分班考必考專題：平面圖形的計(jì)算（專項(xiàng)訓(xùn)練）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版（含答案）

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分班考必考專題：平面圖形的計(jì)算（專項(xiàng)訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版

1．計(jì)算下面組合圖形的面積。（單位：m）

2．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

3．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

4．計(jì)算面積。（單位：厘米）

5．計(jì)算圖形的面積。

6．求涂色部分的面積。（單位：cm）

7．圖中正方形的周長是36厘米，求平行四邊形的面積。（單位：厘米）

8．如圖是兩個(gè)正方形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

9．計(jì)算陰影部分的面積。

10．計(jì)算下面圖形中圓的周長和陰影部分的面積。

11．求陰影部分的周長和面積。

12．求陰影部分的面積。

13．求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）

14．計(jì)算下邊圖形陰影部分的周長和面積。

15．求下圖中陰影部分的面積。

16．求下圖陰影部分的面積。

17．求陰影部分的面積，里面圓的直徑是6厘米。

18．計(jì)算下面圖形陰影部分的周長和面積。

19．計(jì)算下圖陰影部分的面積。

20．求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）

21．求圖中陰影部分的面積和周長。

參考答案：

1．114m2

【分析】根據(jù)圖所示，可把組合圖形分割成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，組合圖形的面積＝梯形的面積＋三角形的面積，依據(jù)梯形的面積公式：（a＋b）×h÷2，三角形的面積公式：S＝ab，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入列式解答即可得到答案。

【詳解】梯形的面積：（12＋14）×6÷2

＝26×6÷2

＝156÷2

＝78（m2）

三角形的面積：12×6÷2

＝72÷2

＝36（m2）

組合圖形的面積：78＋36＝114（m2）

2．60平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝底是12厘米，高是8厘米的平行四邊形的面積－底是12厘米，高是6厘米的三角形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】12×8－12×6÷2

＝96－72÷2

＝96－36

＝60（平方厘米）

3．28平方厘米

【分析】根據(jù)上圖分析可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積，依據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，，三角形的面積公式：S＝ah÷2，將數(shù)據(jù)代入列式計(jì)算即可。

【詳解】梯形的面積：（16＋7）×8÷2

＝23×8÷2

＝184÷2

＝92（平方厘米）

三角形的面積：16×8÷2

＝128÷2

＝64（平方厘米）

陰影部分的面積：92－64＝28（平方厘米）

4．114平方厘米；625平方厘米

【分析】第一個(gè)圖形的面積是一個(gè)上底是14厘米，下底是12厘米，高是6厘米的梯形和底是12厘米，高是6厘米的三角形面積，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；

第二個(gè)圖形是一個(gè)底是25厘米，高是20厘米的平行四邊形和一個(gè)底是25厘米，高是10厘米的三角形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（14＋12）×6÷2＋12×6÷2

＝28×6÷2＋72÷2

＝156÷2＋36

＝78＋36

＝114（平方厘米）

25×20＋25×10÷2

＝500＋250÷2

＝500＋125

＝625（平方厘米）

5．456cm2

【分析】三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，整個(gè)圖形的面積＝三角形的面積＋長方形的面積＋三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】12×18÷2＋20×（18－6）＋12×18÷2

＝12×18÷2＋20×12＋12×18÷2

＝216÷2＋240＋216÷2

＝108＋240＋108

＝348＋108

＝456（cm2）

所以，整個(gè)圖形的面積是456cm2。

6．225.5cm2

【分析】根據(jù)圖所示，可用填補(bǔ)法把組合圖形填補(bǔ)成一個(gè)直角梯形，陰影部分的面積＝梯形的面積－三角形的面積，依據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，將數(shù)據(jù)代入列式解答即可。

【詳解】梯形的面積：（26＋30）×12÷2

＝56×12÷2

＝672÷2

＝336（cm2）

三角形的面積：26×8.5÷2

＝221÷2

＝110.5（cm2）

陰影部分的面積：336－110.5＝225.5（cm2）

7．81平方厘米

【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，用正方形的周長36厘米除以4求出正方形的邊長為9厘米，平行四邊形的底邊長等于正方形的邊長，平行四邊形的高也等于正方形的邊長，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)即可求出平行四邊形的面積。

【詳解】36÷4＝9（厘米）

平行四邊形的底＝平行四邊形的高＝正方形的邊長＝9（厘米）

9×9＝81（平方厘米）

即平行四邊形的面積是81平方厘米。

8．18平方厘米

【分析】由圖可知，陰影部分是一個(gè)上底為4厘米，下底為5厘米，高為4厘米的梯形，根據(jù)公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可；據(jù)此解答。

【詳解】（4＋5）×4÷2

＝9×4÷2

＝36÷2

＝18（平方厘米）

9．3.44平方厘米

【分析】周圍四塊空白部分可組成一個(gè)半徑為（4÷2）厘米的圓，利用圓的面積公式求出空白部分的面積，再利用正方形的面積公式求出整個(gè)正方形的面積，減去空白部分的面積，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×22

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

即陰影部分的面積是3.44平方厘米。

10．圓的周長：18.84厘米；陰影部分面積：10.26平方厘米

【分析】根據(jù)圖可知，圓的半徑是3厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求解；陰影部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積：邊長×邊長，由于圖中正方形的對(duì)角線是3×2＝6厘米，可以根據(jù)公式：對(duì)角線×對(duì)角線÷2，據(jù)此即可求出正方形的面積，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】3.14×3×2

＝9.42×2

＝18.84（厘米）

3.14×3×3－（3×2）2÷2

＝28.26－18

＝10.26（平方厘米）

所以圓的周長是18.84厘米，陰影部分的面積是：10.26平方厘米。

11．14.28分米；3.44平方分米

【分析】觀察圖形可得：陰影部分的周長圓的周長＋正方形的邊長；陰影部分面積＝正方形面積圓的面積，圓的半徑是4分米，正方形的邊長是4分米，然后再根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a和正方形的面積公式S＝a2，圓的周長公式C＝2πr和圓的面積公式S＝πr2進(jìn)行解答。

【詳解】

＝×3.14×4＋8

（分米）

42

＝16－×16×3.14

＝16－4×3.14

（平方分米）

即陰影部分的周長是分米，面積是平方分米。

12．5.13cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于一個(gè)直徑是6cm的半圓減去空白部分的面積，空白部分是一個(gè)等腰直角三角形，它的底是6cm，高是（6÷2）cm，根據(jù)圓的面積公式和三角形的面積公式求出半圓和空白部分的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積即可。

【詳解】6÷2＝3（cm）

3.14×32÷2

＝3.14×9÷2

＝28.26÷2

＝14.13（cm2）

6×3÷2

＝18÷2

＝9（cm2）

14.13－9＝5.13（cm2）

陰影部分的面積是5.13cm2。

13．75.52平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于一個(gè)上底為8厘米、下底為（8＋6）厘米、高為（8×2）厘米的梯形面積減去一個(gè)半徑是8厘米的半圓面積，根據(jù)梯形的面積公式和圓的面積公式求解即可。

【詳解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2

＝22×16÷2

＝352÷2

＝176（平方厘米）

3.14×82÷2

＝3.14×64÷2

＝200.96÷2

＝100.48（平方厘米）

176－100.48＝75.52（平方厘米）

陰影部分的面積是75.52平方厘米。

14．周長：58.24cm；面積：106.48cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是10cm的圓的周長一半＋半徑是6cm圓的周長一半，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，由于上面的長方形的寬是大圓的半徑，即10cm，上面最右側(cè)的陰影部分的長度是：10－6＝4（cm）求出兩個(gè)半圓的陰影部分的周長再加上2個(gè)4cm的長度即可；

陰影部分的面積＝寬是（10＋6）cm，長是（10＋10）cm的長方形面積－半徑是10cm圓的面積的一半－半徑是6cm的圓的面積的一半，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×高，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出陰影部分面積。

【詳解】3.14×10×2÷2＋3.14×6×2÷2＋（10－6）×2

＝31.4×2÷2＋18.84×2÷2＋4×2

＝62.4÷2＋37.68÷2＋8

＝31.4＋18.84＋8

＝58.24（cm）

（10＋6）×（10＋10）－3.14×102÷2－3.14×62÷2

＝16×20－3.14×100÷2＋3.14×36÷2

＝320－314÷2＋113.04÷2

＝320－157－56.52

＝163－56.52

＝106.48（cm2）

所以陰影部分的周長是58.24cm，面積是106.48cm2。

15．42.39平方厘米；86平方厘米

【分析】圖1陰影部分的面積等于一個(gè)半徑為6厘米的圓的面積的一半減去一個(gè)半徑為（6÷2）厘米的圓的面積的一半，利用圓的面積公式：S＝分別求出這兩個(gè)圖形的面積后，再相減即可得解；

圖2陰影部分的面積等于邊長為20厘米的正方形的面積減去一個(gè)半徑為10厘米的圓的面積，利用正方形和圓的面積公式分別求出這兩個(gè)圖形的面積后，再相減即可得解。

【詳解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×36÷2－3.14×32÷2

＝113.04÷2－3.14×9÷2

＝56.52－14.13

＝42.39（平方厘米）

即圖1陰影部分的面積是42.39平方厘米。

20×20－3.14×102

＝400－3.14×100

＝400－314

＝86（平方厘米）

即圖2陰影部分的面積是86平方厘米。

16．45.76cm2

【分析】根據(jù)圖示分析，陰影面積＝長方形面積－圓面積，利用長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】長方形的面積：12×8＝96（cm2）

圓的面積：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

陰影部分的面積：96－50.24＝45.76（cm2）

17．28.26平方厘米

【分析】半圓形的半徑是6厘米，里面圓的直徑是6厘米，根據(jù)圓的面積公式求出半圓和里面圓的面積，再用半圓的面積減去里面圓的面積，求出陰影部分面積即可。

【詳解】

（平方厘米）

所以陰影部分的面積是28.26平方厘米。

18．45.7cm；60.75cm2

【分析】根據(jù)對(duì)圖的觀察，該陰影部分面積等于正方形面積減去半圓面積，根據(jù)正方形面積公式：正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝r2，將數(shù)據(jù)代入求解即可；

陰影部分周長等于正方形3條邊的長度加圓的周長的一半，圓的周長公式為：C＝d，代入數(shù)據(jù)求值即可。

【詳解】周長為：

10×3＋3.14×10÷2

＝30＋31.4÷2

＝30＋15.7

＝45.7（cm）

面積為：

10×10－3.14×（10÷2）2÷2

＝100－3.14×52÷2

＝100－3.14×25÷2

＝100－78.5÷2

＝100－39.25

＝60.75（cm2）

19．37.68dm2

【分析】由圖可知，小圓的直徑等于大圓的半徑，利用“”分別表示出大圓和小圓的面積，陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】3.14×42－3.14×（4÷2）2

＝3.14×42－3.14×4

＝3.14×（42－4）

＝3.14×12

＝37.68（dm2）

所以，陰影部分的面積是37.68dm2。

20．18平方厘米

【分析】通過平移可知，陰影部分的面積等于長6厘米，寬3厘米的長方形的面積，長方形的面積＝長×寬，依此計(jì)