角的平分線的判定課件

12．3角的平分線的性質(zhì)第十二章全等三角形第2課時(shí)角的平分線的判定角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的

．平分線上1．(4分)如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，PC＝3cm，當(dāng)PD＝

cm時(shí)點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．32．(4分)如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到AB，AC的距離相等，則△PEA≌△PFA的理由是()A．HLB．AASC．SSSD．ASAA3．(4分)如圖，點(diǎn)P到AB，BC，CD的距離相等，則點(diǎn)P是

的平分線與

的平分線的交點(diǎn)．∠ABC∠BCD4．(6分)如圖，河南岸有一個(gè)工廠在公路西側(cè)，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與B的距離為300m，在圖上標(biāo)出工廠的位置，并說明理由．解：作小河與公路夾角的角平分線BM，在BM上截取BP＝1.5cm，則點(diǎn)P即為所求的工廠的位置5．(8分)如圖，已知BE＝CF，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF，CE交于點(diǎn)D.求證：AD平分∠BAC.證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠CFD＝90°，又∵∠BDE＝∠CDF，BE＝CF，∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴DE＝DF，∴AD平分∠BAC6．(4分)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是()A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三條高所在直線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三條中線的交點(diǎn)C-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）7．(4分)如圖，△ABC的三邊AB，BC，AC的長分別是20cm，30cm，40cm，點(diǎn)O為△ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則S△AOB∶S△BOC∶S△AOC等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）8．(6分)如圖，某市有一塊由三條公路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭子，供人們休息，而且要使小亭中心到三條公路的距離相等，試確定小亭的中心位置．作三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)O，即為所求-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）一、選擇題(每小題5分，共15分)9．如圖，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，若PC＝PD，則()A．∠1>∠2B．∠1＝∠2C．∠1<∠2D．不能確定B-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）10．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AB上任一點(diǎn)與AC上任一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2.正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）11．如圖，P為△ABC外部一點(diǎn)，D，E分別在AB，AC的延長線上，若點(diǎn)P到BC，BD，CE的距離都相等，則關(guān)于點(diǎn)P的說法最佳的是()A．在∠DBC的平分線上B．在∠BCE的平分線上C．在∠BAC的平分線上D．在∠DBC，∠BCE，∠BAC的平分線上D-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）二、填空題(每小題5分，共15分)12．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P到AB，BC，CD的距離相等，則∠P＝

.13．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，且OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，則∠BOC＝

.90°.125°-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）14．如圖，PA⊥ON于點(diǎn)A，PB⊥OM于點(diǎn)B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，則∠PCA＝

.55°-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）三、解答題(共30分)15．(8分)如圖，在四邊形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且AO平分∠BAC.求證：OC平分∠ACD.證明：作OE⊥AC于E，得OE＝OC，又∵OC＝OD，∴OE＝OD，∴OC平分∠ACD-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）16．(10分)如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，BE，CD相交于點(diǎn)O，連接AO.求證：(1)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，OB＝OC；(2)當(dāng)OB＝OC時(shí)，∠1＝∠2.(1)證△BOD≌△COE(ASA)，∴OB＝OC

(2)證△BOD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE，又∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，∴OA平分∠BAC，即∠1＝∠2-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）-角的平分線的判定（PPT優(yōu)秀課件）【綜合運(yùn)用