東莞2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高二文科參考答案甄選

東莞2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高二文科參考答案(優(yōu)選.)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查

高二文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題^號(hào)123456789101112^案^^D-~~A~~D~~~A~^^D-~~A~~C~ -、13.①-三、17.5解答題

(I)由右b14.215.10n-1

3(或33…3)'^V^Z

n個(gè)16.?右T2=2csinB及正弦定理得，λ3?2R?sinB=2?2R?sin。sinB ?(1)C AC廠 √3?.?SinB≠0.?.SinC=—2C兀一2兀?C∈(0,兀)，.?.C=—或一3 3(II)由題意知C=至，a+b=53由余弦定理得7=a2+b2+ab=(a+b)2-ab，18.所以ab=18，所以V1 3a9<3S=—ab?SinC=——ab= 2 4 2(I)當(dāng)n=1時(shí)，2S=3(a-1)，即2a=3a-3，1 1 1 1因?yàn)?S=3(a-1)，則2S =3(a -1)(所以兩式相減，得2a=3(a1)J加a=3a所以數(shù)列｛α｝是首相為3J公比為！的等比匕數(shù)列，故、 -- - 、4 - n fc設(shè)｛b｝的公差為d，5d=b-b=-10解得d=-2，n 10 5所以b=2+(n-1)X(-2)=4-2n，a=a.qn-1=3n?n1n≥2)(a=3，1,n≥2)?b=b-4d=21 5(II)由題設(shè)nc=(4-2n)+3n，

n2+(4-2n) 3(1-3n) n+ 貝IJT=n1-32=2(3n+1-3)+3n-n219?(I)t=5(2+4+6+8+10)=6,y=5(38+37+32+33+30)=34Zty=2義38+4*37+6*32+8*33+10義30=980iii=1Σ12=22+42+62+82+102=220ii=1ZLty-n.t.ypii 980-1020 1b=T= = =-1Z -2 220-5X62Z12-n?t2i-i=1八a=y-bt=34-(-1)X6=40所以y關(guān)于t的線性回歸方程y=-1+40(II)由題意日銷售額L」(t+20)(-t+40),0<t<20,t∈N1(-1+100)(-1+40),20≤t≤30,t∈N當(dāng)0<t<20,t∈N，L=(t+20)(-1+40)=-12+20t+800=-(t-10)2+900所以當(dāng)t=10時(shí)，L=900(元)max當(dāng)20≤t≤30,t∈N，L=(-1+100)(-1+40)=12-140t+4000=(t-70)2-900所以當(dāng)t=20時(shí)，L=1600(元)綜上所述，估計(jì)當(dāng)；=20天時(shí)，A商品日銷售額最大值為1600元.20.(I)由題知，b=、2又e=豆，則

21-生=m...a=2a2 2橢圓C方程為寧+?=1(II)設(shè)P(X,y),Q(X,y),M(X,y)P,Q在橢圓上，得(兩式相減得(X+XXX-X)Jy+yXy-y)

1212—+ 1212—4 22X=X+X,2y=y+y,M1 2M1 2M為P,Q中點(diǎn)，則y-y-Λ 2-X-X1 2所以M的軌跡方程為X+3y=0,(橢圓內(nèi)部部分)所以M在定直線X+3y=0上。21.(I)由y二于(X)+g(X)二2X2+(I-a)x+aInx得由題意3-a+2二3,所以a二0.切點(diǎn)坐標(biāo)(2,4)切線方程：3X-y-2二0(II)h(X)的定義域?yàn)?0,+s),h'(X)=X+1-a—aXX2+(1—a)X—a(X+1)(X—a)不妨設(shè)X≤X，1 2時(shí)，h'(X)>0，此時(shí)h(X)在(0,+Q上單調(diào)遞增，而a<0，h(X)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，.h(X)≤h(X)從而VX,X∈(0,+∞)，Ih(X)—h(X)I≥41X—X|等價(jià)于

12 1 2 1 2VX,X∈(0,+∞),4X-h(X)≥4X-h(X)^因此，①等價(jià)于φ(X)在(0,+s)上單調(diào)遞減，???φ,(x)=a-X+3+a≤0對(duì)VX∈(0,+∞)恒成立，

X...q≤上凸對(duì)VXe(0,內(nèi))恒成立，X+1一'X2-3X、.?.a≤`X+1又X2-3XX+1.?.a≤-1，7.min =X+1+4--5≥2'(x+1)?-?-5=-1，x+1x+1故a的取值范圍為(-∞,-1].當(dāng)且僅當(dāng)X+1=_±，即X=1時(shí)，X+11 1 22 MMxt吟=1[三+千二1二0_3

=21——X3May=X+1-a+—，X當(dāng)a≤0,XX令φ(X)=4X-h(X)貝IJφ'(X)=4-h((X)1 2 2,二4-(X+1-a-aI X)a——X+3+a，X,等號(hào)成立.22.(1)由P=3sinθnp2二3psinθ得X2+y2=3y，所以曲線q的直角坐標(biāo)方程為：X2+y2-3y二0(II)將C」2_1_<22_2代入X2+y2-3y=0，得12-2<21+1=0√2 4y=——t2設(shè)t,t為方程12—2√