2023屆河北省豐潤(rùn)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次買賣中，這

家商店

（

B．盈利10元

C．虧損10元

）

D．盈利40元

A．不贏不虧

2．某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行"創(chuàng)建文明城市"知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，

將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（

）人．

A．8

B．10

C．6

D．9

3．在3、|3.5|、35,0中，最小的數(shù)是（

2

）

A．3

B．﹣|﹣3.5|

）

C．

32

5

D．0

4．下列各組數(shù)相等的一組是（

A．∣-3∣和-（-3）

B．-1-（-4）和-3

D．

(1)2和1

3

9

）

D．非負(fù)數(shù)

C．(3)

2和

32

5．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，那么這個(gè)數(shù)是（

A．正數(shù)

B．0

C．非正數(shù)

6．下面說法錯(cuò)誤的是（

）

B．直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段

D．同角的補(bǔ)角相等

A．M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM

C．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線

7．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（

）

A．2

B．1

C．0

D．5

8．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的是（）

A．x4,y3

9．若3am2b與

B．x4,y2

C．x3,y2

）

D．x3,y4

1abn1

是同類項(xiàng)，則mn（

2

A．-2

B．1

C．2

D．-1

10．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方

程的解是x＝1．請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是（

A．1

B．2

）

C．3

D．4

11．多項(xiàng)式2x3x2x1的次數(shù)是（

）

A．6

B．5

C．4

D．3

）元

12．將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（

A．180

B．170

C．160

D．150

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13．某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問題中，樣本容

量是________．

14．已知單項(xiàng)式xay3與4xyb的和是單項(xiàng)式，則ab_______．

15．如圖，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°,則∠AOC=_____度

16．將多項(xiàng)式5x2yy33xy2x3按x降冪排列為__________．

17．已知一個(gè)角的度數(shù)為．

（1）若3242，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為__________；

（2）若這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的兩倍還要大30°，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18．5分）探究：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離與這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．

（

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

是

．

，A、B兩點(diǎn)間的距離

如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，

將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，

那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

，、兩點(diǎn)間的距離是

AB

．

（用m、

（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為

n表示，且mn）．

（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x=

19．5分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA．

（

．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

．

①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；

②在射線ON上取點(diǎn)C，使OC＝b，作射線AC；

（2）寫出圖中的一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角：

．

20．8分）現(xiàn)將自然數(shù)1至2019按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)．

（

（1）求圖中的9個(gè)數(shù)的和是多少？

（2）圖中的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)24之間有什么數(shù)量關(guān)系？

（3）能否使一個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)的和為2007？若不可能，請(qǐng)說明理由，若可能，求出9個(gè)數(shù)中最大的數(shù)

1，，，，，，，

234567

8，，，，，，，

91011121314

15，，，，，，，

161718192021

22，，，，，，，

232425262728

29，，，，，，，

303132333435

36，，，，，，

373839404142

21．10分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計(jì)劃用24天的時(shí)間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，

（

若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成.在甲隊(duì)單獨(dú)做了一段時(shí)間后，為了加快工程進(jìn)

度乙隊(duì)也加入了工程建設(shè)，正好按原計(jì)劃完成了此項(xiàng)工程，問此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了多少天?

22．10分）1）已知A2x2xy3y1，Bx2xy，若x22y30，求A2B的值；

（

（

（2）已知多項(xiàng)式2x2my12與多項(xiàng)式nx23y6的差中不含有x2,y，求mnmn的值．

23．12分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．

（

（1）連接AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；

（2）作射線AD；

（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解

之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．

【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，

根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，

解得：x=60，y=100，

∴75+75-60-100=-10（元）

．

故選：C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的銷售利潤(rùn)問題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)

鍵．

2、A

【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總

人數(shù)得出答案

【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，

得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，

得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.

故選:A.

3、B

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可．

【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3

2

5）＝3.4，

∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，

2

∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3）

5，

∴在3、|3.5|、35中，最小的數(shù)是﹣|﹣3.5|．

2

故選B．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?/p>

4、A

【解析】A選項(xiàng)：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;

B選項(xiàng)：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個(gè)數(shù)不相等；

C選項(xiàng)：32＝9和32＝－9，故這兩個(gè)數(shù)不相等；

D選項(xiàng)：

12＝1和1，故這兩個(gè)數(shù)不相等;

3

9

9

故選A.

5、D

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．

【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．

6、C

【分析】由題意根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

D、同角的補(bǔ)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．

7、A

【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．

【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值

大的反而小.

8、D

【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的

最后結(jié)果都不是17.

【詳解】解：A選項(xiàng)：x2+2y42+2316622；

B選項(xiàng)：x22y422216420；

C選項(xiàng)：x22y32229413；

D選項(xiàng)：x22y322

【點(diǎn)睛】

49817.

本題主要考查的是對(duì)運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出mn的值.

【詳解】解：∵3a

m2

b與2

1abn1

是同類項(xiàng)，

∴m21，n11，

∴m1，n2，

∴mn121；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.

10、B

【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．

【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．

將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．

解得：y＝3．

故選：B．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．

11、D

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)即可得出答案．

【詳解】∵多項(xiàng)式2x3x2x1的最高次項(xiàng)為2x3

∴多項(xiàng)式2x3x2x1的次數(shù)為3次

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．

12、A

【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．

【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，

由題意得：80%x-120=20%×120，

解得：x=1．

即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元．

故選：A．

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、100

【解析】試題解析：在這個(gè)問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.

故答案為：100.

14、-2

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式xay3與4xyb的和是單項(xiàng)式可知xay3與4xyb是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出a、b的值，

即可求出a-b的值．

【詳解】∵單項(xiàng)式xay3與4xyb的和是單項(xiàng)式，

∴xay3與4xyb是同類項(xiàng)，

∴a=1，b=3，

∴a-b=1-3=-2，

故答案為：-2

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．

15、130

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出∠EOB=

1

1

∠AOB，∠FOB=∠BOC，再根據(jù)角的關(guān)系，即可求解.

2

2

【詳解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠EOB=

1

1

∠AOB，∠FOB=∠BOC，

2

2

又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+BOC

∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°

故答案為130.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的平分線定義及性質(zhì),根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16、x35x2y3xy2y3

【分析】將多項(xiàng)式內(nèi)的各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.

【詳解】5x2yy33xy2x3按x降冪排列為x35x2y3xy2y3

故答案為x35x2y3xy2y3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，在計(jì)算題中，一般計(jì)算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

17、57°18′

50°

【分析】1）根據(jù)余角的定義求解即可；

（

（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【詳解】1）由題意，得

（

這個(gè)角的余角的度數(shù)為9032425718；

故答案為：57°18′；

（2）由題意，得

180230

這個(gè)角的度數(shù)為；

50

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.

【分析】由題意得

如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;

如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；

(2)由mn，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n;

(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..

【詳解】解:由題意得：

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;

如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；

（2）由點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，且mn，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n；

（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；

②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1

【點(diǎn)睛】

本題主要數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.

19、1）①詳見解析；②詳見解析；2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個(gè)即可）

（

（

【分析】1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；

（

②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；

（2）任寫一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角即可．

【詳解】解：1）①以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；

（

②以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；

（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．

【點(diǎn)睛】

此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．

20、1）216；2）216249；3）可能，最大數(shù)為231

（

（

（

【分析】1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；

（

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大

的那個(gè)數(shù)．

【詳解】解：1）圖中的9個(gè)數(shù)的和是

（

161718232425303132216

（2）圖中的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)24之間關(guān)系為

216249

（3）可能，理由如下：

設(shè)中間的數(shù)為x，則另外的8個(gè)數(shù)分別為

x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8

則：(x8)(x7)(x6)(x1)x(x1)(x6)(x7)(x8)2007

即9x2007

解得x223

所以最大數(shù)為x8231

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．

21、此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了16天．

【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，甲隊(duì)一天做

1

1

，乙隊(duì)一天做

40

20，由甲隊(duì)x天修建的工作量+兩隊(duì)合作修

建的工作量=1列方程，解之即可．

【詳解】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，

得：

1

1

1

x+(24-x)(

+

40

2040，

)=1

解得：x