2017年甘肅省定西市中學(xué)考試數(shù)學(xué)考試卷

2017年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題,每一小題3分,共30分,每一小題只有一個正確選項．1．〔3分〕下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對稱圖形的是〔 〕A．B．C．D．2．〔3分〕據(jù)報道,2016年10月17日7時30分28秒,神舟十一號載人飛船在發(fā)射升空,與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)展交會對接,而這也是未來我國空間站運行的軌道高度．393000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕×104×105×106×1063．〔3分〕4的平方根是〔 〕A．16B．2C．±2D．4．〔3分〕某種零件模型可以看成如如下圖的幾何體〔空心圓柱〕,該幾何體的俯視圖是〔 〕A．B．C．D．5．〔3分〕如下計算正確的答案是〔 〕A.χ2+χ2=χ4B.X8÷χ2=χ4 C.χ2?χ3=χ6D.〔-x〕2-χ2=0.〔3分〕將一把直尺與一塊三角板如圖放置,假設(shè)∠1=45°,如此∠2為〔 〕A.115°B.120°C.135°D.145°.〔3分〕在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kχ+b的圖象如如下圖,觀察圖象可得〔 〕A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0.〔3分〕a,b,c是^ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為〔 〕A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0.〔3分〕如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m2.假設(shè)設(shè)道路的寬為χm,如此下面所列方程正確的答案是〔〕A.[32-2χ][20-χ]=570B.32χ+2×20χ=32×20-570C.〔32-X〕〔20-x〕=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=570.〔3分〕如圖①,在邊長為4的正方形ABCD中,點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā),沿AB→BC的路徑運動,到點C停止.過點P作PQ〃BD,PQ與邊AD[或邊CD〕交于點Q,PQ的長度y1cm〕與點P的運動時間X〔秒〕的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點P運動2.5秒時,PQ的長是〔〕A.B.C.D.二、填空題：本大題共8小題,每一小題3分,共24分..〔3分〕分解因式：X2-2x+1=..〔3分〕估計與0.5的大小關(guān)系是：0.5.〔填">〃、"=〃、”<〃〕.〔3分〕如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為..〔3分〕如圖,4ABC接于。O,假設(shè)∠OAB=32°,如此∠C二°..〔3分〕假設(shè)關(guān)于X的一元二次方程〔k-1〕X2+4x+1=0有實數(shù)根,如此k的取值圍是..〔3分〕如圖,一三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合,那么折痕長等于cm..〔3分〕如圖,在^ABCψ,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧,交AB邊于點D,如此弧CD的長等于.〔結(jié)果保存Π.〔3分〕如如下圖形都是由完全一樣的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個圖形的周長為5,那么第2個圖形的周長為,第2017個圖形的周長為.三、解答題〔一〕：本大題共5小題,共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟..〔4分〕計算：-3tan30°+〔兀-4〕0-〔〕-1..〔4分〕解不等式組,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解..〔6分〕如圖AABC,請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF〔不寫作法,保存作圖痕跡〕..〔6分〕美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的路風(fēng)情線是最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中,小林在南路上的A,B兩點處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)展了測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.假設(shè)AB=132米,求觀景亭D到南路AC的距離約為多少米？〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米,參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14].〔6分〕在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,燕和凱兩位同學(xué)設(shè)計了如如下圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲〔每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域標(biāo)上數(shù)字〕.游戲規(guī)如此如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和小于12,如此燕獲勝；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和等于12,如此為平局；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和大于12,如此凱獲勝〔假設(shè)指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止〕.〔1〕請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；〔2〕分別求出燕和凱獲勝的概率.四、解答題〔二〕：本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24．〔7分〕中華文明,源遠(yuǎn)流長；中華漢字,寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的"漢字聽寫〞大賽．為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)展統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)頻率分布表成績X〔分〕頻數(shù)〔人〕頻率50≤x<601060≤x<703070≤x<8040n80≤x<90m90≤x≤10050根據(jù)所給信息,解答如下問題：〔1〕m=,n=；〔2〕補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；〔4〕假設(shè)成績在90分以上〔包括90分〕為"優(yōu)〞等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是"優(yōu)〞等的約有多少人？.〔7分〕一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限的P〔,8〕，Q〔4,m〕兩點,與X軸交于A點.〔1〕分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕寫出點P關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)；〔3〕求∠P'AO的正弦值..〔8分〕如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.〔1〕求證：四邊形BEDF是平行四邊形；〔2〕當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長..〔8分〕如圖,AN是。M的直徑,NB〃x軸,AB交。M于點C.〔1〕假設(shè)點A〔0,6〕，N〔0,2〕，∠ABN=30°,求點B的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)D為線段NB的中點,求證：直線CD是。M的切線.28.〔10分〕如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與X軸交于點B〔-2,0〕，點C〔8,0〕，與y軸交于點A.〔1〕求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；〔2〕連接AC,AB,假設(shè)點N在線段BC上運動〔不與點B,C重合〕，過點N作NM〃AC袤AB于點M,當(dāng)^AMN面積最大時,求N點的坐標(biāo)；〔3〕連接OM,在〔2〕的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.2017年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題,每一小題3分,共30分,每一小題只有一個正確選項．.〔3分〕〔2017?〕下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對稱圖形的是〔 〕A．B．C．D．［分析］根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)展判斷即可.［解答］解：A圖形不是中心對稱圖形；B圖形是中心對稱圖形；C圖形不是中心對稱圖形；D圖形不是中心對稱圖形，應(yīng)當(dāng)選：B..〔3分〕〔2017,〕據(jù)報道,2016年10月17日7時30分28秒,神舟H^一號載人飛船在發(fā)射升空,與天宮二號在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)展交會對接,而這也是未來我國空間站運行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕×104×105×106×106［分析］科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于393000有6位,所以可以確定n=6-1=5.［解答］×105.應(yīng)當(dāng)選：B..〔3分〕〔2017?〕4的平方根是〔 〕A.16B.2C.±2D.［分析］根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,如此X就是a的平方根,由此即可解決問題.［解答］解：O［士2〕2=4,，4的平方根是±2,應(yīng)當(dāng)選C..〔3分〕〔2017?〕某種零件模型可以看成如如下圖的幾何體〔空心圓柱〕，該幾何體的俯視圖是〔〕A．B．C．D．［分析］找到從上面看所得到的圖形即可．［解答］解：空心圓柱由上向下看,看到的是一個圓環(huán),并且大小圓都是實心的．應(yīng)當(dāng)選D..〔3分〕〔2017?〕如下計算正確的答案是〔 〕A. X2+X2=X4 B. X8÷X2=X4 C. X2?X3=X6 D. 〔-X〕2- X2=0［分析］根據(jù)整式的運算法如此即可求出答案.［解答］解：〔A〕原式=2X2,故A不正確；〔B〕原式=X6,故B不正確；〔C〕原式=X5,故C不正確；〔D〕原式=X2-X2=0,?D正確；應(yīng)當(dāng)選〔D〕.〔3分〕〔2017?〕將一把直尺與一塊三角板如圖放置,假設(shè)∠1=45°,如此∠2為〔 〕A.115°B.120°C.135°D.145°［分析］根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠3.［解答］解：如圖,由三角形的外角性質(zhì)得,∠3=90°+∠1=90°+45°=135°,???直尺的兩邊互相平行，.?.∠2=∠3=135°.應(yīng)當(dāng)選C.7.3分〕2017?〕在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kX+b的圖象如如下圖,觀察圖象可得〔 〕A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<0［分析］根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)展解答即可.［解答］解：???一次函數(shù)y=kX+b的圖象經(jīng)過一、三象限，.?.k>0,又該直線與y軸交于正半軸，???b>0.綜上所述,k>0,b>0.應(yīng)當(dāng)選A..〔3分〕〔2017?〕a,b,c是^ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為〔 〕A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0［分析］先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a-b-c與c-b+a的符號,再去絕對值符號,合并同類項即可．［解答］解：:a、b、C為^ABC的三條邊長，.?.a+b-c>0,c-a-b<0,，原式=a+b-c+〔c-a-b〕=0．應(yīng)當(dāng)選D..〔3分〕〔2017?〕如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m2.假設(shè)設(shè)道路的寬為xm,如此下面所列方程正確的答案是〔〕A.〔32-2x〕〔20-x〕=570B.32x+2×20x=32×20-570C.〔32-x〕〔20-x〕=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=570［分析］六塊矩形空地正好能拼成一個矩形,設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m2,即可列出方程.［解答］解：設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)題意得：［32-2x〕〔20-x〕=570,應(yīng)當(dāng)選：A..〔3分〕〔2017?〕如圖①,在邊長為4的正方形ABCD中,點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā),沿AB→BC的路徑運動,到點C停止.過點P作PQ〃BD,PQ與邊AD〔或邊CD〕交于點Q,PQ的長度y〔cm〕與點P的運動時間X〔秒〕的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點P運動2.5秒時,PQ的長是〔〕A.B.C.D.［分析］根據(jù)運動速度乘以時間,可得PQ的長,根據(jù)線段的和差,可得CP的長,根據(jù)勾股定理,可得答案.［解答］解：點P運動2.5秒時P點運動了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理,得PQ==3cm,應(yīng)當(dāng)選：B.二、填空題：本大題共8小題,每一小題3分,共24分..〔3分〕〔2017?〕分解因式：X2-2x+1= 〔x-1〕2.［分析］直接利用完全平方公式分解因式即可.［解答］解：X2-2x+1=〔x-1〕2..〔3分〕〔2017?〕估計與0.5的大小關(guān)系是：三0.5.〔填">〃、"=〃、"<〃］［分析］首先把兩個數(shù)采用作差法相減,根據(jù)差的正負(fù)情況即可比擬兩個實數(shù)的大小.［解答］解：T-0.5=-=,???-2>0,.?.>0.答：>0.5..〔3分〕〔2017?〕如果m是最大的負(fù)整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為0.［分析］根據(jù)題意求出m、n、C的值,然后代入原式即可求出答案.［解答］解：由題意可知：m=-1,n=0,c=1，原式二〔-1〕2015+2016×0+12017=0,故答案為：0.〔3分〕〔2017?〕如圖,4ABC接于。O,假設(shè)NOAB=32°,如此NC=58°.［分析］由題意可知^OAB是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)求出NAOB,再利用圓周角定理確定NC.［解答］解：如圖,連接OB,VOA=OB,???△AOB是等腰三角形，.?.NOAB=NOBA,VNOAB=32°,.?.NOAB=NOAB=32°,.?.NAOB=116°,.?.NC=58°.故答案為58..〔3分〕〔2017?〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔k-1〕X2+4x+1=0有實數(shù)根,如此k的取值圍是k≤5且k≠1.［分析］根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根可得k-1≠0,<b2-4ac=16-4〔k-1〕三0,解之即可.［解答］解：V一元二次方程〔k-1〕x2+4x+1=0有實數(shù)根，.?k-1≠0,<b2-4ac=16-41k-1］≥0,解得：k≤5且k≠1,故答案為：k≤5且k≠1..〔3分〕〔2017?〕如圖,一三角形紙片ABC,NC=90°,AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合,那么折痕長等于cm.［分析］根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應(yīng)相等證^ACBS^AGH,利用比例式可求GH的長,即折痕的長.［解答］解：如圖,折痕為GH,由勾股定理得：AB==10cm,由折疊得：AG=BG=AB=×10=5cm,GH⊥AB,.?.NAGH=90°,?.?∠A=NA,NAGH=NC=90°,.??ACBs?AGH,,?=,,=,.?.GH=cm.故答案為：..〔3分〕〔2017,〕如圖,在△ABC中,NACB=90°,AC=1,AB=2,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧,交AB邊于點D,如此弧CD的長等于.〔結(jié)果保存n〕［分析］先根據(jù)ACB=90°,AC=1,AB=2,得到NABC=30°,進(jìn)而得出∠A=60°,再根據(jù)AC=1,即可得到弧CD的長.［解答］解：?.?∠ACB=90°,AC=1,AB=2,.?.NABC=30°,.?.NA=60°,又TAC=L???弧CD的長為=,故答案為：..〔3分〕〔2017?〕如如下圖形都是由完全一樣的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個圖形的周長為5,那么第2個圖形的周長為8,第2017個圖形的周長為6053.［分析］根據(jù)圖形得出每增加一個小梯形其周長就增加3,據(jù)此可得答案.［解答］解：T第1個圖形的周長為2+3=5,第2個圖形的周長為2+3×2=8,第3個圖形的周長為2+3×3=11,，第2017個圖形的周長為2+3×2017=6053,故答案為：8,6053．三、解答題〔一〕：本大題共5小題,共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．.〔4分〕〔2017?〕計算：-3tan30°+〔兀-4〕0-〔〕-ι.［分析］此題涉與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時,需要針對每個考點分別進(jìn)展計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法如此計算.［解答］解：-3tan30°+〔n-4〕0.〔4分〕〔2017?〕解不等式組,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.［分析］分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.［解答］解：解≤1得：x≤3,解1-x<2得：x>-1,如此不等式組的解集是：-1<xW3.???該不等式組的最大整數(shù)解為x=3..〔6分〕〔2017?〕如圖AABC,請用圓規(guī)和直尺作出^ABC的一條中位線EF〔不寫作法,保存作圖痕跡〕.［分析］作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E,作AC的垂直平分線得到線段AC的中點F.線段EF即為所求.［解答］解：如圖^ABC的一條中位線EF如如下圖，方法:作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E,作AC的垂直平分線得到線段AC的中點F.線段EF即為所求..〔6分〕〔2017?〕美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的路風(fēng)情線是最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中,小林在南路上的A,B兩點處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)展了測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.假設(shè)AB=132米,求觀景亭D到南路AC的距離約為多少米？〔結(jié)果準(zhǔn)確到1米,參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14］［分析］過點D作DE⊥AC,垂足為E,設(shè)BE=x,根據(jù)AE=DE,列出方程即可解決問題.［解答］解：過點D作DE⊥AC,垂足為E,設(shè)BE=x,在Rt-EB中〃?.?∠DBC=65°,.?.DE=xtan65°.文：∠DAC=45°,.AE=DE．.132+x=xtan65°,，解得x≈115.8,.DE≈248〔米〕???觀景亭D到南路AC的距離約為248米..〔6分〕〔2017?〕在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,燕和凱兩位同學(xué)設(shè)計了如如下圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲〔每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域標(biāo)上數(shù)字〕．游戲規(guī)如此如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和小于12,如此燕獲勝；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和等于12,如此為平局；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域兩數(shù)和大于12,如此凱獲勝〔假設(shè)指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止〕.〔1〕請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；〔2〕分別求出燕和凱獲勝的概率.［分析］〔1〕根據(jù)題意列出表格,得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；〔2〕根據(jù)〔1〕得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.［解答］解：〔1〕根據(jù)題意列表如下：甲乙678939101112410111213511121314可見,兩數(shù)和共有12種等可能性；〔2〕由〔1〕可知,兩數(shù)和共有12種等可能的情況,其中和小于12的情況有6種,和大于12的情況有3種,.燕獲勝的概率為=；凱獲勝的概率為=.四、解答題〔二〕：本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟..〔7分〕〔2017?〕中華文明,源遠(yuǎn)流長；中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的"漢字聽寫〞大賽．為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)展統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)頻率分布表成績X〔分〕頻數(shù)〔人〕頻率50≤x<601060≤x<703070≤x<8040n80≤x<90m90≤x≤10050根據(jù)所給信息,解答如下問題：〔1〕m=70,n=0.2；〔2〕補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段；〔4〕假設(shè)成績在90分以上〔包括90分〕為"優(yōu)〞等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是"優(yōu)〞等的約有多少人？［分析］〔1〕根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；〔2〕根據(jù)〔1〕的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)〔或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕即為中位數(shù)；〔4〕利用總數(shù)3000乘以"優(yōu)〞等學(xué)生的所占的頻率即可.［解答］解：〔1〕本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,如此m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,故答案為：70,0.2；〔2〕頻數(shù)分布直方圖如如下圖,〔3〕200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù),而第100、101個數(shù)均落在80≤x<90,???這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段，故答案為：80≤x<90;〔4〕該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績"優(yōu)〃等的約有：3000×0.25=750〔人〕.25.〔7分〕〔2017,〕一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限的Pl,8〕，Q［4,m］兩點,與X軸交于A點.〔1〕分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕寫出點P關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)；〔3〕求∠P'AO的正弦值.［分析］〔1〕根據(jù)P〔,8〕，可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)P〔,8〕，Q〔4,1〕兩點可得一次函數(shù)解析式；〔2〕根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可得點P關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)；〔3〕過點P'作P'D⊥x軸,垂足為D,構(gòu)造直角三角形,依據(jù)P’D以與AP'的長,即可得到∠P'AO的正弦值.［解答］解：〔1〕：點P在反比例函數(shù)的圖象上，??把點P〔,8〕代入可得：k2=4,??反比例函數(shù)的表達(dá)式為，.?.Q〔4,1〕.把P〔,8〕，Q〔4,1〕分別代入y=k1x+b中，得,解得,??一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9;〔2〕點P關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)為〔，-8〕；〔3〕過點P'作P'D⊥x軸,垂足為D.P'〔，-8〕，.?.OD=,P'D=8,點A在y=-2x+9的圖象上，，點A〔,0〕，即OA=,.DA=5,.P'A=,.sin∠P'AD=,.sin∠P'AO=.26.〔8分〕〔2017?〕如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.〔1〕求證：四邊形BEDF是平行四邊形；〔2〕當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.［分析］〔1〕根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì),判定^BOE24DOF〔ASA〕，得出四邊形BEDF的對角線互相平分,進(jìn)而得出結(jié)論；〔2〕在RtAADE中,由勾股定理得出方程,解方程求出BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長.［解答］〔1〕證明：???四邊形ABCD是矩形,O是BD的中點，???NA=90°,AD=BC=4,AB〃DC,OB=OD,.?ZOBE=ZODF,??BOE??DOF中〃??.△boe2Adof〔asa〕,???EO=FO,???四邊形BEDF是平行四邊形；〔2〕解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,BD⊥EF,設(shè)BE=x,如止匕DE=x,AE=6-x,在RtAadeψ,DE2=AD2+AE2,.?.X2=42+〔6-x〕2,解得：x=,VBD==2,?OB=BD=,VBD⊥EF,?EO==,.?.EF=2EO=.27.〔8分〕〔2017?〕如圖,AN是。M的直徑,NB〃x軸,AB交。M于點C.〔1〕假設(shè)點A〔0,6〕，N〔0,2〕，ZABN=30°,求點B的坐標(biāo)；