高中數(shù)學(xué)-2.3.2　圓的一般方程教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：高一

課程名稱：2.3.2圓的一般方程人教B版必修二學(xué)習(xí)目標

1.掌握圓的一般方程及其特征,通過對圓的一般方程的探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。2.能夠與圓的標準方程互相轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。3.能用待定系數(shù)法求圓的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。不表示任何圖形

圓

一般方程

都為1

自學(xué)園地寫出滿足下列條件的圓的標準方程:

1.圓心為（1,-1），半徑為2；2.圓心為（-2,1），且圓上一點為（1,1）

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)回顧大家觀察一下兩個方程形式上有什么共同點？

教學(xué)過程

思考討論請大家展開圓的標準方程圓的標準方程展開式中有沒有更深刻的內(nèi)在聯(lián)系？

教學(xué)過程

合作探究顯然與相比較：探究下列方程表示什么圖形：圓心為（1，-2）半徑為2的圓不表示任何圖形點（0,0）思考：形如的形式的二元二次方程表示圓嗎？

教學(xué)過程

合作探究

教學(xué)過程

形成新知我們把方程當時叫做圓的一般方程。例1.請求出下列圓的圓心和半徑；

教學(xué)過程

學(xué)以致用

教學(xué)過程

總結(jié)提升例2.求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標.圓心為（4，-3）半徑為5

教學(xué)過程

學(xué)以致用

教學(xué)過程

總結(jié)提升(1)設(shè)出圓的一般方程；(2)將圓上點的坐標代入一般方程，整理得到關(guān)于D,E,F的三元一次方程組；(3)解得D,E,F代入一般方程。圓的標準方程明確的給出了圓的圓心和半徑，幾何特征比較明顯；圓的一般方程體現(xiàn)了方程形式上的特點，為后面代數(shù)法研究問題提供了方便。2.一般方程與標準方程相比較有什么特點？1.待定系數(shù)法求圓的一般方程的步驟：

教學(xué)過程

課堂總結(jié)

1．圓的一般方程

(1)探究過程

(2)與標準方程的互化2．應(yīng)用：用待定系數(shù)法求圓的方程CD

教學(xué)過程

當堂檢測

層次一：基礎(chǔ)過關(guān)層次二

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