高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的圖象及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能(1)掌握?qǐng)D象的兩種作圖方法:描點(diǎn)法和圖象變換法．(2)利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題．2．過(guò)程與方法通過(guò)歸納總結(jié)形成知識(shí)體系，通過(guò)小組交流合作探究，提升解決函數(shù)問(wèn)題的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的直觀想象素養(yǎng)教學(xué)重難點(diǎn)函數(shù)圖像的變換，利用函數(shù)性質(zhì)識(shí)圖，數(shù)形結(jié)合用圖教學(xué)過(guò)程（一).回顧高考1.函數(shù)的圖象大致為（）A.B．C．D．2.函數(shù)的圖像大致（）3.函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為（）ABCD4.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為（）ABCD5.函數(shù)的部分圖像大致為（）（二）.知識(shí)回顧 1.基本初等函數(shù)的圖象②③④⑤⑥⑦⑧2.圖象變換 （1）對(duì)稱(chēng)變換①y＝f(x)---------→y＝－f(x)；②y＝f(x)---------→y＝f(－x)；③y＝f(x)---------→y＝－f(－x)；④y＝f(x)---------→y＝|f(x)|.⑤y＝f(x)---------→y＝f(|x|)（2）平移變換伸縮變換eq\o(→,\s\up11(a>1，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變),\s\do4(0<a<1，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變))y＝_____②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(a>1，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的a倍，橫坐標(biāo)不變),\s\do4(0<a<1，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的a倍，橫坐標(biāo)不變))y＝_____（三）．題型總結(jié)題型一函數(shù)圖象的辨識(shí)【例1】（2018年全國(guó)Ⅲ卷）函數(shù)的圖像大致（）小結(jié)：【試一試】（3）（4）見(jiàn)回顧高考題型二函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用【例2】(1)函數(shù)f(x)＝2lnx的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋3的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．0小結(jié)：【試一試】（1）已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有()A．10個(gè)B．9個(gè)C．8個(gè) D．7個(gè)（2）方程x2－2|x|－3＝a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_____小結(jié)：【例3】函數(shù)的圖象與函數(shù)（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于______（四）．鞏固練習(xí)1.函數(shù)f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的圖象可能是()2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()（2題圖）（4題圖）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.設(shè)f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________．4.已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．5.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)＝b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個(gè)不相等的實(shí)根}．四．板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.作圖例2.識(shí)圖3.用圖作業(yè)：函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案教學(xué)反思由于本班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，在講題的過(guò)程中還是有點(diǎn)過(guò)多干預(yù)學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我會(huì)掌握好生生合作、師生合作的度，引導(dǎo)學(xué)生后放手給學(xué)生，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，靈活處理課堂。學(xué)情分析

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)和基本初等函數(shù)及其圖象有了相應(yīng)的了解和把握，但學(xué)生并沒(méi)有系統(tǒng)的對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用過(guò)，缺乏對(duì)函數(shù)圖象系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，特別是用圖和識(shí)圖。由于學(xué)生能力之間存在差異，使得不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度不同。利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決函數(shù)與方程、不等式的綜合問(wèn)題，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。效果分析華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握函數(shù)作圖的兩種方法，并能結(jié)合函數(shù)相應(yīng)的性質(zhì)在給定解析式的情形下識(shí)圖、用圖，通過(guò)評(píng)測(cè)練習(xí)的鞏固訓(xùn)練，學(xué)生能夠用數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程的思想解決一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)解題，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神，在直觀形象和抽象中滲透數(shù)學(xué)思想方法。教材分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高中學(xué)生未來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程都是以函數(shù)作為基本概念和研究對(duì)象的，其他學(xué)科如物理等，也是以函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)作為研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要工具。新教材改革后將基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，以及三角函數(shù)）的學(xué)習(xí)作為函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段。而函數(shù)的圖象是函數(shù)刻畫(huà)變量之間函數(shù)關(guān)系的一個(gè)重要途徑，函數(shù)圖象形象顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑的重要工具。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)完基本初等函數(shù)后的一節(jié)拓展提升課，教學(xué)重點(diǎn)是已知解析式判斷函數(shù)圖象或已知圖象判斷解析中的參數(shù)；函數(shù)的平移、對(duì)稱(chēng)、伸縮變換。難點(diǎn)是利用函數(shù)性質(zhì)識(shí)圖，用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能(1)掌握?qǐng)D象的兩種作圖方法:描點(diǎn)法和圖象變換法．(2)利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題．2．過(guò)程與方法通過(guò)歸納總結(jié)形成知識(shí)體系，通過(guò)小組交流合作探究，提升解決函數(shù)問(wèn)題的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的直觀想象素養(yǎng)．評(píng)測(cè)練習(xí)1.函數(shù)f(x)＝eq\f(sinx,lnx＋2)的圖象可能是()2.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()（2題圖）（4題圖）A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1 D．f(x)＝x－eq\f(1,x)3.設(shè)f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________．4.已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．5.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)＝b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個(gè)不相等的實(shí)根}．課后反思

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，歸納總結(jié)函數(shù)作圖的兩種方法，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。通過(guò)合作探究、交流展示發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，及時(shí)得到糾正與鞏固。雖然本節(jié)課體現(xiàn)了新課改的特點(diǎn)，以多媒體輔助教學(xué)，以學(xué)生為主體，但由于本班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，在講題的過(guò)程中還是有點(diǎn)過(guò)多干預(yù)學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我會(huì)掌握好生生合作、師生合作的度，引導(dǎo)學(xué)生后放手給學(xué)生，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，靈活處理課堂