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文檔簡介
例4設(shè)
X
~
N
(0,1),
求
Y
=
X
2
的密度函數(shù).解
記
Y
的分布函數(shù)為FY
(
x),
則F
(
x)
=
P{Y
￡
x}
=
P{
X
2
￡
x}.Y顯然,當(dāng)x
<0
時,F
(
x)
=
P{
X
2
￡
x}
=
0;Y當(dāng)x
?0
時,YF
(
x)
=
P{
X
2
￡
x}x
)
-1.x}
=
2F
(=
P{-
x
<
X
<從而Y
=X
2
的分布函數(shù)為x
)
-1,
x
?
00,
x
<
0YF
(
x)
=
2F
(例4解設(shè)
X
~
N
(0,1),
求
Y
=
X
2
的密度函數(shù).從而Y
=X
2
的分布函數(shù)為x
)
-1,
x
?
00,
x
<
0YF
(
x)
=
2F
(例4設(shè)
X
~
N
(0,1),
求
Y
=
X
2
的密度函數(shù).解
從而Y
=
X
2
的分布函數(shù)為x
)
-1,
x
?
00,
x
<
0YF
(
x)
=
2F
(于是其密度函數(shù)為x
),
x
?
0x
<
00,xfY
(
x)
=
FY￠(
x)
=
1
j
(12pxe-x
/
2
,x
?
0x
<
0.=
0,例4解設(shè)
X
~
N
(0,1),
求
Y
=
X
2
的密度函數(shù).于是其密度函數(shù)為fY
(
x)12pxe-x
/
2
,x
?
0x
<
0.=
0,例4設(shè)
X
~
N
(0,1),
求
Y
=
X
2
的密度函數(shù).解
于是其密度函數(shù)為.x
?
0x
<
00,e-x
/
2
,1fY
(
x)
=
2px注:以上述函數(shù)為密度函數(shù)的隨機(jī)變量稱為服從c
2
(1)分布,它是一類更廣泛的分布
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