初中數(shù)學(xué)-4.3用公式法解一元二次方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE《4.3用公式法解一元二次方程（1）》制作人：審核人：初三數(shù)學(xué)組審批人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)歷一元二次方程求根公式的探索過(guò)程。能用公式法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。課前舊知回顧1.請(qǐng)你用配方法解下列方程2y2-1=4y2.請(qǐng)你總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟【探索新知】如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)你獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程的根就是x=；（2）x=叫做一元二次方程的求根公式；利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。【例1】用公式法解方程:（1）2x2+5x-3=0（2）4x2=9x(黑板上板書(shū))歸納總結(jié)：用公式法解一元二次方程的步驟：把方程化為一般形式，一般應(yīng)使a>0；確定a、b、c的值；計(jì)算代數(shù)式b2-4ac的值；當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把a(bǔ)、b、c的值代入求根公式求解。1．用公式法解下列方程．（1）3x2-5x=2（2）x2-9=-8x（3）5x-5=x2（4）-x2+x=-42．（5）（x+1）（x-1）=3（6）-x2-2(x-4)=0【歸納小結(jié)】請(qǐng)你總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（見(jiàn)白板）【隨堂測(cè)驗(yàn)】1．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-2．用公式法解方程（1）4x2-12x=3（2）(2x+1)2=2x+1效果分析本節(jié)課一開(kāi)始直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，給出學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí),做到有的放矢.緊接著復(fù)習(xí)配方法的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生熟悉解題步驟以及通過(guò)求根公式的推導(dǎo)來(lái)掌握公式法做題的思路及其解法.在教學(xué)過(guò)程中，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、思考、交流、合作，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，體會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)收獲成就感.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考與探究的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維水平，通過(guò)探索進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和符號(hào)意識(shí)，更加培養(yǎng)了學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教材分析在用公式法解一元二次方程，是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方、因式分解法和配方法解一元二次方程后的又一次學(xué)習(xí)。對(duì)于系數(shù)不特殊的一元二次方程用前面的幾種方法解起來(lái)不方便。而用求根公式解比較復(fù)雜的一元二次方程就顯得很方便了。因此，要學(xué)習(xí)用公式法解一元二次方程。公式法是所有一元二次方程通用的解法，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用起到鋪墊作用。課后反思本節(jié)課是本章教學(xué)的重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)也是難點(diǎn)，有著承上啟下的作用，因此在本節(jié)課一上課我就直接給出學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)做到有的放矢，從而提高學(xué)習(xí)效率.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中引入有效的提問(wèn)，可以加深對(duì)本課知識(shí)的理解，又能更好地鞏固前面的內(nèi)容，起到承上啟下的作用.提問(wèn)過(guò)程中可以達(dá)到師生間的相互交流.教學(xué)提問(wèn)中，比如：配方法解一元二次方程的步驟是什么？在什么條件下才可以推理出求根公式？學(xué)生在理解配方法解一元二次方程的步驟的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和提高.同時(shí)，又推理出求根公式，并發(fā)現(xiàn)兩種方法的不同，因此加深了學(xué)生對(duì)求根公式和公式法的理解。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，課堂教學(xué)提問(wèn)中，由易到難，深入淺出，盡可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)做.在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程，重在學(xué)生參與完成.通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和跟蹤練習(xí)、課堂討論，中間貫穿鼓勵(lì)性語(yǔ)言，并讓學(xué)生自己理清思路、板書(shū)過(guò)程，鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和書(shū)寫(xiě)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作意識(shí)，學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程中來(lái)。學(xué)情分析本節(jié)課是以舊知識(shí)為起點(diǎn)，先由學(xué)生自主學(xué)習(xí)解一個(gè)簡(jiǎn)單的一元二次方程，目的為了熟悉配方法的步驟，，讓學(xué)生領(lǐng)悟到解一般形式如何配方，第一步必須將方程整理成一般形式；接著層層遞進(jìn)進(jìn)入本節(jié)課的難點(diǎn)；從而引出不是一般形式的一元二次方程用公式法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而總結(jié)出解一元二次方程的一般步驟。既鞏固了配方法又學(xué)到了公式法，最后通過(guò)對(duì)抗賽激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情又讓學(xué)生感受到班集體的力量。跟蹤練習(xí)（男女生PK賽）用公式法解方程:(1)3x2-5x=2(2)x2-9=-8x(3)5x-5=x2(4)-x2+x=-4(5)(x+1)（x-1）=3(6)-x2-2（x-4）=0課標(biāo)分析知識(shí)與技能1.經(jīng)歷用配方法推導(dǎo)出一元二次方程求根公式的過(guò)程。2.理解公式法，會(huì)用公式法解系數(shù)是數(shù)字的一元二次方程。3.通過(guò)探索進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和符號(hào)意識(shí)。過(guò)程與方法學(xué)生在參與活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)聯(lián)系一元二次方程的配方解法，自主探索解一元二次方程公式法的一般步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中互相滲透的數(shù)學(xué)思想。