.若a>b，則a+c__b+c；

a-c__b-c.>>選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨⒄f明理由.><≥≥請你模仿以上解題過程,求出等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個不為0的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.即a=b，則a+c=b+c，a-c=b-c.a·c=b·c，a/c=b/c（c≠0）猜想：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)或式，原不等式仍成立？（即不等號不改變方向？）即a＞b，則a·c＞b·c，a/c＞b/c與等式的基本性質(zhì)比較？試一試比較下列大小8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)＿＿(-6)(-4)×2＿＿(-6)×2(-4)÷2＿＿(-6)÷2(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:從上面的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?

不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;

不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,a÷c＞b÷c.

如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,a÷c＜b÷c選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由.>>>不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.

如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.

如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立;

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.

如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,a÷c＞b÷c.

如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,a÷c＜b÷c.小試牛刀嶄露頭角初出茅廬（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________

（依據(jù)：_______________）；（2）若x≤，兩邊同乘-3，得_________

（依據(jù)：________________）.x>-1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3x≥填空：（1）若a>-b，則a+b____0；（2）若a<b，b<2a-1，則a____2a-1.><選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨⒄f明理由.（1）若-a<b，則a____-b；（2）若a>0，且(b-1)a<0，則b____1.選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由.><（3）若a＜b，則2－a_____2－b＞（4）若-a＜b，則2+a_____2－b＞浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件已知a>0，試比較2a與a的大小.解：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點（a>0），如圖.0a2aaa2a位于a的右邊，∴2a>a.當(dāng)a<0呢？當(dāng)a=0呢？思考：還有其他方法嗎？浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件解：∵2＞1

又∵a＜0∴2a＜a（不等式性質(zhì)3）已知a＜0，試比較2a與a的大小.

作差比較法解：∵a＜0

∴

a+a＜0+a∴2a＜a（不等式性質(zhì)2）??浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件

若x>y，比較2-3x與2-3y的大小，并說明理由.作差比較法：∵2a-a=a＜0，∴2a＜a或∵a-2a=-a＞0，∴a＞2a浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件小試牛刀嶄露頭角鋒芒畢露初出茅廬百尺竿頭大顯身手浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件解：設(shè)計算機鍵盤的單價為x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210

某品牌計算機鍵盤的單價在60元至70元之間（包括60元，70元），買3個這樣的鍵盤需要多少錢（用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎荆?？由題意得：浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件若x<y，且(a-3)x>(a-3)y，求a的取值范圍.解：∵x<y，且(a-3)x>(a-3)y，∴a-3<0（不等式的基本性質(zhì)3）∴a<3（不等式的基本性質(zhì)2）浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件

某商場有A、B兩款服裝，A款服裝價格超過B款服裝價格的1倍以上；國慶期間，商場開展了促銷活動，這兩款服裝的價格都下調(diào)了15%.

你認為價格下調(diào)之后，A款服裝價格仍超過B款服裝價格的1倍以上嗎？請說明理由.解：設(shè)A、B兩款服裝的原價分別為a元、b元.由題意得，a>2b.國慶期間，A、B兩款服裝的價格分別為(1-15%)a元、(1-15%)b元.∵1-15%>0，∴(1-15%)a>2(1-15%)b.即價格下調(diào)之后，A款服裝價格仍超過B款服裝價格的1倍以上.書P102，6浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件暢所欲言浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。

兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。

兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

等式有移項法則，不等式呢？浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件試一試4.-0.9＜-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_______.>><3>11.若-m>5，則m______-5.2.如果x/y>0,那么xy_____0.3.如果a>-1,那么a-b____-1-b.浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件C浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件五、變式訓(xùn)練：1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。（1）x+2

y+2（不等式的基本性質(zhì)

）

(2)x

y（不等式的基本性質(zhì)

）（3）－x

－y（不等式的基本性質(zhì)

）

(4)x－m

y－m（不等式的基本性質(zhì)

）浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件2、若a-b<0，則下列各式中一定成立的是（）

A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b3、若x是任意實數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2xB.3x2>2x2C.3+x>2D.3+x2>2DD浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件

4、單項選擇：(1)由x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)(4)若a＞1，則下列各式中錯誤的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0BDCD浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件

5、判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件6、下列各題是否正確?請說明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本性質(zhì)精品課件浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊不等式的基本