2020版江蘇高考考前三個月數(shù)學專題練習第五篇-回扣3課件

回扣3立體幾何第五篇

考前三個月系列圖書配套資源回扣必考知識欄目索引牢記易錯結論精練?？伎键c回扣必考知識1.概念理解四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長方體之間的關系.2.柱、錐、臺、球體的表面積和體積

側面展開圖表面積體積直棱柱長方形S＝2S底＋S側V＝S底·h圓柱長方形S＝2πr2＋2πrhV＝πr2·h3.平行、垂直關系的轉化示意圖牢記易錯結論1.易混淆幾何體的表面積與側面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側面積與所有底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時，易漏掉體積公式中的系數(shù)

.2.不清楚空間線面平行與垂直關系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導致判斷出錯.如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結論，就是因為忽視面面垂直的性質(zhì)定理中m?α的限制條件.3.注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關系.對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關系與數(shù)量關系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關系.精練?？伎键c1234561.若將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，則所得幾何體的側面積是________.解析幾何體是底面圓半徑為1，高為1的圓柱，則其側面積S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.789102π123562.已知用平面α截球O所得截面圓的半徑為3，球心O到平面α的距離為4，則此球的表面積為__________.解析依題意，設球的半徑為R，滿足R2＝32＋42＝25，∴S球＝4πR2＝100π.78910100π41235678910412345678910①③12345678910解析①中平行于同一平面的兩平面平行是正確的；②中m，β可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；③中由面面垂直的判定定理可知結論正確；④中m，α可能平行或線在面內(nèi).12356789105.在三棱錐S－ABC中，底面ABC是邊長為3的等邊三角形，SA⊥SC，SB⊥SC，SA＝SB＝2，則該三棱錐的體積為________.41235678910解析如圖，∵SA⊥SC，SB⊥SC，且SA∩SB＝S，SA，SB?平面SAB，∴SC⊥平面SAB，在△SAB中，取AB中點D，連結SD，412356789106.已知m，n為不同直線，α，β為不同平面，給出下列命題：①若m⊥α，m⊥n，則n∥α；②若m⊥β，n⊥β，則m∥n；③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；④若m?α，n?β，α∥β，則n∥m；⑤若α⊥β，α∩β＝m，n?α，m⊥n，則n⊥β.其中正確的命題是________.(填寫所有正確命題的序號)②③⑤41235678910解析命題①，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故不正確；命題②，若m⊥β，n⊥β，則m∥n，由線面垂直的性質(zhì)定理易知正確；命題③，由線面垂直的性質(zhì)易知正確；命題④，若m?α，n?β，α∥β，則n∥m或m，n異面，所以不正確；命題⑤是面面垂直的性質(zhì)定理，所以是正確命題.故答案為②③⑤.412356789107.如圖，三棱錐A－BCD的棱長全相等，點E為AD的中點，則直線CE與BD所成角的余弦值為__________.41235678910解析方法一

取AB的中點G，連結EG，CG.∵E為AD的中點，∴EG∥BD.∴∠GEC為CE與BD所成的角.∵三棱錐A－BCD的棱長全相等，∴設AB＝1，412356789104123567891010π41235678910解析設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，則S＝πrl＋πr2＝10π.412356789109.(2019·蘇北三市質(zhì)檢)如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別是B1C1，AB，AA1的中點.(1)求證：EF∥平面A1BD；41235678910證明因為E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點，所以EF∥A1B.因為EF?平面A1BD，A1B?平面A1BD，所以EF∥平面A1BD.41235678910(2)若A1B1＝A1C1，求證：平面A1BD⊥平面BB1C1C.證明在直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，因為A1D?平面A1B1C1，所以BB1⊥A1D.因為A1B1＝A1C1，且D是B1C1的中點，所以A1D⊥B1C1.因為BB1∩B1C1＝B1，B1C1，BB1?平面BB1C1C，所以A1D⊥平面BB1C1C.因為A1D?平面A1BD，所以平面A1BD⊥平面BB1C1C.4123567891010.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥BC，G為PA上一點.(1)求證：平面ABCD⊥平面PCD；證明∵底面ABCD為矩形，∴BC⊥CD，又∵PD⊥BC，PD∩CD＝D，CD，PD?平面PCD，∴BC⊥平面PCD.又∵BC?平面ABCD，∴平面ABCD⊥平面PCD.4證明連結AC交BD于點O，連結GO，∵PC∥平面BDG，平面PCA∩平面BDG＝GO，PC?平面PCA，