9.3一元一次不等式組

在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯

9.3一元一次不等式組五畝一中李曉丹1、什么是一元一次不等式？一、導（知識回顧）2、解一元一次不等式的基本步驟有哪些？3、解下列不等式。（1）2（x+5）≤3（x-5）（2）學習目標1、了解一元一次不等式組的概念。2、理解一元一次不等式組解集的確定方法；（難點）3、會求一元一次不等式組的解集；（重點）9.3一元一次不等式組二、學（新知學習）問題：用每分可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？解：設(shè)用x分將污水抽完，則x同時滿足不等式：30x＞120030x＜1500定義：幾個含同一未知數(shù)的一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組。一元一次不等式組考考你下列各式哪些是一元一次不等式組，哪些不是,為什么？（1）（2）X>3X<6（4）3x-5>5x+1

（3）-2-x≤2X-7＜2+3x（5）≥7.5X≤8②①動手操作:探究：不等式組解集的確定-2

-1

0

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一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。運用數(shù)軸,

把不等式組中兩個不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來，并觀察其公共部分。結(jié)論:。。試一試：借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②(1)-23X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組的解集是X>3試一試：借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集0︳-23(2)(1)-23不等式組的解集是X>3X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組的解集是X<-2試一試：借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集0︳0︳(3)X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23(2)-23不等式組的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式組的解集是-2<X<3試一試：借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集0︳0︳0︳-23(3)(4)不等式組的解集是-2<X<3X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式組的解集是X>3(2)-23不等式組的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式組無解試一試：借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集0000︳︳︳︳1、數(shù)軸法：①同右取右②同左取左③交叉取中間④無交叉無解2、口訣法：①同大取大，②同小取小，

③大小小大中間找，④大大小小則無解。不等式組解集的確定方法：2x-1>x-2x+8>4x-1例1：解下列不等式組①②解：（1）解不等式①，得x＞－1解不等式②，得x<3

在同一數(shù)軸上表示不等式①，②的解集所以原不等式組的解集是－1<x<3②①（1）（2）0－13︳歸納總結(jié)：解一元一次不等式組的一般步驟:

（1）分別求出不等式組中每個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示出來；（3）找出不等式解集的公共部分，得出不等式組的解集。

解：解不等式①，得解不等式②，得解不等式組

①②-101234567所以原不等式組的解集為：1＜針對練習四、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是：

1、一元一次不等式組的定義；

2、一元一次不等式組的解集；3、不等式組解集的確定方法：4、解不等式組的實質(zhì)。五、堂清1、下列選項中是一元一次不等式組的是（）BCDA

X-1＞12x+y＜3｛｛2x＞x+7X+5＜2(x+1)｛｛x≥3y≤3x2+1≥xX-7＜2xB2、不等式組的解集是()

≥-2,D.無解A.x≥-2B.x＞-3C.-2≤x＜-3A3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()

≥-2,-5-2A.-5-2D.-5-2C.-5-2B.︳0