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文檔簡介
教案系列三角形三條邊的關(guān)系教案及反思三角形三條邊的關(guān)系
1、教材分析(1)學問結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系,更重要的是供應了推斷三條線段能否組建三角形的標準;嫻熟靈敏地運用三角形的兩邊之和大于第三邊,是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn);同時也有助于提高同學全面思索數(shù)學問題的力量;它還將在以后的學習中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點一是三角形按邊分類,許多同學常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類,而在解題中造成或產(chǎn)生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題,在學習和應用這個定理時,“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而同學的錯誤就在于以偏概全;分類爭論在解題中也是同學感到困難的一個地方.
2、教法建議
沒有同學參加的教學是不勝利的教學,老師為了充分調(diào)動主體參加,必需在為同學供應必要的背景學問的前提下,與同學一道探究定理在結(jié)構(gòu)上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下:
(1)強化力量
新課引入,先讓同學閱讀教材第一部分,然后通過回答老師設計的幾個問題,使同學明確對三角形按邊分類,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等邊三角形,反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閱讀,使同學初步熟悉數(shù)學概念的含義,發(fā)覺疑難;理解領(lǐng)悟數(shù)學語言(文字語言、符號語言、圖形語言),促進數(shù)學語言內(nèi)化,從而提高同學的數(shù)學語言水平、自學力量及溝通力量
(2)主動獵取
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中,針對基礎比較好的同學,讓同學考慮回憶第
一冊第一章中學過的這條公理并給出證明,在這個基礎上,讓同學把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維
由定理取得了:推斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法,除了這一種方法外,是否還有其它的推斷方法呢?從而激蕩起同學思維浪花:方法是什么呢?同學最初可能很快得到“推論”,此時瓜熟蒂落,順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上,讓同學通過爭論,簡化上述兩種方法,由此得到下面兩種方法.這里,同學若感到困難,老師可適當做提示.方法3:已知線段,(),若第三條線段c滿意-ca+,則線段,,c可組建一個三角形.方法4:已知線段,,c且,若+c則線段,,c可組建一個三角形.教學中采納這種教學方法可培育同學分析問題探究問題的力量,提高同學對數(shù)學學問結(jié)構(gòu)完整性的熟悉.
(4)加深理解
進行必要的例題講解和適當?shù)慕忸}練習,以達到嫻熟地運用定理及推論.從過程中讓同學體會到數(shù)學造化之奇異.也可適當指出,此定理及推論不僅供應了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的依據(jù),也為今后解決字母取值范圍問題供應了有利的依據(jù).
整個教學過程,是同學主動參加,老師準時點撥,同學樂觀探究的過程,教學過程跌宕起伏,問題逐步深化,同
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