初中數(shù)學-【課堂實錄】一元一次不等式（2）教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

一元一次不等式（2）目標設(shè)計1、能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式求解，體會實際問題對不等式解集的影響。2、體會數(shù)學建模思想。提升應用數(shù)學知識解答實際問題的興趣與能力。3、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，初步體會一元一次不等式的應用價值。教學重點：利用一元一次不等式的知識解決問題.教學難點：建立不等式模型教學方法：啟發(fā)式教學教具：多媒體教學、實物投影儀教學過程：一、情景創(chuàng)設(shè)：老師臨來之前，接受一項非常艱巨的任務，同學們想知道是什么任務嗎？（課件展示）我們這一地區(qū)為了保護環(huán)境，打算爆破一座設(shè)施。已知爆破施工時,導火索燃燒的速度0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點火的爆破員在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū),導火索至少需要多長?同學們能幫老師解決這個問題么？這節(jié)我們一起努力好嗎？二、復習提問：計算：（由學生口述，教師板書）解一元一次不等式的一般步驟①去分母注意：（不要漏乘沒有分母的項）②去括號③移項（注意：移項要變號）④合并同類項⑤系數(shù)化成1（注意：如果不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，要改變不等號方向）三、導入新課我們所學的數(shù)學知識最終應用于生活，服務于生活。今天我們繼續(xù)學習一元一次不等式的應用。（出示課題，學生讀本節(jié)目標。）四、自主探究1、一種商品標價一種商品標價100元，按標價的8折出售，知道單件商品獲利10元，那么進價多少錢？（只列方程）數(shù)量關(guān)系：售價-進價=利潤解：設(shè)進價x元由題意得100×80%-x=102、一種商品標價一種商品標價100元，按標價的8折出售，知道單件商品獲利不低于10元，那么進價多少錢？（只列方程）數(shù)量關(guān)系：售價-進價≥利潤解：設(shè)進價x元由題意得100×80%-x≥10通過上述兩個例題總結(jié)：等與不等雖然對立，但是二者在應用方面有著許多相同之處，都要先審清題意后分析數(shù)量關(guān)系。那么在一元一次不等式的應用題中有哪些關(guān)鍵詞體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系呢？1.這次單元考試小華數(shù)學考得不好，沒有達到自己定的90分的目標。2.五一小華跟爸爸媽媽去北京旅游，發(fā)現(xiàn)各景點門票都很貴，沒有低于100元的。3.在路上小華看到一個限速標志，爸爸告訴他這是限制最高時速為40公里。（直接型的不等關(guān)系：可以通過一些關(guān)鍵詞，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不夠，超過”等。）4.由于要出去旅游，小華去商場買T恤衫，他身上帶著80塊錢。5.小華買了盒奶上面寫著保質(zhì)期為6個月。（隱含型的不等關(guān)系：不等關(guān)系比較隱蔽，表面上沒有關(guān)鍵詞，需要分析題意，再依據(jù)生活實際得出不等關(guān)系。）五、合作探究例1（小組合作）一次環(huán)保知識競賽共有25道題,對1題得4分，答錯或不答一題扣1分。(1)麥兜同學的得分不低于85分，請問他至少答對了幾題？還可能答對幾題？（注意：不等式應用題的解題步驟，強調(diào)找不等關(guān)系)(2)麥兜同學的得分超過85分，請問他至少答對了幾題？（注意：>和≥在這一類問題的的區(qū)別）(3)麥兜同學的得分不低于92分，請問他至少答對了幾題？(注意：不等式應用題的結(jié)果要符合實際要求。)小組討論后，由小組長負責分工到個人完成題目，做完題后小組內(nèi)訂正答案，接著由個人在投影儀展示交流，最后教師總結(jié)。例2（師生合作）一輛客車從甲地開往乙地，出發(fā)10分鐘后，一輛轎車也從甲地開往乙地，轎車的速度石120千米／小時，轎車出發(fā)30分鐘內(nèi)就超過了客車，則客車的速度小于多少？課件展示動畫，圖文結(jié)合，找出不等關(guān)系，列出不等式，由學生給出完整步驟。由教師規(guī)范做題步驟和總結(jié)注意問題。六、鞏固練習1.小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買_____瓶甲飲料．2.根據(jù)抗洪搶險指揮部要求，向險段運送物資，共有120千米路程，需要及時送達，前半個小時已經(jīng)走了50千米，后半個小時速度多大才能保證將物資及時送到？學生板書做題過程并講解做題思路，教師適時指導訂正。七、課堂小結(jié)教師小結(jié)：列一元一次不等式解應用題的步驟：1、審題，找出不等關(guān)系2、設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式3、列不等式4、解不等式5、根據(jù)實際情況寫出答案簡言之：1審，2設(shè)，3列，4解，5答。本節(jié)同學們有什么感悟？八、當堂檢測1、爆破施工時,導火索燃燒的速度0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū),導火索至少需要多長?2、某種商品進價為200元，標價為300元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5﹪.請你幫助售貨員計算一下,這種商品最低可打幾折銷售?3、（選做）郵局快遞公司承辦甲、乙兩地快遞業(yè)務。收費標準為：交送貨物不超過10千克時，每千克10元；交送貨物超過10千克，超過部分每千克6元。所交費用不小于208元時，貨物質(zhì)量至少為多少？九、教師寄語：煙花給節(jié)日增添了喜慶的氣氛，你是否想過，煙花引火線的安全長度會與某種“不等關(guān)系”有關(guān)嗎？也許，你對手機通話費以及打折購物等消費方案的選擇并不陌生，但你知道他們同樣會涉及一些“不等關(guān)系”嗎？希望同學們不要停止發(fā)現(xiàn)和探索的步伐，繼續(xù)積累豐富的數(shù)學生活經(jīng)驗，感受數(shù)學和生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。十、布置作業(yè)：鞏固性作業(yè)：小穎準備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本，請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？實踐性作業(yè)：在市場上收集兩種手機收費方式，幫父母選擇一種合適的消費方式。附：板書設(shè)計一元一次不等式的應用1、售價-進價≥利潤解：設(shè)進價x元由題意得100×80%-x≥102、解：設(shè)客車的速度為x千米／小時由題意得：120×＞x+解得x＜90答：客車速度小于90千米／小時.列一元一次不等式解應用題的步驟：1審，2設(shè)，3列，4解，5答學情分析從學生的認知水平來看，初二的學生經(jīng)歷了初中一年的時間，學生已經(jīng)適應初中數(shù)學的教學方式。這個時期的學生學習態(tài)度比較端正，個性活潑，思維比較活躍，積累了一定的生活經(jīng)驗，對事物具備了一定的分析能力和判斷能力。但是自主探究的能力較差，形象思維仍占主導地位，邏輯分析能力較差。從學生的知識結(jié)構(gòu)來看，一方面，學生剛剛學習了不等式及其基本性質(zhì)、一元一次不等式的意義及其解法，對學習列一元一次不等式解應用題提供了最基本的知識儲備；另一方面，學生在六年級學習了列一元一次方程解應用題，對解這類題目的一般步驟、尋找等量關(guān)系的方法具備了一定能力。以上兩點為學生學習列一元一次不等式解應用題奠定了知識基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)我通過問題情境的設(shè)置，誘發(fā)學生的學習興趣，營造師生之間民主和諧的學習氛圍和每個學生平等參與學習的機會，從而達到培養(yǎng)學生善于思考、勤于學習的習慣和分析問題、解決問題的能力的目的。在教學中，給予學生充分的思維空間，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生在對數(shù)學問題理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀念等方面得到進一步發(fā)展，使自主探索、和合作交流成為學生學習的主要方式．通過本節(jié)課廣大同學的展示和當堂檢測反饋的信息，同學基本上學會了列一元一次不等式解應用題，能夠準確地理解題意找出不等關(guān)系，能夠按照列一元一次不等式解應用題的一般步驟解決問題，本節(jié)目標基本完成。教材分析《列一元一次不等式解應用題》是教育出版社七年級下冊第十一章第四節(jié)第二課時的內(nèi)容。教學重點是利用一元一次不等式的知識解決問題。教學難點是建立不等式模型。在此之前學生已經(jīng)學習了不等式、不等式的解集、不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式等知識，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)設(shè)計了大量實際問題，如打折銷售、知識競賽等。意圖是進一步培養(yǎng)學生的認知結(jié)構(gòu)，并運用這種聯(lián)系解決一些簡單的實際問題，發(fā)展學生的應用意識。本節(jié)在實際運用中占有重要的地位，為其他學科和今后的學習打下基礎(chǔ)?！读幸辉淮尾坏仁浇鈶妙}》新舊知識有密切聯(lián)系，學生已有學習的經(jīng)驗和方法，都可以應用于新知識。因此，教材既充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，又突出新舊知識的不同。另外，我對教材進行第二次“加工”，適時調(diào)整教材、補充教材、拓展教材。評測練習1、爆破施工時,導火索燃燒的速度0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū),導火索至少需要多長?2、某種商品進價為200元，標價為300元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5﹪.請你幫助售貨員計算一下,這種商品最低可打幾折銷售?3、（選做）郵局快遞公司承辦甲、乙兩地快遞業(yè)務。收費標準為：交送貨物不超過10千克時，每千克10元；交送貨物超過10千克，超過部分每千克6元。所交費用不小于208元時，貨物質(zhì)量至少為多少？檢測效果較好，有個別同學沒在規(guī)定時間內(nèi)完成，第1題有三個同學找錯不等關(guān)系；第2題有6人因為x折的表述方式不對，導致計算結(jié)果出錯；最后一題有5人分段式收費出錯。課后反思這節(jié)課的內(nèi)容是《列一元一次方程解應用題》，在本節(jié)課的教學中，我先創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的學習興趣，接著由一元一次方程的應用引入本節(jié)內(nèi)容，通過等與不等的相互對照，讓學生發(fā)現(xiàn)等與不等雖然對立，但在它們的應用上又有類似，體現(xiàn)了類比思想。在例題講解中我采用了小組合作、師生合作的形式，始終把分析問題、尋找不等量關(guān)系，根據(jù)實際要求作答作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發(fā)，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。課堂上大部分學生積極參與，表現(xiàn)出學習的欲望和熱情。最后當堂檢測第1題與課前情景有個呼應，本節(jié)課畫上了圓滿的句號。通過本節(jié)課同學的展示和當堂檢測反饋的信息來看，同學基本上學會了列一元一次不等式解應用題，能夠準確地理解題意找出不等關(guān)系，能夠按照列一元一次不等式解應用題的一般步驟解決問題，本節(jié)目標基本完成。本節(jié)課另一個令我滿意的地方是我能根據(jù)教學內(nèi)容適時地滲透德育內(nèi)容，如類比思想、一題多解、多角度分析問題、讓學生明白等與不等既對立又統(tǒng)一、學好數(shù)學的重要性等。尤其最后的教師寄語，讓學生深刻體會數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系，不能停止探索數(shù)學的步伐。本節(jié)課的不足之處是有少數(shù)學生由于分析能力有限和生活經(jīng)驗不足，不能找準不等關(guān)系，無法根據(jù)實際要求作答。另外教學環(huán)節(jié)間太過緊湊，講解完畢，沒有留出一定的時間讓學生消化吸收?？傊ㄟ^這節(jié)課的教學讓我領(lǐng)悟了不少東西，我今后會更加積極努力的去完成每一節(jié)課的教學任務，不斷提高教學質(zhì)量。課標分析不等關(guān)系和相等關(guān)系都是最基本的數(shù)學關(guān)系。因此，不等式與方程一樣都是解決數(shù)學問題的重要工具，在數(shù)學研究和解決實際問題中起著同樣重要的作用?！稑藴省芬螅?、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。2、通過用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型思想，建立符號意識。3、初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。本節(jié)教學我重視從學生的生活實踐經(jīng)驗中學習數(shù)學和理解數(shù)學。教學內(nèi)容力求從學生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計數(shù)學問題,結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),讓學生在自己的生活中去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學。讓學生真正體驗數(shù)學與生活的關(guān)系,提高解決實際問題的能力。本節(jié)我創(chuàng)造性地使用了教材，把給定的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為“自己的課程”，