2023人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案-【練習(xí)課（第1~2課時(shí)）】

練習(xí)課（第1~2課時(shí)）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P69~72“練習(xí)十五”中第1、3、4、5、11、18*題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固圓的面積的計(jì)算方法，能根據(jù)具體情境，靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析、結(jié)合實(shí)際解決問題的能力。3.探尋周長與面積的關(guān)系，加深對(duì)周長、面積意義的理解。?教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算方法解決問題。?教學(xué)難點(diǎn)探尋周長與面積的關(guān)系。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、提出問題，啟發(fā)思考師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，計(jì)算公式是怎樣的？（S=πr2）根據(jù)公式，要知道哪些信息才能求出圓的面積呢？（半徑）如果有的問題中沒有直接告訴圓的半徑，又該如何求圓的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說，想辦法求出它的半徑或半徑的平方。師：小組討論，如果知道了圓的直徑或圓的周長，該怎么求圓的面積？學(xué)生討論后交流。（出示課件）【教學(xué)提示】第1題計(jì)算量比較大，為了節(jié)省時(shí)間，也可以直接用【教學(xué)提示】第1題計(jì)算量比較大，為了節(jié)省時(shí)間，也可以直接用π表示結(jié)果。二、基礎(chǔ)應(yīng)用，鞏固理解1.學(xué)生自主完成教科書P69“練習(xí)十五”第1題。（1）為了減少學(xué)生的計(jì)算量，分組解答，一組解答前兩行，另一組解答后兩行。（2）學(xué)生解答后，全班集中交流，課件隨即呈現(xiàn)完整答案。2.課件展示教科書P69“練習(xí)十五”第3題。（1）學(xué)生快速獨(dú)立解答。（2）交流反饋。師：噴灌的面積怎樣求？為什么能用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解噴灌的面積就是一個(gè)以射程為半徑的圓的面積。第1題是直接運(yùn)用半徑、直徑、面積之間的關(guān)系及相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算。第3題是結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步理解圓的特征，構(gòu)建圓的模型，并運(yùn)用基本的公式進(jìn)行計(jì)算。三、以題為例，靈活運(yùn)用1.課件展示教科書P69“練習(xí)十五”第4題。師：這棵樹的樹干的橫截面近似于圓,要求它的面積大約是多少，要知道哪些信息呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說要知道直徑或半徑。【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類似問題的解決方法。所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長而不是半徑或直徑。師：能直接測出這棵樹的【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類似問題的解決方法。所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長而不是半徑或直徑?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度，同桌之間互相討論，可以得出測量樹干周長的辦法。師：同學(xué)們真聰明，在不能直接測出直徑或半徑的情況下，我們可以測出周長，再轉(zhuǎn)化。這棵樹的樹干橫截面的周長是多少呢？（課件展示完整問題）2.學(xué)生自主解答后再展示交流。師：你是怎樣想的？怎樣做的？學(xué)生說出自己的分析思路及解答方法。【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生展示一種特殊情況，即當(dāng)無法測量圓的半徑或直徑時(shí)，可以先測出圓的周長，通過轉(zhuǎn)換的方法求出圓的面積，為學(xué)生解決實(shí)際生活中類似的問題提供方法。四、探究學(xué)習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.教科書P72“練習(xí)十五”第18*（1）題?！窘虒W(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問題很開放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進(jìn)行比較。【教學(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問題很開放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進(jìn)行比較。（1）課件展示第18*（1）題。（2）啟發(fā)思考。師：這塊地可以是怎樣的圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說任意圖形都行。師：在圍成的圖形中，什么不變？（周長）師：可以圍成任意的圖形，但是要探究怎樣圍面積最大，我們該怎么辦呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】啟發(fā)學(xué)生圍成我們學(xué)過的圖形——長方形、正方形、平行四邊形、圓等，再算出面積進(jìn)行比較。（3）自主探究。師：我們真的需要拿繩子圍嗎？該怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生有序思考，列舉部分圍成的圖形，進(jìn)行比較。（4）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：你們圍成了哪些圖形？它們的面積分別是多少？展示學(xué)生圍成的多種圖形及它們的面積，進(jìn)行比較。師小結(jié)：周長一定，圍出的圖形中，圓的面積最大。2.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第18*（2）題。學(xué)生獨(dú)立解答后，全班集中展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)槊晒虐橇Ⅲw圖形，學(xué)生不一定能直接與第18*（1）題結(jié)合起來，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)。3.拓展延伸。師：生活中還有哪些物體是圓？你現(xiàn)在知道為什么這些物體要做成圓形了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說說生活中的生活用品，如盤子、杯子、水桶的橫截面為什么是圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，通過列舉法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力。五、自主練習(xí)，拓展提升1.學(xué)生獨(dú)立完成教科書P69~71“練習(xí)十五”第5、11題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第5題是求圓環(huán)的面積，與教科書P66“做一做”第2題類似，一般學(xué)生都會(huì)自主解答?！窘虒W(xué)提示】評(píng)價(jià)時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否正確，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的。第【教學(xué)提示】評(píng)價(jià)時(shí)，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否正確，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的。2.學(xué)生解答完成后集中評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】這兩道題涵蓋了前面圓的面積計(jì)算中的內(nèi)容，通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解題的基本能力。?教學(xué)反思本節(jié)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容較多，涉及了圓面積計(jì)算的變式、周長與面積之間的關(guān)系，這些都是新知識(shí)，需要學(xué)生理解和掌握，既進(jìn)一步鞏固了圓面積的計(jì)算，也培養(yǎng)了學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況解決問題的能力。在探究第18*(1)題時(shí)，由于可以圍成的形狀很多，有些形狀不好計(jì)算出面積，還有長方形有多種圍法，所以有少數(shù)學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)律還不是很認(rèn)同。這也是一種好的現(xiàn)象，說明學(xué)生有進(jìn)行深度思考。?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。