高中數學-函數的圖象及性質教學設計學情分析教材分析課后反思

函數的圖象與性質一、教學目標

1．知識與技能(1)掌握圖象的兩種作圖方法:描點法和圖象變換法．(2)利用函數的圖象和性質解決相關問題．2．過程與方法通過歸納總結形成知識體系，通過小組交流合作探究，提升解決函數問題的能力。3．情感、態(tài)度與價值觀體會數學數形結合思想，培養(yǎng)學生的數學的直觀想象素養(yǎng)教學重難點函數圖像的變換，利用函數性質識圖，數形結合用圖教學過程（一).回顧高考1.函數的圖象大致為（）A.B．C．D．2.函數的圖像大致（）3.函數y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（）ABCD4.函數y=1+x+的部分圖像大致為（）ABCD5.函數的部分圖像大致為（）（二）.知識回顧 1.基本初等函數的圖象②③④⑤⑥⑦⑧2.圖象變換 （1）對稱變換①y＝f(x)---------→y＝－f(x)；②y＝f(x)---------→y＝f(－x)；③y＝f(x)---------→y＝－f(－x)；④y＝f(x)---------→y＝|f(x)|.⑤y＝f(x)---------→y＝f(|x|)（2）平移變換伸縮變換eq\o(→,\s\up11(a>1，橫坐標縮短為原來的\f(1,a)倍，縱坐標不變),\s\do4(0<a<1，橫坐標伸長為原來的\f(1,a)倍，縱坐標不變))y＝_____②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(a>1，縱坐標伸長為原來的a倍，橫坐標不變),\s\do4(0<a<1，縱坐標縮短為原來的a倍，橫坐標不變))y＝_____（三）．題型總結題型一函數圖象的辨識【例1】（2018年全國Ⅲ卷）函數的圖像大致（）小結：【試一試】（3）（4）見回顧高考題型二函數圖象及性質的應用【例2】(1)函數f(x)＝2lnx的圖象與函數g(x)＝x2－4x＋3的圖象的交點個數為()A．3 B．2 C．1 D．0小結：【試一試】（1）已知函數y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1，1]時，f(x)＝x2，那么函數y＝f(x)的圖象與函數y＝|lgx|的圖象的交點共有()A．10個B．9個C．8個 D．7個（2）方程x2－2|x|－3＝a有四個不同的實數解，則a的取值范圍是_____小結：【例3】函數的圖象與函數（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于______（四）．鞏固練習1.函數f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的圖象可能是()2.已知函數f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()（2題圖）（4題圖）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.設f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________．4.已知函數f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是__________．5.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在實數b，使得關于x的方程f(x)＝b有三個不同的根，則m的取值范圍是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函數f(x)的圖象；(2)求函數f(x)的單調區(qū)間，并指出其單調性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}．四．板書設計函數的圖象與性質1.作圖例2.識圖3.用圖作業(yè)：函數的圖象導學案教學反思由于本班學生的學習基礎比較薄弱，在講題的過程中還是有點過多干預學生，在以后的教學中，我會掌握好生生合作、師生合作的度，引導學生后放手給學生，結合學生實際，靈活處理課堂。學情分析

在本節(jié)課之前，學生已經學習了基本初等函數的相關知識，對函數的性質和基本初等函數及其圖象有了相應的了解和把握，但學生并沒有系統(tǒng)的對函數的圖象和性質結合起來應用過，缺乏對函數圖象系統(tǒng)的認識，特別是用圖和識圖。由于學生能力之間存在差異，使得不同學生對知識的掌握程度不同。利用數形結合的思想方法解決函數與方程、不等式的綜合問題，對大部分學生來說是一個難點。效果分析華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形少數時難入微。函數的圖象是研究函數性質的重要工具。通過本節(jié)課的學習，學生基本掌握函數作圖的兩種方法，并能結合函數相應的性質在給定解析式的情形下識圖、用圖，通過評測練習的鞏固訓練，學生能夠用數形結合思想、函數與方程的思想解決一些實際問題，通過解題，讓學生感悟和體驗數學的理性精神，在直觀形象和抽象中滲透數學思想方法。教材分析函數是高中數學的重點內容，高中學生未來進一步學習的高等數學課程都是以函數作為基本概念和研究對象的，其他學科如物理等，也是以函數的基礎知識作為研究問題和解決問題的重要工具。新教材改革后將基本初等函數（指數函數、對數函數和冪函數，以及三角函數）的學習作為函數概念的再認識階段。而函數的圖象是函數刻畫變量之間函數關系的一個重要途徑，函數圖象形象顯示了函數的性質，為研究數量關系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑的重要工具。本節(jié)內容是在學生學習完基本初等函數后的一節(jié)拓展提升課，教學重點是已知解析式判斷函數圖象或已知圖象判斷解析中的參數；函數的平移、對稱、伸縮變換。難點是利用函數性質識圖，用數形結合的思想解決問題。本節(jié)課的教學目標

1．知識與技能(1)掌握圖象的兩種作圖方法:描點法和圖象變換法．(2)利用函數的圖象和性質解決相關問題．2．過程與方法通過歸納總結形成知識體系，通過小組交流合作探究，提升解決函數問題的能力。3．情感、態(tài)度與價值觀體會數學數形結合思想，培養(yǎng)學生的數學的直觀想象素養(yǎng)．評測練習1.函數f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的圖象可能是()2.已知函數f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()（2題圖）（4題圖）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.設f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________．4.已知函數f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是__________．5.已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在實數b，使得關于x的方程f(x)＝b有三個不同的根，則m的取值范圍是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函數f(x)的圖象；(2)求函數f(x)的單調區(qū)間，并指出其單調性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個不相等的實根}．課后反思

根據本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，歸納總結函數作圖的兩種方法，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。通過合作探究、交流展示發(fā)現(xiàn)學生在學習中的不足，及時得到糾正與鞏固。雖然本節(jié)課體現(xiàn)了新課改的特點，以多媒體輔助教學，以學生為主體，但由于本班學生的學習基礎比較薄弱，在講題的過程中還是有點過多干預學生，在以后的教學中，我會掌握好生生合作、師生合作的度，引導學生后放手給學生，結合學生實際，靈活處理課堂