河南省鶴壁市后嘴頭村中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河南省鶴壁市后嘴頭村中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l1；2x+y﹣2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，則a的值為（）A．8 B．2 C．﹣ D．﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由直線方程分別求出l1、l2的斜率，再由l1⊥l2得斜率之積為﹣1，列出方程并求出a的值．【解答】解：由題意得，l1：2x+y﹣2=0，l2：ax+4y+1=0，則直線l1的斜率是﹣2，l2的斜率是﹣，∵l1⊥l2，∴（﹣）×（﹣2）=﹣1，解得a=﹣2，故選：D．2.等差數(shù)列中，若，，則…（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：Ｄ略3.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當(dāng)k=-1時(shí)，此角等于，故選：C．4.（5分）已知映射f：A→B，其中法則f：（x，y，z）→（2x+y，y﹣z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，則集合A可以為（） A． {（1，2，1）} B． {（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）} C． {（2，0，﹣1）} D． {（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）}或{（1，2，1），（2，0，﹣1）}參考答案：D考點(diǎn)： 映射．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意知，；從而解出集合A．解答： 由題意知，；故x=1，y=2，z=1，或x=2，y=0，z=﹣1；故集合A可以為{（1，2，1）}或{（2，0，﹣1）}或{（1，2，1），（2，0，﹣1）}；故選D．點(diǎn)評： 本題考查了映射的概念的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.某中學(xué)舉行英語演講比賽，如圖是七位評委為某位學(xué)生打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

）A.84，85 B.85，84 C.84，85.2 D.86，85參考答案：A【分析】剩余數(shù)據(jù)為：84.84,86,84,87，計(jì)算中位數(shù)和平均數(shù).【詳解】剩余數(shù)據(jù)為：84.84,86,84,87則中位數(shù)為：84平均數(shù)為：故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.6.已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應(yīng)值表：

123456136．115．6-3.910．9-52.5-232.1判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有

（

）A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)[來源:Z.X.X.K]參考答案：B7.已知函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1）參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)在R上是減函數(shù)，分析可得，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則有，解可得≤a＜，即a的取值范圍是[，）；故選：B．8.已知M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=﹣x2+1，x∈R}，則M∩N=（）A．{0，1} B．{（0，1）} C．{1} D．以上均不對參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)函數(shù)值域求得集合M=[1，+∞），N}=（﹣∞，1]，根據(jù)集合交集的求法求得M∩N．【解答】解；集合M={y|y=x2+1，x∈R}=[1，+∞），N={y|y=﹣x2+1，x∈R}=（﹣∞，1]，∴M∩N={1}故選C．【點(diǎn)評】此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查交集及其運(yùn)算，以及函數(shù)的定義域和圓的有界性，同時(shí)考查學(xué)生的計(jì)算能力．9.在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷．【分析】利用兩角和與差的正弦將已知中的弦函數(shù)展開，整理后利用正弦定理將“邊”化角的“正弦”，利用二倍角的正弦公式即可求得答案．【解答】解：∵（a2+b2）（sinAcosB﹣cosAsinB）=（a2﹣b2）（sinAcosB+cosAsinB），∴a2sinAcosB﹣a2cosAsinB+b2sinAcosB﹣b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB﹣b2sinAcosB﹣b2cosAsinB，整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，在△ABC中，由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：sinAcosA=sinBcosB，∴2sinAcosA=2sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或者2A=180°﹣2B，∴A=B或者A+B=90°．∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形．故選D．10.用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值的過程中，做的乘法和加法次數(shù)分別為(

)A．4，5

B．5，4

C．5，5

D．6，5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)（與看作一組）.函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為

．參考答案：1略12.已知m=，n=，則，之間的大小關(guān)系是_______.參考答案：13.已知集合A＝－1,1,3，B＝3，,且BA.則實(shí)數(shù)的值是__________．參考答案：±114.函數(shù)y=

的單調(diào)遞增區(qū)間是

.參考答案：15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．參考答案：(－1,0)【分析】若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則函數(shù)與直線有4個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，由數(shù)形結(jié)合法分析即可得答案．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)且當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，作出函數(shù)的圖象：若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則函數(shù)與直線有4個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知：時(shí)，即有4個(gè)交點(diǎn).故m的取值范圍是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，涉及方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.16.（5分）若函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范是

．參考答案：a≤﹣3考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出二次函數(shù)的對稱軸，據(jù)對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，令1﹣a≥4求出a的范圍．解答： 二次函數(shù)的對稱軸為：x=1﹣a∵函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是減函數(shù)∴1﹣a≥4解得a≤﹣3故答案為：a≤﹣3．點(diǎn)評： 解決二次函數(shù)的有關(guān)問題：單調(diào)性、最值首先要解決二次函數(shù)的對稱軸與所給區(qū)間的位置關(guān)系．17.已知|a|＝1，|b|＝且（a－b）⊥a，則a與b夾角的大小為

．參考答案：45o略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：a<a+4

B

ABa>5或a+4

或。19.（本小題滿分12分）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

（Ⅰ）求角C的大??；

（Ⅱ）若且，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）

………………3分

………………5分

………………6分（Ⅱ）

………………8分

………………10分

………………12分略20.（本題10分）已知向量(1)若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：21.（12分）設(shè)集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．參考答案：考點(diǎn)： 子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)A∩B={9}知9∈A，由集合A中的元素值由兩種情況：x2=9和2x﹣1=9，求出x的值來再代入進(jìn)行驗(yàn)證，集合的元素的互異性和題中的條件是否成立．解答： 由題意知A∩B={9}，因此9∈A，①若x2=9，則x=±3，當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，﹣4}，x﹣5=1﹣x，與B集合的互異性矛盾；當(dāng)x=﹣3時(shí)，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，滿足題意．②若2x﹣1=9，則x=5，此時(shí)A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，與A∩B={9}矛盾，舍去．故A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}．點(diǎn)評： 本題考查了集合的混合運(yùn)算，根據(jù)A∩B中元素的特點(diǎn)進(jìn)行分類求解，注意需要把求出的值再代入集合進(jìn)行驗(yàn)證，是否滿足條件以及集合元素的三個(gè)特征．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(x?R)(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)自變量x的取值集合；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求使的x的取值范圍．參考答案：解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,