二次根式經(jīng)典難題(含答案)

二次根式經(jīng)典難題1.當(dāng)時，Lx+2+√'1-2X有意義。若V二m+?有意義，則m的取值范圍是 。m+1當(dāng)x時，J（1-J是二次根式。在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-9=,x2-2√2x+2=若CE=2x，貝Ux的取值范圍是已知\；（x-2?=2-x，則x的取值范圍是化簡：√x2-2x+1（x1）的結(jié)果是當(dāng)1≤x5時，J（x-I）2+∣x-5|=Y把a二a的根號外的因式移到根號內(nèi)等于使等式，Q+IK-1)=Jx-1口x++11成立的條件是若|a-b+1與Ja+2b+4互為相反數(shù)，貝(a-b)≡=在式子AG0)，△Jy+1(y=-2),√-2x(x0),聒xx2+1,x+y中，二次根式有（)個個個個下列各式一定是二次根式的是（ ）?∕2m?C2+1ab若2a92a若A=R3，則\；（2-a?-、；（a-3?等于1-2a2+4)，貝UA==(2a—5)CI2+2)）2a-1a2+2a2+4Q+4)能使等式PE=W=成立的x的取值范圍是（ ）?x-2Vx-2x≠2 x≥0x2x≥2計算：J（2a-1?+J（1-2a?的值是（ ）4a—2 2-4a下面的推導(dǎo)中開始出錯的步驟是(2√3=√22×3=<12……(1)-2√3=,(-2?×3=√∏(2).?.2√3=-2v3 ...(3).?.2=-2 (4)(1) (2) (3)2-4a或4a-2

)(4)"若y∣x-y+y2-4y+4=0,求Xy的值。去掉下列各根式內(nèi)的分母:已知X21)已知a,b為實數(shù)，且JI+a-(b-1)J1-b=0,求a2005-b2006的值。二次根式的乘除當(dāng)a≤0,b0時，^ab3=。Y若v'2m+n-2’和\：33m-2n+2’都是最簡二次根式，則m=,n=計算：2××退=計算：(48-3√27)÷√3;√36×9=長方形的寬為W，面積為2√6，則長方形的長約為（精確到 ）。已知Xy0，化簡二次根式x』］的正確結(jié)果為（X2)尸對于所有實數(shù)。,b，下列等式總能成立的是（)Va2+b2=α+b、：'(a+b)2 =a+b)-2√3和-3M的大小關(guān)系是（-2√3-3√2 -2√3-3√2 -2√3=-3√2 不能確定A Y對于二次根式S『9，以下說法中不正確的是（ ）它是一個非負(fù)數(shù)它是最簡二次根式

計算：.?2X3√2它是一個無理數(shù)

它的最小值為(2).5JXX3V；X3(6).23加13Jb2 )aa化簡：.、a3b5(a≥0,b≥0)把根號外的因式移到根號內(nèi):(I).-&.(1-x),1-L二次根式的加減下列根式中，與√3是同類二次根式的是（ ）A24 √12 A √TD下面說法正確的是（ ）被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B.與√80是同類二次根式C2與、；50不是同類二次根式同類二次根式是根指數(shù)為的根式

與Jab不是同類二次根式的是l ）abT.Acabb若1X2，則,4-4X+X2+%-X2+2X+1化簡的結(jié)果是( )AX-I -2b+1若J而+2汽+X、：X-=10,則IJX的值等于（ ）±2 ±4下列式子中正確的是（A+√2=√7a√.-b^x=(a-b)?√'xaa2-b2=a-b6+L8DD..3+√4=√3+2在\；8,√12,√18,√20中，與,2是同類二次根式的是若最簡二次根式a+∕2aΓ5與√3bΓ4a是同類二次根式，則a=—,b=—一個三角形的三邊長分別為提Cm,￠2cm,M8cm,則它的周長是。若最簡二次根式2√4aΓ+T與3√6aΓ-Γ是同類二次根式，則a=。已知X=3++@,y=3--22,貝UX3y+xy3=。已知X3baba3)貝UX2-X+1=計算:⑴⑶⑴⑶知認(rèn)+3區(qū)一科一尹(7+4v3)7-4√3)-(β√5—1)計算及化簡:1、21、2R)⑵x《y-yZy<χ+χ^yXSy+y√'x y、，X-xJy⑷已知:⑵知8一商÷2+Q一事“1+a—b a+b—2%，ab—Ca—bb Ja—√ba+2、aιb+bf)a一b、a+X八3+M Y一?3—72,y—√3+^√2,求1)√3)Oabb-Oabjb+OabX4y+2X3y2+X2y3一的值。已知：a+—=1+λ∕10，求a2+—的值。

a a2已知：X,y為實數(shù)，且y√x—1+√1—X+3，化簡：Iy-3|-、:'y2-8y+16。Y,∣l'x-3y+X2—9

已知一三￡一求上！的值。

y+1=0,答案：二次根式:X≥4；-2<X<1；2m<0且m≠-1；任意實數(shù);(x2+3)(x+33)X.\；3);(X八工)；X<2；任≥0；1—X；a=-?,最小值為；2；(1).匹,(2),一X X3(X+I)2；、任；二次根式的乘除：-by[ab； 任； ；—：（1）ab2、；ab,（2）.、Xc-、，y,（3）.0；任）.-?√,5,（2）.-七：X-1二次根式的加減:√8,<18；G2+2√3)；；4