河南省焦作市連州山塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省焦作市連州山塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)U=R，A={x|x>0},B={x|x>1},則=(

)BA．{x|0≤x<1}

B．{x|0<x≤1}

C．{x|x<0}

D．{x|x>1}參考答案：B2.已知函數(shù)f(x)=（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則方程2f(x)-l=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為

(

)

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B3.已知集合M=，集合

(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)f（x）=+lg（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[﹣2，﹣1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意可得，解不等式可得定義域．【解答】解：根據(jù)題意可得解得﹣2＜x≤1所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，1]故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域的最基本的類型①分式型：分母不為0②對(duì)數(shù)函數(shù)：真數(shù)大于0，求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是根據(jù)條件尋求函數(shù)有意義的條件，建立不等式（組），進(jìn)而解不等式（組）．5.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．

B． C． D．參考答案：C略6.下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C7.已知A（－3，0）、B（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝45°，設(shè)，則的值為（

） A、

B、

C、

D、參考答案：C8.下列命題正確的是

（

）A、定義在上的函數(shù)，若存在，使得時(shí)有，那么在為增函數(shù)；B、若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；C、若是上的增函數(shù)，則＝－為上的增函數(shù)；D、存在實(shí)數(shù)，使為奇函數(shù).參考答案：C9.直線mx﹣y﹣m+2=0恒過(guò)定點(diǎn)A，若直線l過(guò)點(diǎn)A且與2x+y﹣2=0平行，則直線l的方程為（）A．2x+y﹣4=0 B．2x+y+4=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y﹣3=0參考答案：A【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】求出A的坐標(biāo)，求出直線l的斜率，從而求出直線l的方程即可．【解答】解：由mx﹣y﹣m+2=0，得：y﹣2=m（x﹣1），故直線mx﹣y﹣m+2=0恒過(guò)定點(diǎn)A（1，2），直線2x+y﹣2=0的斜率是：k=﹣2，故直線l的方程是：y﹣2=﹣2（x﹣1），整理得：2x+y﹣4=0，故選：A．10.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)且，則以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①；

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；

③A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算的值為

．參考答案：12.設(shè)集合，集合，，則集合

；參考答案：{01，2，3}13.計(jì)算：=

。參考答案：

解析：原式14.直線l：過(guò)點(diǎn)，若可行域的外接圓的直徑為，則實(shí)數(shù)n的值為_(kāi)_______________參考答案：或略15.若點(diǎn)C在以P為圓心，6為半徑的弧（包括A、B兩點(diǎn)）上，，且，則的取值范圍為

．參考答案：以點(diǎn)P為圓心建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．由題意得，設(shè)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．∵，∴，∴，解得，∴，其中，∵，∴，∴．∴的取值范圍為．

16.已知sina=2cosa，則tan2a的值為

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】二倍角的正切；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】將已知等式左右兩邊同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanα的值，然后將所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：∵sina=2cosa，即tanα=2，∴tan2α===﹣．故答案為：﹣17.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

．參考答案：6由三視圖可知，該幾何體為直三棱柱，其體積為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)。

參考答案：解析：設(shè)四數(shù)為，則即，當(dāng)時(shí)，四數(shù)為當(dāng)時(shí)，四數(shù)為19.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天價(jià)格為g（x）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天價(jià)格為g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（2）求日銷售額S的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意，S=f（t）?g（t）=；（2）分別求當(dāng)1≤t≤30時(shí)與當(dāng)31≤t≤50時(shí)的最值，從而求最值．【解答】解：（1）由題意，S=f（t）g（t）=；（2）當(dāng)1≤t≤30時(shí)，S=（﹣2t+200）（12t+30）=﹣24（t2﹣97.5t﹣250）；故對(duì)稱軸為x=＞40；故S在[1，30]上是增函數(shù)，故Smax=S（30）=54600；當(dāng)31≤t≤50時(shí)，S=45（﹣2t+200）是[31，50]上的減函數(shù)，故Smax=S（31）=6210；故日銷售額S的最大值為54600元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù).（1）

判斷的奇偶性；（2）

若，求a,b的值.參考答案：解：(1).，故f(x)是奇函數(shù).。….5分

(2).

……..7分

又log3(4a-b)=1，即4a-b=3．………9分

由，得a=1,b=1.……….12分略21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，且，求的值.參考答案：(1)最小