四川省巴中市巴州區(qū)第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

四川省巴中市巴州區(qū)第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，不滿足的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B項(xiàng)中，滿足條件，但不符合題意項(xiàng)中，,,,不滿足條件，符合題意項(xiàng)中，，滿足條件，但不符合題意項(xiàng)中，滿足條件，但不符合題意綜上，故選

2.設(shè)球的體積為V1，它的內(nèi)接正方體的體積為V2，下列說法中最合適的是()A．V1比V2大約多一半

B．V1比V2大約多兩倍半C．V1比V2大約多一倍

D．V1比V2大約多一倍半?yún)⒖即鸢福篋3.設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略4.（5分）已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣+m（x＞0），若f（x）=0有兩個相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） A． （﹣e2+2e，0） B． （﹣e2+2e，+∞） C． （0，e2﹣2e） D． （﹣∞，﹣e2+2e）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析： 函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣+m可化為m=x2﹣2ex+x+，從而求導(dǎo)m′=；從而可得．解答： 函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣+m可化為m=x2﹣2ex+x+；m′=；故m=x2﹣2ex+x+在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，+∞）上是增函數(shù)；若使f（x）=0有兩個相異實(shí)根，則m＞﹣e2+2e；故選B．點(diǎn)評： 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，則A∩(RB)＝A．(1，4)

B．(3，4)

C．(1，3]

D．(1，2)參考答案：B6.已知數(shù)列，，，，，…，這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個數(shù)列的前項(xiàng)之和等于（

）

（A）

（B）（C）（D）參考答案：D7.設(shè)向量，，滿足||=2，|+|=6，||=||，且⊥，則|﹣|的取值范圍為（）A．[4，8] B．[4，8] C．（4，8） D．（4，8）參考答案：B【分析】根據(jù)題意，設(shè)（+）與的夾角為θ，由向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)有||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，分析可得||的范圍，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)（+）與的夾角為θ，=（+）﹣，且||=2，|+|=6，則||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，即16≤||2≤64，分析可得：4≤||≤8，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，則有4≤|﹣|≤8，故|﹣|的取值范圍為[4，8]，故選：B．8.下列四個結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（

）A.0

B．

C．

D．參考答案：A略9.設(shè)a=70.3，b=0.37，c=log70.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出大?。窘獯稹拷猓骸遧og70.3＜log71=0，0＜0.37＜0.30=1，1=70＜70.3，∴c＜b＜a，故選B．【點(diǎn)評】熟練掌握對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．注意與0、1的比較．10.如圖所示，A,B,C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外的點(diǎn)D，若,則m+n的取值范圍是A.(1，)

B.()C.(0，1)

D.(－1,0)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.. 參考答案：12.設(shè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，則三棱錐P-ABC的體積是______．參考答案：【分析】由題意可知:，利用線面的垂直的判定定理可以證明出平面，利用三棱錐的體積公式可以求出三棱錐的體積.【詳解】由題意可知:，因?yàn)?平面,所以有平面,所以三棱錐的體積是.【點(diǎn)睛】本題考查了求三棱錐的體積，考查了轉(zhuǎn)化思想，考查了線面垂直的判定.13.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5頻數(shù)62l

m頻率

a0.1則表中的m=

，a=

參考答案：6；0.45【詳解】故答案為m=6,a=0.45.

14.已知函數(shù)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：15.已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為

．參考答案：f（x）=3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t﹣1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．【解答】解：令x+1=t，則x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+4=3t+1，∴f（x）=3x+1．故答案為：f（x）=3x+1．【點(diǎn)評】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細(xì)計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．16.如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖像。假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②在第5個月時，野生水葫蘆的面積會超過30；③野生水葫蘆從4蔓延到12只需1.5個月；④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2、3、6所需的時間分別為、、，則有；其中正確結(jié)論的序號是

。（把所有正確的結(jié)論都填上）參考答案：①②④。17.在正三棱錐中，，過A作三棱錐的截面,則截面三角形的周長的最小值為

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.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，

且。求：(1)角C的度數(shù)；

(2)AB的長度。參考答案：（1）

C＝120°

（2）由題設(shè)：

19.在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，m＝(，cosC)，n＝(，cosA)，且m∥n.(1)求角A的大??；(2)求函數(shù)的值域．參考答案：略20.（本題滿分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、；

(2)求．參考答案：略21.如圖，知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2cm，當(dāng)垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時，直線l把梯形分成兩部參考答案：略22.（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）過點(diǎn)（2，1），函數(shù)g（x）=（）x（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；（2）若x∈[1，2），求函數(shù)f（x），g（x）的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由題意得f（2）=loga3=1，從而求a，再求函數(shù)f（x），g（x）的解析式