審定新蘇版六年級上冊數(shù)學《數(shù)學廣角數(shù)與形》教學設計教案

審定新蘇版六年級上冊數(shù)學《數(shù)學廣角數(shù)與形》教學設計教案

教學設計教案第八單元數(shù)學廣角——數(shù)與形一、教材說明和教學建議（一）教學目標1.通過自主研究，使學生發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)學規(guī)律，并能應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生利用圖形解決問題的能力。3.通過解決數(shù)學問題，幫助學生體會和把握數(shù)形結合、歸納推理、極限等數(shù)學思想。（二）內(nèi)容安排及其特點1.教學內(nèi)容和作用。數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想，將數(shù)與形結合起來解決問題，可以使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。小學教材中有許多數(shù)與形相結合的例子。有時圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可以用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題；有時則是用圖形來直觀地說明一些比較抽象的數(shù)學原理和事實，讓人一目了然。因為小學生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來理解。例如，利用長方形模型來教授乘法的算法，利用線段圖來幫助學生理解分數(shù)除法的算法，利用面積模型來說明兩位數(shù)乘法、乘法分配律、完全平方公式等。數(shù)與形密不可分，可以用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如，幾何和微積分中曲線與方程、方程組與函數(shù)與圖像互為工具互為說明，有機融合。小學中的正比例關系和反比例關系圖像也很好地反映了這種思想。本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”和“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=1”為例，引導學生認識和利用數(shù)學與形的結合，能夠解決一些有趣的數(shù)學問題。2.教材編排特點。本單元教材在編排上有以下幾個特點：（1）分為兩個層次。一是使學生通過數(shù)與形的對比，利用圖形直觀形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀地理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點。二是借助圖形解決一些比較抽象、復雜、不易說明的問題。例如，例2中，解決“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……”的求和問題，教材利用分數(shù)意義的直觀模型，使學生直觀地理解“無限”的抽象概念；再如，練習22第6題，通過畫示意圖的方式能夠比較便利地解決比較抽象的問題。（2）注重啟發(fā)式教學。教材設計中，引導學生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，從圖形中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。（3）注重數(shù)學思想的培養(yǎng)。通過數(shù)形結合的教學，幫助學生體會和把握數(shù)形結合、歸納推理、極限等數(shù)學思想，為學生今后的學習打下堅實的基礎。二、教學步驟1.引入新課。通過展示一些有趣的圖形，引導學生思考數(shù)與形的關系，激發(fā)學生的學習興趣。2.自主探究。讓學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、總結圖形中隱藏的數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。3.教師講解。在學生自主探究的基礎上，教師進行系統(tǒng)的講解，幫助學生理解和掌握數(shù)學規(guī)律。4.練習鞏固。通過練習鞏固學生所學的知識，培養(yǎng)學生的應用能力。5.總結反思。讓學生總結所學內(nèi)容，反思自己的學習過程，為下一步學習打下基礎。三、教學評價1.通過學生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、考試成績等多種方式，對學生的學習情況進行評價。2.通過教學反思，總結教學經(jīng)驗，不斷改進教學方法，提高教學質(zhì)量。1.編排意圖：強調(diào)探究規(guī)律和應用規(guī)律，通過觀察和運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并引導學生將規(guī)律應用于解決問題。改寫：在教學中，應重視規(guī)律的探究和應用?？梢酝ㄟ^觀察和運算，發(fā)現(xiàn)加數(shù)和和其他數(shù)學規(guī)律，并引導學生將這些規(guī)律應用于解決實際問題。2.編排意圖：在利用數(shù)形解決問題的過程中，培養(yǎng)數(shù)學思想，如推理和極限思想。改寫：在利用數(shù)形解決問題的過程中，應培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，如推理和極限思維。例如，在解決問題時，可以讓學生感受無限接近的概念，通過類推和推理，體會數(shù)學思想的魅力。3.教學建議：引導學生數(shù)形結合，相互印證，感受用形解決數(shù)學問題的直觀性和簡捷性。改寫：在教學中，應引導學生將數(shù)學和圖形相結合，相互印證，體會數(shù)學和圖形的完美結合。通過數(shù)與形的對應關系，可以以簡馭繁地解決數(shù)學問題，讓學生感受到用形解決數(shù)學問題的直觀性和簡捷性。例如，在解決問題時，可以讓學生通過圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，或者通過數(shù)學規(guī)律來構建圖形，以加深對數(shù)學和圖形的理解。要提高口語能力，就必須提高觀看能力。觀看和口語是相互關聯(lián)的，如果觀看不到位，口語也難以提高。通過觀看，幼兒可以擴大認知范圍，積累詞匯，理解詞義，提高語言表達能力。在組織觀看活動時，我注重選擇觀看對象，指導觀看過程，提高幼兒的觀看能力和語言表達能力。在選擇觀看內(nèi)容時，我遵循“先靜后動，由近及遠”的原則，安排與幼兒生活接近、易于理解的觀看內(nèi)容。同時也注重隨機觀看，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，讓幼兒在觀看的過程中提問，激發(fā)他們的興趣。我提供的觀看對象要形象逼真，色彩鮮亮，大小適中，引導幼兒多角度、多層面地觀看，確保每個幼兒都能看清楚。只有看得清楚，才能說得正確。在觀看過程中，我注重指導幼兒學習正確的觀看方法，包括按順序觀看和抓住事物的不同特點重點觀看，讓觀看與說話相結合，從而在觀看中積累詞匯，理解詞義。同時，我也注重在觀看的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們將觀看對象與以往學習的詞語、生活體驗聯(lián)系起來，進一步提高語言表達能力。例如，在觀看雷雨時，我會引導幼兒描述烏云的模樣、閃電的形態(tài)、雷聲的聲響，讓他們能夠生動形象地描述觀看對象。通過聯(lián)想，幼兒能夠更好地理解和運用詞匯，提高口語表達能力。最后，觀看是口