(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時加練第13章　 微專題83　交變電流的產(chǎn)生和描述 (含解析)

第十三章交變電流電磁波傳感器微專題83交變電流的產(chǎn)生和描述1．理解交變電流的產(chǎn)生過程，弄清線圈的兩個位置的特點，會寫交變電流的表達式.2.從電流熱效應(yīng)理解有效值的概念，知道交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值、交流電壓表和電流表的測量值都是交變電流的有效值，只有正弦式交變電流的峰值才是有效值的eq\r(2)倍.3.知道交變電流四值的區(qū)別，并會進行有關(guān)計算．1．(2023·北京市模擬)交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T，下列說法正確的是()A．圖示位置穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大B．圖示位置電流最大，方向為A→BC．從圖示位置開始經(jīng)過eq\f(T,4)，電流方向?qū)l(fā)生改變D．從圖示位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsineq\f(2π,T)t答案D解析圖示位置線圈位于中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，故A、B、C錯誤；從圖示位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsineq\f(2π,T)t，故D正確．2．圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為理想交流電流表．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A．該交變電流的頻率為0.5HzB．電流表的示數(shù)為10eq\r(2)AC．t＝0.01s時，穿過線圈的磁通量最大D．該交變電流瞬時值表達式為i＝10eq\r(2)cos100πt(A)答案D解析由題圖乙知，周期T＝0.02s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，頻率f＝eq\f(1,T)＝20Hz，故A錯誤；由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im＝10eq\r(2)A，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)IA＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故B錯誤；t＝0.01s時線圈中的感應(yīng)電流達到最大，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故C錯誤；該交變電流瞬時值表達式為i＝10eq\r(2)cos100πt(A)，故D正確．3．(2023·湖南省模擬)空間被等分成8個區(qū)域，每隔1個區(qū)域分布著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小和磁場方向如圖所示．半徑為l、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度大小為ω，則線框內(nèi)電流的有效值為()A.eq\f(\r(10)Bωl2,8r) B.eq\f(\r(10)Bωl2,4r)C.eq\f(\r(10)Bωl2,2r) D.eq\f(\r(5)Bωl2,4r)答案B解析根據(jù)E＝BLv，當(dāng)線框在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝Bl×eq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)ωBl2；當(dāng)線框在磁感應(yīng)強度為2B的勻強磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E′＝2Bleq\x\to(v)，解得E′＝ωBl2，每個周期有eq\f(1,2)T時間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，eq\f(1,2)T時間產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E′，根據(jù)有效值的定義可得eq\f(E2,r)×eq\f(T,2)＋eq\f(E′2,r)×eq\f(T,2)＝eq\f(E有2,r)T，解得E有＝eq\f(\r(10)Bl2ω,4)，故電流的有效值I＝eq\f(E有,r)＝eq\f(\r(10)Bl2ω,4r)，故A、C、D錯誤，B正確．4．(2023·陜西渭南市模擬)交流發(fā)電機線圈電阻r＝1Ω，用電器電阻R＝9Ω，電壓表示數(shù)為9V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機()A．電動勢的峰值為10VB．電動勢的有效值為9VC．交流發(fā)電機線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10eq\r(2)VD．交流發(fā)電機線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動勢為eq\f(20\r(2),π)V答案D解析用電器電阻R＝9Ω，電壓表示數(shù)為9V，則電路中的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(9,9)A＝1A，所以，電路中的電動勢E＝I(R＋r)＝1×(1＋9)V＝10V．電壓表的讀數(shù)是交流電的有效值，所以10V是電路中電動勢的有效值，其最大值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，故A、B錯誤；當(dāng)線圈處于中性面時，電動勢的瞬時值為零，故C錯誤；線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動勢為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS,\f(π,2ω))＝eq\f(2Em,π)＝eq\f(20\r(2),π)V，故D正確．5．某探究小組測試一發(fā)電機性能的電路如圖甲所示，燈泡L兩端的電壓隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示．已知發(fā)電機線圈的電阻為6Ω，匝數(shù)為500匝，燈泡L的電阻為44Ω，下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sB．穿過線圈磁通量的最大值為eq\f(\r(2),2π)×10－2WbC．發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達式為e＝250sin100πt(V)D．線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總電能為50J答案B解析根據(jù)題圖乙可知發(fā)電機產(chǎn)生的交流電的周期T＝0.02s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故A錯誤；燈泡兩端電壓的最大值為Um＝220eq\r(2)V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知Um＝eq\f(Em,R＋r)R，解得Em＝250eq\r(2)V，根據(jù)Em＝NBSω＝NΦmω，可知Φm＝eq\f(\r(2),2π)×10－2Wb，故B正確；發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達式為e＝250eq\r(2)sin100πt(V)，故C錯誤；感應(yīng)電＝25J，故D錯誤．6．(2023·黑龍江齊齊哈爾市模擬)如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝10πrad/s，線圈的匝數(shù)N＝10匝、電阻r＝1Ω，線圈所圍面積S＝0.1m2.線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值為9Ω的電阻R相連，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝1T．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行(π取3.14，π2取10)，下列說法正確的是()A．從圖示位置開始計時電流的瞬時表達式為i＝3.14sin(31.4t)AB．若在R兩端接一個交流電壓表，則它的示數(shù)為3.14VC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電荷量q為0.1CD．電阻R消耗的電功率為50W答案C解析感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝10×1×0.1×10πV＝31.4V，感應(yīng)電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(31.4,9＋1)A＝3.14A，則從題圖所示位置開始計時電流的瞬時表達式為i＝Imcosωt＝3.14cos31.4t(A)，故A錯誤；電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(3.14,\r(2))A≈2.2A，由歐姆定律得電阻R兩端的電壓為U＝IR，聯(lián)立解得電壓表示數(shù)為U≈20V，故B錯誤；線圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過R的電荷量為q＝eq\x\to(I)·Δt，又eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(BS,Δt)，所以q＝eq\f(NBS,R＋r)，代入數(shù)據(jù)解得q＝0.1C，故C正確；電阻R消耗的電功率為P＝I2R，解得P≈44W，故D錯誤．7．(2023·北京市質(zhì)檢)如圖是交流發(fā)電機模型示意圖．在勻強磁場中有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻形成閉合電路．已知磁感應(yīng)強度為B，線圈匝數(shù)為n，ab長度為L1，bc長度為L2，線圈角速度為ω，外電路電阻為R，線圈內(nèi)阻為r，線圈逆時針轉(zhuǎn)動．(1)如圖線圈平面處于中性面位置，求此刻穿過線圈的磁通量Φ；(2)推導(dǎo)出線圈轉(zhuǎn)動過程中的最大感應(yīng)電動勢Em；(3)求電流表的示數(shù)I；(4)求線圈每轉(zhuǎn)動一周外力做功W.答案(1)BL1L2(2)nBL1L2ω(3)eq\f(\r(2)nBL1L2ω,2R＋r)(4)eq\f(πn2B2L12L22ω,R＋r)解析(1)當(dāng)線圈平面處于中性面位置時，通過線圈的磁通量為Φ＝BL1L2(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動到垂直中性面位置時，線速度與磁感線垂直，切割速度最大，此時電動勢最大；ab邊(或cd)邊一根導(dǎo)線切割磁感線所產(chǎn)生的電動勢E0＝BL1v＝eq\f(1,2)BL1L2ω對于n匝線圈，ab邊與cd邊串聯(lián)且一起切割磁感線，則有Em＝nBL1×eq\f(1,2)ωL