三角函數(shù)圖像-三年（2023-2023）高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新真題精編（含答案）

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1.【2023年新課標(biāo)Ⅱ卷】已知函數(shù)，如圖，A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則_________.

2.【2023年天津卷】已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線，的一個(gè)周期為4，則的解析式可能為()

A.B.C.D.

3.【2023年北京卷】已知函數(shù)，則()

A.在上單調(diào)遞減B.在上單調(diào)遞增

C.在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞增

4.【2023年全國(guó)乙卷文科】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸，則()

A.B.C.D.

5.【2023年全國(guó)甲卷理科】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸，則()

A.B.C.D.

6.【2022年浙江卷】為得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)()

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

7.【2022年上海卷】函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_________.

8.【2022年全國(guó)甲卷理科】設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

9.【2023年全國(guó)甲卷文科】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則___________.

答案以及解析

1.答案：

解析：對(duì)比正弦函數(shù)的圖象易知，點(diǎn)為“五點(diǎn)(畫(huà)圖)法”中的第五點(diǎn)，所以①.

由題知，，兩式相減，得，即，解得.

代入①，得，所以.

2.答案：B

解析：對(duì)于A，，最小正周期為，因?yàn)?，所以函?shù)的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故排除A；對(duì)于B，，最小正周期為，因?yàn)椋院瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)B符合題意；對(duì)于C，D，函數(shù)和的最小正周期均為，均不符合題意，故排除C，D.綜上，選B.

3.答案：C

解析：依題意可知，且當(dāng)，，即，時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)，，即時(shí)，單調(diào)遞減.對(duì)于A選項(xiàng)，易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以A選項(xiàng)不正確；對(duì)于B選項(xiàng)，易知函數(shù)在上不單調(diào)，所以B選項(xiàng)不正確；對(duì)于C選項(xiàng)，易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，易知函數(shù)在上不單調(diào)，所以D選項(xiàng)不正確.故選C.

4.答案：D

解析：由題意得，解得，易知是的最小值點(diǎn)，所以，得，于是，

，故選D.

5.答案：D

解析：由題意得，解得，易知是的最小值點(diǎn)，所以，得，于是，，故選D.

6.答案：D

解析：因?yàn)?，所以要得到函?shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選D.

7.答案：

解析：因?yàn)?，所以的最小正周?

8.答案：C

解析：由，得.根據(jù)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)，知，得.根據(jù)函數(shù)在區(qū)間恰有兩個(gè)零點(diǎn)，知，得.綜上，的取值范圍為.

9.答案：

解