人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第24章 圓 習(xí)題課件（12份打包）

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人

A)

逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1.⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3

cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為

(

B)

A.點(diǎn)A在圓上

B.點(diǎn)A在圓內(nèi)

C.點(diǎn)A在圓外

D.無法確定

2.已知點(diǎn)A在直徑為8cm的⊙O內(nèi)，則OA的長可能

是

D

A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm

4.如圖所示，已知⊙O和直線1，過圓心O作OP⊥1，P

為垂足，A,B,C為直線l上的三個(gè)點(diǎn)，且PA=2cm,

PB=3cm,PC=4cm,若⊙O的半徑為5cm,OP=

4cm,判斷A,B,C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系.

解：連接OA,OB,OC,.PA=2

cm,OP=4cm,∴.OA=√22+42

=/20(cm)5cm,∴.點(diǎn)C在⊙0外.

知識點(diǎn)2

過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓

5.下列說法正確的是

(C)

A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等

C.三角形有且只有一個(gè)外接圓

D.圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形

6.A、B、C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，AB=3,BC=3,AC=6,下

列說法正確的是

(B)

A.可以畫一個(gè)圓，使A、B、C都在圓上

B.可以畫一個(gè)圓，使A、B在圓上，C在圓外

C.可以畫一個(gè)圓，使A、C在圓上，B在圓外

D.可以畫一個(gè)圓，使B、C在圓上，A在圓內(nèi)

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,則

它的外心到頂點(diǎn)C的距離為

(A)

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

知識點(diǎn)3

反證法

8.用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”

時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中

(

A.有一個(gè)內(nèi)角大于90°

B.有兩個(gè)內(nèi)角小于90

C.有兩個(gè)內(nèi)角等于90

D.每一個(gè)內(nèi)角都小于90

9.用反證法證明“平行于同一條直線的兩條直線互相平

行”時(shí)，先假設(shè)平行于同一條直線的兩條直線相交

成立，然后經(jīng)過推理與平行公理相矛盾.

10.用反證法證明：圓內(nèi)不是直徑的兩條弦不能互相

平分.

解：已知：如圖所示，AB,CD是⊙O

內(nèi)兩條非直徑的弦，且AB與CD相

交于P.

B

求證：AB與CD不能互相平分.

證明：假設(shè)AB與CD能互相平分，則點(diǎn)P既是AB

的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn).連接OP,由垂徑定理則有

OP⊥AB,OP⊥CD,即有兩條直線AB,CD與OP

直，這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

直”矛盾..∴.假設(shè)不成立，即AB與CD不能互相

平分(共13張PPT)

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人

逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1

直線和圓的位置關(guān)系的判定

1.⊙O的半徑為8，圓心O到直線1的距離為4，則直線

l與⊙O的位置關(guān)系是

(A)

A.相交

B.相切

C.相離

D.無法判斷

2.已知一條直線與圓有公共點(diǎn)，則這條直線與圓的位置

關(guān)系是

D

A.相離

B.相切

C.相交

D.相切或相交

3.如圖，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6,以點(diǎn)C

為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是(C)

A.相離

B.相交

C.相切

D.以上三種情況均有可能

4.⊙O的半徑為6，一條弦長6√3，以3為半徑的同心

圓與這條弦的關(guān)系是

(A)

A.相切

B.相交

C.相離

D.相切或相交

5.如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm,∠BAC=120°，

以底邊BC的中點(diǎn)D為圓心，下列以x為半徑的圓與

AB有怎樣的位置關(guān)系？

(1)r=1;(2)r=√3；(3)r=2.

解：連接AD,作DH

H

AB于H,

.'.AD=2,BD=23,B

D

∴.DH=3.

(1)⊙D與AB相離；

(2)⊙D與AB相切；

(3)⊙D與AB相交.

知識點(diǎn)2

直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)

6.直線1與半徑為r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線1的距

離為5，則半徑r的取值范圍是

(A)

A.r>5

B.r=5

C.04時(shí)，相離.

B

實(shí)踐進(jìn)取

10.已知在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,以點(diǎn)A為

圓心，4為半徑作⊙A,則⊙A與直線BC的位置關(guān)

系是相切

11.⊙O的半徑為R,點(diǎn)O到直線l的距離為d,R,d是

關(guān)于x的方程x2一4x十m=0的兩根，當(dāng)直線l與

⊙O相切時(shí)，m的值為4

12.(易錯題)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=

4,若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只

有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍為32CD

C.AB<2CD

D.不能確定

5.(貴港中考)如圖，AB是⊙O的直徑，B℃=CD=DE,

∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是

(A)

A.51°

B.56°

C.68

D.78°

ED

A

B

(第5題圖)

(第6題圖)

6.如圖，已知A,B,C,D是⊙O上的點(diǎn)，∠1=∠2，則下

列結(jié)論中正確的有

D

①AB=D;②BD=AC;③AC=BD;④∠BOD

=∠AOC.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

8.如圖所示，⊙O中有兩條不平行弦AB和CD的中點(diǎn)

分別為M,N,且AB=CD.求證：∠AMN=∠CNM.

證明：連接OM,ON,M,N分別為

AB,CD的中點(diǎn)，.∴.OMAB,ONCD,

.∴.∠AM0=∠CNO=90°，.‘AB=CD,

B

.∴.OM=ON,.∴.∠OMN=∠ONM,.∴.

∠AMN=∠CNM.

9.如圖所示，在⊙O中，C,D是直徑AB上的兩點(diǎn)，且

AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,點(diǎn)M,N在⊙O上.求

證：AM=BN.

證明：連接OM,ON,.'AB是⊙O的

直徑，C,D是直徑AB上的兩點(diǎn)，且

B

AC=BD,.∴.OC=OD,在Rt△OMC

0℃=OD,

和Rt△OND中，

OM-ON,

.Rt△OMC≌Rt△OND,

.∴∠COM=∠DON,∴.AM=BN.

10.AB與DE是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC∥

DE.求證：

(1)AD=E:

(2)BE=EC.

證明：(1)連接OC,.AC∥DE,..

B

E

∠AOD=∠OAC,∠COE=∠OCA,

.‘OA=OC,.∴.∠OAC=∠OCA,.

∠AOD=∠COE.∴.AD=CE;

D

A

(2).'∠AOD=∠BOE,∠AOD=∠COE,.∴.∠BOE

=∠COE,.∴.BE=CE.(共16張PPT)

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逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1

垂徑定理及其推論

1.如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON

AB,垂足為N,則ON等于

(A)

A.5

B.7

C.9

D.11

A

B

E

W

B

D

(第1題圖)

(第2題圖)

2.如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,

DE=8,則AB的長為

(D

A.2

B.4

C.6

D.8

3.如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論

可能錯誤的是

(B)

A.CE-=DE

B.AE-OE

C.BC=BD

D.△OCE≌△ODE

D

A

B

E

A

E

B

D

C

(第3題圖)

(第4題圖)

4.如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB,垂足為E,已知

AB=6,OE=4,則直徑CD=10·

5.如圖，AB為⊙O的弦，C,D是直線AB上兩點(diǎn)，且

AC=BD,連接OC,OD,求證：∠C=∠D.

證明：過點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H,.

AB是⊙O的弦，.∴.AH=BH,又.‘AC

BD,.'AC+AH=BD+BH,CH

CA

=DH,又.OHAB,.∴.OC=OD,.∴.∠C=∠D

知識點(diǎn)2

垂徑定理的應(yīng)用

6.為了測量一鐵球的直徑，將該鐵球放入工作槽內(nèi)，測

得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖（單位：cm),則該鐵球的直徑為

(

D

A.12cm

B.8cm

C.

6cm

D.10

cm

B

您禮讓

2

E

2元

我點(diǎn)贊

B

8

第6題圖)》

(第7題圖)

7.(衢州中考)一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)A,B,

C在⊙O上，CD垂直平分AB于點(diǎn)D,現(xiàn)測得AB=8

dm,DC=2dm.則圓形標(biāo)志牌的半徑為

(B

A.6dm

B.5dm

C.4dm

D.3dm

8.（紹興中考)如圖1，小敏利用課

余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2

是它的截面圖，垂直放置的臉盆

B

與架子的交點(diǎn)為A,B,AB=

圖1

圖2

40cm,臉盆的最低點(diǎn)C到AB

的距離為10cm,則該臉盆的半徑為

25

cm.

10.如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個(gè)圓拱形門，路面AB寬為2

米，凈高5米，求圓拱形門所在圓的半徑是多少米，

解：連接OA..

CD⊥AB,且CD

過圓心O,..AD

ADB

2AB=1米，∠CDA=90°.設(shè)⊙0的半徑為R,則

OA=OC=R,OD=5-R.在Rt△OAD中，由勾股定

理，得OA2=OD2+AD,即R2=(5-R)2+12,解得

R=2.6.故圓拱形門所在圓的半徑為2.6米.(共16張PPT)

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人

A

逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1)

弧長公式及應(yīng)用

1.已知一個(gè)扇形的半徑為12，圓心角為150°，則此扇形

的弧長是

(D)

A.5π

B.6元

C.8π

D.10元

2.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為

(C)

A.6

B.9

C.18

D.36

3.(自貢中考)一個(gè)扇形的半徑為8cm,弧長為

1

3πcm,

則扇形的圓心角為

(B

A.60°

B.120

C.150°

D.1809

4.(南寧中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2,

∠BAC=30°，則劣弧BC的長等于

(A)

A.

B

C.23x

W3π

3

D

3

30

A

B

C

(第4題圖)

(第5題圖)

5.（泰安中考)如圖，將⊙O沿弦AB折疊，AB恰好經(jīng)過

圓心O,若⊙O的半徑為3，則AB的長為

(C)

A

B.π

C.2π

D.3π

知識點(diǎn)2

扇形的面積公式及應(yīng)用

7.（長沙中考)一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則

這個(gè)扇形的面積是

(C)

A.2π

B.4π

C.12π

D.24π

8.若扇形面積為3π，圓心角為60°，則該扇形的半徑為

(D

A.3

B.9

C.23

D.3√2

9.(天門中考)一個(gè)扇形的弧長是10πcm,面積是60π

cm,則此扇形的圓心角的度數(shù)是

(B)

A.300°

B.1509

C.120°

D.75

10.如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm,B,C兩點(diǎn)

在扇形AEF的EF上，求BC的長度及扇形ABC的

面積.

解：.四邊形ABCD是菱形且邊

長為1.5cm,.AB=BC=E

1.5cm.又.B,C兩點(diǎn)在扇形

B

AEF的EF上，.∴.AB=AC=1.5cm,.∴.△ABC是等

邊三角形，.∠BAC=60°，.S扇形AC

n元R2

360

60×元×1.52

3

360

8

元(cm).

11.(無錫中考)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C,D

在⊙O上，且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.

(1)求BD的長；

(2)求圖中陰影部分的面積

解：(1).AB是⊙O的直徑，·∴.∠C

A

=90°，∠BDA=90°..BC=6cm,

AC=8cm,.∴.AB=10cm..∠ABD

=45°，·∴.△ABD是等腰直角三角

B

形，BD=AD=2

AB=52cm;

3

實(shí)踐進(jìn)取

12.(濟(jì)寧中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC

=BC=1,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得

到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影

部分的面積是

(A)

A.

B.

π3

2

D.

1

2

E

D

309

B

(第12題圖)

(第13題圖)(共17張PPT)

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A

逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1

切線的判定

1.下列說法中，正確的是

(D)

A.AB垂直于⊙O的半徑，則AB是⊙O的切線

B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線

C.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線

D.圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓

的切線

3.如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓

的弦，且∠PDA=∠PBD,判斷直線PD是否為⊙O

的切線，并說明理由.

解：PD是⊙O的切線.理由

E

如下：.·AB為直徑，

∠ADB=90°，.∴.∠ADO+

∠ODB=90°，.OD=OB,.∴.∠DB0=∠ODB,.

∠PDA=∠PBD,.∴.∠ADO+∠PDA=90°，即∠PDO

=90°，又.直線PD經(jīng)過⊙O的半徑的外端，.PD

是⊙0的切線.

4.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B

作BD⊥CD,垂足為點(diǎn)D,連接BC,BC平分∠ABD!

求證：CD為⊙O的切線.

證明：.BC平分∠ABD,.∴.∠OBC=

∠DBC,.·OB=OC,.∴.∠OBC=

∠OCB,∴.∠OCB=∠DBC,.∴.OC∥

BD..BD⊥CD,.∴.OC⊥CD,.∴.CD為⊙O的切線.

知識點(diǎn)2

切線的性質(zhì)

5.如圖，直線1是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線上一

點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C,若AB=12,OA=5,則

BC的長為

(D)

A.5

B.6

C.7

D.8

A

B

B

(第5題圖)

(第6題圖)

6.(有貢中考)AB是⊙O的直徑，PA切⊙于點(diǎn)A,

PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠P=40°，則∠B等于

(B)

A.20°

B.25

C.30°

D.40°

7.(教材P1o1T4變式)如圖，△ABC中，

AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓

心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為

B

(B)

A.2.3

B.2.4

C.2.5

D.2.6

8.如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的切

線，且與半徑OB的延長線交于點(diǎn)D,∠A=30°，求

∠BCD的度數(shù).

解：連接OC..CD是⊙O的切線，

.∠OCD=90°，由圓周角定理可知

∠BOC=2∠A=60°，義.·OB=

0C∠0CB=2

×(180°-60°)=60°，.∴.∠BCD

∠0CD-∠0CB=90°-60°=30°.

9.如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C,交

AB的延長線于點(diǎn)D,且∠D=2∠A.

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)若CD=2,求BD的長.

解：(1)∠D=45°；

B

D

(2)BD=2W2-2.(共14張PPT)

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A)

逐點(diǎn)突破

知識點(diǎn)1

與圓有關(guān)的概念

1.下列條件中，能確定一個(gè)圓的是

(C)

A.以點(diǎn)O為圓心

B.以4cm長為半徑

C.以點(diǎn)O為圓心，以3cm長為半徑

D.經(jīng)過點(diǎn)B

2.過圓上一點(diǎn)可以作出圓的最長弦的條數(shù)為

(A)

A.1條

B.2條

C.3條

D.無數(shù)條

3.下列命題中正確的有

(A)

①弦是圓上任意兩，點(diǎn)之間的部分；②半徑是弦；③直

徑是最長的弦；④孤是半圓，半圓是孤

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

4.如圖所示，在⊙O中，弦有AC,AB,直

A

徑是AB,優(yōu)弧有AB