(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)加練第6章　微專題36　功的分析和計(jì)算 (含解析)

第六章機(jī)械能守恒定律微專題36功的分析和計(jì)算1．恒力的功直接用定義式計(jì)算.2.計(jì)算變力的功常用微元法、圖像法、平均值法(如彈簧彈力的功)、動(dòng)能定理法、功率法(W＝Pt，適用于功率恒定的力)等求解．1.(多選)(2023·陜西榆林市模擬)如圖所示，物塊A、B疊放在粗糙水平面上，A、B之間的接觸面粗糙，用水平力F拉B，使A、B一起沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．在A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功B．B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功C．A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做正功D．A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做負(fù)功答案BC解析A、B一起沿水平面向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可知加速度向左，物體B對(duì)A的靜摩擦力方向向左，與運(yùn)動(dòng)方向相反，可知B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功；A對(duì)B的摩擦力方向向右，與運(yùn)動(dòng)方向相同，則A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做正功，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確．2．如圖所示，下列三種情況下，相同大小的作用力F作用在沿水平面運(yùn)動(dòng)的物塊上．如果物塊沿圖中速度的方向運(yùn)動(dòng)相同大小的位移，力F做的功分別為W甲、W乙、W丙，下列關(guān)系正確的是()A．W甲＝W乙 B．W甲＝W丙C．W乙＝W丙 D．W甲＝－W丙答案B解析由功的計(jì)算公式可得W甲＝Fxcos(180°－θ1)＝Fxcos30°＝eq\f(\r(3),2)Fx，W乙＝Fxcos(180°－θ2)＝Fxcos150°＝－eq\f(\r(3),2)Fx，W丙＝Fxcosθ3＝Fxcos30°＝eq\f(\r(3),2)Fx，對(duì)比可得W甲＝W丙＝－W乙，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．3．一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過(guò)程中，力F對(duì)物體做的功為()A．3JB．6JC．7JD．8J答案B解析力F對(duì)物體做的功等于圖線與橫軸所圍面積的代數(shù)和，0～4s這段時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體做的功為W1＝eq\f(1,2)×(3＋4)×2J＝7J,4～5s這段時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體做的功為W2＝－eq\f(1,2)×(5－4)×2J＝－1J，全過(guò)程中，力F對(duì)物體做的功為W＝7J－1J＝6J，故選B.4.(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0kg的物體放在傾角為α＝37°的固定斜面上，現(xiàn)用F＝30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50，斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.物體運(yùn)動(dòng)2s后，關(guān)于各力做功情況，下列說(shuō)法中正確的是()A．重力做功為－120JB．摩擦力做功為－80JC．拉力做功為100JD．物體所受的合力做功為100J答案ABD解析物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F－mgsinα－μmgcosα,m)＝5.0m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2得，物體在2s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)×5×22m＝10m，重力做功WG＝－mg·xsin37°＝－2×10×10×0.6J＝－120J，A正確；拉力做的功為WF＝Fx＝30×10J＝300J，C錯(cuò)誤；摩擦力做的功為Wf＝－Ffx＝－μmgcos37°·x＝－0.5×2×10×0.8×10J＝－80J，B正確；支持力做功為零，合力做的功W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝300J＋0－120J－80J＝100J，D正確．5．(2023·貴州省黔南州模擬)在多年前的農(nóng)村，人們往往會(huì)選擇讓驢來(lái)拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對(duì)磨桿的平均拉力為600N，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)一周為5s，則()A．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為0B．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為650πJC．驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為120πWD．磨盤(pán)邊緣的線速度大小為0.1πm/s答案C解析驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過(guò)程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對(duì)磨盤(pán)所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)L＝2πr＝πm，所以拉力所做的功W＝FL＝600×πJ＝600πJ，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)功率的定義得P＝eq\f(W,t)＝eq\f(600π,5)W＝120πW，故C正確；線速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π×0.5,5)m/s＝0.2πm/s，故D錯(cuò)誤．6.密度為ρ、邊長(zhǎng)為a的正立方體木塊漂浮在水面上(h為木塊在水面上方的高度)．現(xiàn)用豎直向下的力F將木塊按入水中，直到木塊上表面剛浸沒(méi)，如圖所示，則此過(guò)程中木塊克服浮力做功為(已知水的密度為ρ0、重力加速度為g)()A．ρa(bǔ)3gh B.eq\f(1,2)a3gh(ρ＋ρ0)C．ρ0a3gh(a－h(huán)) D.eq\f(1,2)a3gh(a－h(huán))(ρ＋ρ0)答案B解析木塊漂浮在水面上時(shí)有F浮＝G＝ρga3，木塊上表面剛浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為F浮′＝ρ0ga3，浮力做的功為W＝eq\f(F?。獸浮′,2)h＝eq\f(1,2)ga3h(ρ＋ρ0)，故選B.7.(多選)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過(guò)光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始上升，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大．已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．則()A．拉力F大小為eq\f(5,3)mgB．拉力F大小為eq\f(5,4)mgC．滑塊由A到C過(guò)程輕繩對(duì)滑塊做功為eq\f(25,36)mgdD．滑塊由A到C過(guò)程輕繩對(duì)滑塊做功為eq\f(25,48)mgd答案AC解析滑塊到C點(diǎn)時(shí)速度最大，其所受合力為零，則有Fcos53°－mg＝0，解得F＝eq\f(5,3)mg，故A正確，B錯(cuò)誤；拉力F做的功等于輕繩對(duì)滑塊做的功，滑輪在A點(diǎn)時(shí)，OA間繩長(zhǎng)L1＝eq\f(d,sin37°)，滑輪在C點(diǎn)時(shí)，OC間繩長(zhǎng)L2＝eq\f(d,sin53°)，滑輪右側(cè)繩子增長(zhǎng)的長(zhǎng)度ΔL＝L1－L2＝eq\f(d,sin37°)－eq\f(d,sin53°)＝eq\f(5d,12)，拉力做功W＝FΔL＝eq\f(25,36)mgd，故C正確，D錯(cuò)誤．8.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端與圓心O等高，質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為2mg，重力加速度大小為g.小滑塊自P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR答案C解析在Q點(diǎn)小滑塊在豎直方向受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力提供向心力，所以有FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝eq\r(gR)，下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－W克f＝eq\f(1,2)mv2，解得W克f＝eq\f(1,2)mgR，所以克服摩擦力做功為eq\f(1,2)mgR，選項(xiàng)C正確．9．(多選)如圖所示，在一半徑為R＝6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m＝8kg的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))用大小始終為F＝75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，π＝3.14.在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．重力做功為240JB．支持力做功為0C．拉力F做功為376.8JD．摩擦力做功為136.8J答案BC解析物塊重力做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－240J，故A錯(cuò)誤；支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，支持力不做功，故B正確；將圓弧SKIPIF1<0分成很多小段l1、l2…ln，拉力在每一小段上做的功為W1、W2…Wn，拉力F大小不變，方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37°角，則W1＝Fl1cos37°