有理數(shù)課件北師大版七年級上

學(xué)過的數(shù):古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)

二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分?jǐn)?shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示10元5角3分——有了小數(shù)。瓦罐沒有東西了有了02023/7/17第一頁，共31頁。零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎2023/7/17第二頁，共31頁。用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎02023/7/17第三頁，共31頁。數(shù)

怎么不夠用了?2023/7/17第四頁，共31頁。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1有理數(shù)2023/7/17第五頁，共31頁。某班進(jìn)行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是答對一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不答不得分；每一個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ)分都是0分加10分扣10分得0分10分20分0分10分-10分第四對是10分嗎？2023/7/17第六頁，共31頁。+10分+20分0分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分0分0分-10分加10分表示+10分扣10分表示-10分得0分表示0分2023/7/17第七頁，共31頁。2023/7/17第八頁，共31頁。

紅色所表示的得分比0分低。

帶“－”的得分比0分低。2023/7/17第九頁，共31頁。議一議

生活中你見過帶有“－”號的數(shù)嗎?2023/7/17第十頁，共31頁。全國主要城市天氣預(yù)報(bào)2023/7/17第十一頁，共31頁。2023/7/17第十二頁，共31頁。想一想:生活中的“+”“-”的關(guān)系?“+”“-”表示具有相反的量2023/7/17第十三頁，共31頁。你能列舉一些相反意義的量嗎？2023/7/17第十四頁，共31頁。日常生活中，常會遇到的一些相反意義的量：（1）汽車向東行駛3千米。向西行駛1千米（2）某超市買進(jìn)水果100公斤，賣出90公斤（3）某天的最低氣溫是零下6°C，最高氣溫是零上7°C(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元（5）某糧店運(yùn)進(jìn)糧食1200千克，運(yùn)出糧食800千克2023/7/17第十五頁，共31頁。獲得新知零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量2023/7/17第十六頁，共31頁。練習(xí)：(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示＿＿＿。（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示＿＿＿。（3）小明在某個(gè)路口，以規(guī)定方向以向東為正，向西為負(fù)，如果他向東走了100m，則可表示為＿＿；如果向西走了150m，則可表示為＿＿＿；如果他走了-50m，則表示＿＿＿＿＿＿，如果走了+200m，則表示＿＿＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向東走了200m，則此時(shí)他在離路口＿＿＿。-20-12+100向西走了50m-150向東走了200m東面20m2023/7/17第十七頁，共31頁。

為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可加正號“＋”來表示（“+”常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號“－”來表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。特別注意：“－”不可以省略！用心理解！2023/7/17第十八頁，共31頁。進(jìn)一步理解:1.形如8，2.6，150………這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＞2.在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù),形如－8,－2.6,－150……負(fù)數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＜3.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).7/17/2023第十九頁，共31頁。記住啦！我們學(xué)過的數(shù)中又來新成員了：2023/7/17第二十頁，共31頁。數(shù)的分類正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。注意:小數(shù)≠分?jǐn)?shù)7/17/2023第二十一頁，共31頁。數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).零7/17/2023第二十二頁，共31頁。例題1:把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0，-─，-4，─。（1）分?jǐn)?shù)（）；（2）負(fù)整數(shù)（）；（3）正分?jǐn)?shù)（）；（4）有理數(shù)（）。5247-0.5，2.7，-─，─5247-42.7，─47全都是7/17/2023第二十三頁，共31頁。解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9例題2:2023/7/17第二十四頁，共31頁。練習(xí)1、判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”?！獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭?/17/2023第二十五頁，共31頁。練習(xí)2：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，，π，0，，整數(shù)集合

｛…｝分?jǐn)?shù)集合

｛…｝正整數(shù)集合｛…｝負(fù)整數(shù)集合｛…｝正分?jǐn)?shù)集合｛…｝7/17/2023第二十六頁，共31頁。課堂小結(jié)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。4、我學(xué)得怎樣？2023/7/17第二十七頁，共31頁。練習(xí)：下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說明各債券當(dāng)天漲跌情況。99國債(1)__________;99國債(2)_________;99國債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.漲0.01元跌0.05元跌1.24元漲0.15元跌2.01元7/17/2023第二十八頁，共31頁。練一練:)汽(1車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做______km（或____km），汽車向南行駛100km，記做________km;(2)如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示______________________；(3)規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做_______，－12%表示___________。填空：75+75－100從銀行取出30.50元25%減少12%7/17/2023第二十九頁，共31頁。想一想1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)