湖南省張家界市桑植縣第十一中學2021年高一數(shù)學文月考試卷含解析

湖南省張家界市桑植縣第十一中學2021年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0]上是減函數(shù)，若，則實數(shù)x的取值范圍是（

）A

(0,+∞)

B

(0,1)

C

(－∞,1)

D

(－∞,0)∪(1,+∞)參考答案：B2.對于集合M、N，定義，設 （

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點，則下列結論成立的是（

）A.過A有且只有一個平面平行于a、b

B.過A至少有一個平面平行于a、bC.過A有無數(shù)個平面平行于a、b

D.過A且平行a、b的平面可能不存在參考答案：D4.△ABC中，M是BC邊的中點，則向量等于（）A．﹣ B．（﹣） C．+ D．（+）參考答案：D【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質可得【解答】解：根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質，有．故選：D．5.圓關于直線對稱的圓的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由題意得，圓心坐標為，設圓心關于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為．

6.函數(shù)的定義域是

（

）A． B． C． D．參考答案：C7.設a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】分別討論a，b，c的取值范圍，即可比較大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，則c＜a＜b，故選：B．8.數(shù)列中，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.如圖，在三棱錐S﹣ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側棱SA與底面ABC所成角的余弦值為（）A．B．C．D．參考答案：D10.當時，函數(shù)f(x)=2-6x+c的值域為（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，設∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等數(shù)列，那么三角方程的解集是

.

參考答案：12.若tan=2，則2sin2－3sincos=※※※※※※．參考答案：0.413.已知集合，函數(shù)的定義域為集合，則=

.參考答案：14.已知向量，，，則_____．參考答案：【分析】由向量的模的坐標運算，求得，再由向量的數(shù)量積的運算公式，求得故，進而利用，即可求解．【詳解】由向量的模的坐標運算，可得，故，而，所以，所以．【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及向量的模的應用，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運算公式，合理應用向量模的運算公式是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．15.函數(shù)f（x）=ln（x﹣2）的定義域為

．參考答案：（2，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)f（x）的解析式，真數(shù)大于0，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ln（x﹣2），∴x﹣2＞0；解得x＞2，∴該函數(shù)的定義域為（2，+∞）．故答案為：（2，+∞）．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)定義域的應用問題，是基礎題目．16.二項式的展開式中第5項的二項式系數(shù)為

▲

．（用數(shù)字作答）參考答案：1517.已知，那么_______．參考答案：2【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式得出，再求可得解.【詳解】由,因為，所以，故填：2【點睛】本題考查根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值，關鍵在于判斷自變量在分段函數(shù)的相應范圍代入相應的解析式可求得函數(shù)值，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一年減少,10年后森林面積變?yōu)?，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林面積為.(1)求的值；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？參考答案：略19.集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．滿足B∪C=C．求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】（1）化簡B，根據(jù)集合的基本運算即可得到結論；（2）化簡C，利用B∪C=C，可得B?C，即可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}．∴A∩B={x|2≤x＜3}；（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞﹣a}．∵B∪C=C，∴B?C，∴﹣a＜2，∴a＞﹣4．【點評】本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并運算，比較基礎．20.畫出函數(shù)的草圖，觀察圖象指出函數(shù)的單調性（無須證明），請根據(jù)函數(shù)單調性解不等式

參考答案：21.（本小題滿分13分）某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價（即每張床價每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出，當床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個合適的價格，條件是：①要方便結賬，床價應為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床價，用表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）（1）把表示成的函數(shù)，并求出其定義域；（2）試確定該賓館床位定為多少時既符合上面的兩個條件，又能使凈收入最多？參考答案：解：（1）由已知有令．由得，又由得所以函數(shù)為函數(shù)的定義域為．略22.(本小題滿分12分)選擇合適的量詞(?、?)，加在p(x)的前面，使其成為一個真命題：(1)x＞2；(2)x2≥0；(3)x是偶數(shù)；(4)若x是無理數(shù)，則x2是無理數(shù)