2022年浙教初中數(shù)學(xué)八上《一次函數(shù)》課件2

5.3一次函數(shù)第一課時一次函數(shù)的概念1．(4分)下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是(

)

2．(4分)下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個AD3．(4分)下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是(

)A．圓的面積S與它的半徑rB．面積是常數(shù)S時，長方形的長y與寬xC．路程是常數(shù)s時，行駛的速度v與時間tD．三角形的底邊是常數(shù)a時，它的面積S與這條邊上的高h(yuǎn)4．(4分)把方程3x－y＝2寫成y＝kx＋b(k≠0)的形式，則y＝

，其中k＝____，b＝____，當(dāng)x＝－2時，y＝____；當(dāng)y＝0時，x＝____．3x－23-2-8D5．(4分)一棵白楊樹現(xiàn)在高30cm，每年長高40cm，x年后這棵樹的高度hcm與年數(shù)x的關(guān)系式為

.它是一次函數(shù)嗎？答：

．6．(4分)在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價為每升7.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，試寫出總價y(元)與加油量x(升)的函數(shù)關(guān)系式是

．7．(4分)已知y與x成正比例，當(dāng)且x＝－1時，y＝－6，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

．h＝30＋40x是一次函數(shù)y＝7.75xy＝6x8．(4分)已知長方體容器的底面是邊長為2cm的正方形(高度不限)，容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面是邊長1cm的正方形、高是xcm的長方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)(鐵塊全部在水里)，容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

．9．(8分)寫出下列各題中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)．(1)長方形的面積為20，長方形的長y與寬x之間的關(guān)系；(2)剛上市時西瓜每千克3.6元，買西瓜的總價y元與所買西瓜x千克之間的關(guān)系；(3)倉庫內(nèi)有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)y與星期數(shù)x之間的關(guān)系；(4)小林的爸爸為小林存了一份教育儲蓄，首次存入10000元，以后每個月存入500元，存入總數(shù)y元與月數(shù)x之間的關(guān)系．解：(1)y＝，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)(2)y＝3.6x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)(3)y＝－36x＋400，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)(4)y＝500x＋10000，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)10．(10分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對小學(xué)和初中學(xué)生用餐按每人每天3元的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行營養(yǎng)補(bǔ)助，其中家庭困難的學(xué)生的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)為：小學(xué)生每人每天4元，初中生每人每天5元，已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生和初中學(xué)生共1000人，且小學(xué)、初中均有2%的學(xué)生為家庭困難寄宿生．設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生x人．(1)用含x的代數(shù)式表示：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是

元．該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是

元．(2)設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中生每天共需營養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為3029元，問：小學(xué)生、初中生分別有多少人？解：(2)y＝3040－0.02x

(3)550人450人3.02x(3040－3.04x)11．(5分)函數(shù)y＝(2m－1)xn＋3＋(m－5)是關(guān)于x的一次函數(shù)的條件為(

)12．(8分)已知函數(shù)y＝(m－10)x＋1－2m.(1)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？(2)m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？C13．(12分)張老師于2014年2月份在某縣城買了一套樓房，當(dāng)時(即2月份)在農(nóng)行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額＝平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額＋月利息，月利息＝上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．(1)求張老師借款后第一個月應(yīng)還款數(shù)額；(2)假設(shè)貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n(n是正整數(shù))個月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式(不必化簡)；(3)在(2)的條件下，求張老師2016年7月份應(yīng)還款數(shù)額．解：(1)1700元

(2)p＝1250＋[90000－(n－1)×1250]×0.5%(3)1525元14．(10分)某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200千瓦時時，按0.55元/千瓦時計費(fèi)；月用電量超過200千瓦時時，其中的200千瓦時仍按0.55元/千瓦時計費(fèi)，超過部分按0.70元/千瓦時計費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x千瓦時時，應(yīng)交電費(fèi)y元．(1)分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數(shù)表達(dá)式．(2)小明家8月份交電費(fèi)117元，小明家這個月用電多少千瓦時？解：(1)當(dāng)0≤x≤200時，y＝0.55x；當(dāng)x＞200時，y＝0.7x－30

(2)小明家8月份用電210千瓦時15．(15分)依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，從2011年9月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過3500元，不需交稅；超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過1500元的部分32超過1500元不超過4500元的部分103超過4500元不超過9000元的部分204超過9000元不超過35000元的部分25………(1)某工廠一名工人2014年3月的收入為3900元，問：他應(yīng)交稅款多少元？(2)設(shè)x(單位：元)表示公民每月的收入，y(單位：元)表示應(yīng)交稅款，當(dāng)5000≤x≤8000時，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(3)某公司一名職員2014年4月應(yīng)交稅款120元，問：該月他的收入是多少元？解：(1)12元

(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝(x－5000)×10%＋45＝0.1x－455(5000≤x≤8000)(3)該職員2014年4月的收入為5750元3題號

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主導(dǎo)學(xué)：6、如：二次根式內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于零。概念學(xué)習(xí)二次根式的共同特點:1.表示的是算術(shù)平方根2.根號內(nèi)含有字母

為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。1、求下列二次根式中字母x的取值范圍：合作探究與展示：2、當(dāng)x=-4時，求二次根式的值。展示交流：1.當(dāng)x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？2、一艘輪船先向東北方向航行3小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=4時，船離開出發(fā)地的距離。東北課堂檢測：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、已知a、b為實數(shù)，且滿足求a的值?；鹧劢鹁?作業(yè):必做：1、作業(yè)本1§1.12、預(yù)習(xí)1.2.1并完成自主導(dǎo)學(xué)選做：1、課本§1.1課后練習(xí)

2、特訓(xùn)。

例題學(xué)習(xí)2例2(1)當(dāng)x=–4時，求二次根式的值。(2)當(dāng)x

=–2時，求二次根式的值。

隨堂練習(xí)21.求下列二次根式中字母x的取值范圍：

隨堂練習(xí)32.當(dāng)x分別取下列值時，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1變式練習(xí):若二次根式的值為3，求x的值

隨堂練習(xí)43.如圖，Rt⊿ABC的三邊分別為1，，x，求二次根式的值。ACB1x小試牛刀:一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。(1)用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。(2)求當(dāng)t=3時，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01千米）東北

輪船物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間。（1）把這個公式變形成用h表示t的公式。（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒？（精確到0.1秒）？鋒芒畢露:梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根號內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的值作業(yè)布置1.作業(yè)本A組.

（B組選做）2.課本作業(yè)題（P5頁）

求出下列二次根式中字母a的取值范圍：2，，提高練習(xí)解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠