第5章機液伺服系統(tǒng)3講義課件

第5章機液伺服系統(tǒng)本章摘要

概念：由機械反饋裝置和液壓動力元件所組成的反饋控制系統(tǒng)稱為機械液壓伺服系統(tǒng)。主要用來：進行位置控制，也可以用來控制其它物理量，如原動機的轉(zhuǎn)速控制等。第5章機液伺服系統(tǒng)本章摘要

機液位置伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響動壓反饋裝置和液壓轉(zhuǎn)矩放大器

由液壓放大元件和液壓執(zhí)行元件所組成的液壓動力元件，實際上就是一個開環(huán)控制系統(tǒng)。如果將液壓執(zhí)行元件的輸出位移量與指令信號相比較后的誤差信號再控制液莊放大元件，就是閉環(huán)位置控制系統(tǒng)。

也就是說，在開環(huán)控制的基礎(chǔ)上，通過負反饋裝置—即比較元件+測量反饋元件就可以構(gòu)成閉環(huán)液壓控制系統(tǒng)。第5章機液伺服系統(tǒng)

將輸入量與反饋量比較后的誤差信號對輸出量不斷調(diào)整以求減少誤差的系統(tǒng)稱隨動系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)。如果比較反饋元件由機械元件充當，則稱為“機液伺服系統(tǒng)”，以區(qū)別于電反饋系統(tǒng)。

“機液伺服系統(tǒng)”廣泛的應(yīng)用于飛機舵面控制、火炮瞄準機構(gòu)操縱、車輛轉(zhuǎn)向控制、仿形機床以及伺服變量泵等處。

第5章機液伺服系統(tǒng)第5章機液伺服系統(tǒng)5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

－、工作原理及傳遞函數(shù)

XPXi升力阻力飛機舵機液控制系統(tǒng)上應(yīng)用pS飛機舵機指令位移比較杠桿舵機位移XPXV-杠桿比較XP手XiX1X2比較反饋原理X1指令baXi舵機位移-X2XPabXPXi舵機位移XV手動XV=X1-X25.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源pS飛機舵機XV文字方框圖XPXi比較杠桿舵機位移手動ab-杠桿比較Xi比較元件要求：1）與指令元件相連（手）2）與被控對象相連（舵機）3）與放大元件相連（閥芯）

－、工作原理及傳遞函數(shù)

指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源-杠桿比較Xi由第三章分析，假設(shè)沒有彈性負載，液壓缸活塞的輸出位移是：

－、工作原理及傳遞函數(shù)

動力元件-杠桿比較Xi閥控缸傳遞函數(shù)指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源-杠桿比較Xi

－、工作原理及傳遞函數(shù)

方框圖簡化動力元件-杠桿比較Xi開環(huán)傳遞函數(shù)

一、工作原理及傳遞函數(shù)

開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

方框圖的畫法穿越頻率相位裕量30°～60°幅值裕量開環(huán)傳遞函數(shù)5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與博德圖典型環(huán)節(jié)博德圖典型環(huán)節(jié)博德圖5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

影響機液伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素：1系統(tǒng)開環(huán)增益2積分環(huán)節(jié)3系統(tǒng)固有頻率和阻尼比4延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)5.1外反饋機液伺服系統(tǒng)幅值穩(wěn)定性裕量

系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件控制理論中所討論的穩(wěn)定性是指自由振蕩下的穩(wěn)定性，即討論輸入線性定常系統(tǒng)為零而初始偏差不為零時，自由振蕩是收斂的還是發(fā)散的。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：是特征方程的根具有負實部；或者說系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于復(fù)平面的左半部。穩(wěn)定判據(jù)：（1）勞斯判據(jù)：是一種代數(shù)判據(jù)（2）乃氏判據(jù)：是一種幾何判據(jù)（3）對數(shù)頻率特性的穩(wěn)定判據(jù)即利用開環(huán)系統(tǒng)的波德圖來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、穩(wěn)定性分析

Routh穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件…設(shè)系統(tǒng)特征方程為各項除以an并分解因式…

…

……

………

………

…

……

…..Routh穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)特征方程式的系數(shù)按下列形式排列成Routh表……

……….……

…….………博德圖上的奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)可用于開環(huán)傳遞函數(shù)博德圖上1、開環(huán)頻域指標：穿越頻率：wc(又稱增益交界頻率）。指開環(huán)波德圖上幅頻特性的幅值（增益）L=0處的頻率值。相位裕量γ：指在wc處[開環(huán)剪切（穿越）頻率]的開環(huán)相頻特性與－180°線的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又稱增益裕量。指在相位等于－180°時的頻率處

wg處（稱相位交界頻率）幅頻特性幅值的相反數(shù)，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。二、穩(wěn)定性分析

機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和穩(wěn)定裕量

在不考慮外干擾力FL的影響時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)，就可以進行機液伺服系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)分析

該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

二、穩(wěn)定性分析

機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和穩(wěn)定裕量

其特征方程為Routh表如下……….系統(tǒng)的頻域指標

:

1、開環(huán)頻域指標：穿越頻率：wc(又稱增益交界頻率）。指開環(huán)波德圖上幅頻特性的幅值（增益）L=0處的頻率值。相位裕量γ：指在wc處[開環(huán)剪切（穿越）頻率]的開環(huán)相頻特性與－180°線的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又稱增益裕量。指在相位等于－180°時的頻率處

wg處（稱相位交界頻率）幅頻特性幅值的相反數(shù)，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。

系統(tǒng)的頻域指標

2、閉環(huán)頻域指標：諧振頻率：wγ

。指閉環(huán)波德圖上的幅值（增益）為最大Lmax處的頻率值。一般要求wγ

＞300rad/s。諧振峰值Mγ：指對應(yīng)于Lmax的閉環(huán)頻率特性的幅值，一般要求Mγ＜1.04閉環(huán)截止頻率wb：指閉環(huán)波德圖上,當幅值特性的增益值下降到零頻率處增益值以下3dB時所對應(yīng)的頻率。相應(yīng)0～wb稱為系統(tǒng)頻寬。一般要求wb

＝0～400rad/s。系統(tǒng)頻寬有時稱幅頻寬，用w-3dB

表示。-90°帶寬w-90°

。指在閉環(huán)波德圖上，零頻率到相頻特性＝-90°處所對應(yīng)頻率的頻率范圍，一般要求w-90＝0～350rad/s。帶寬w-90

有時稱相頻寬二、穩(wěn)定性分析

一般取

這時位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定條件是

0.1-0.2

為了防止系統(tǒng)中元件參數(shù)變化的影響，應(yīng)保證穩(wěn)定性有一定的儲備，稱為穩(wěn)定裕度。它又分幅值裕度和相位裕度.幅值裕度:相位裕度:一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。穿越頻率相位裕量30°～60°幅值裕量4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)

二、穩(wěn)定性分析

幅值穩(wěn)定性裕量

1二、穩(wěn)定性計算舉例

試繪制該系統(tǒng)的bode圖，并求其穩(wěn)定裕量＝791s-1

考慮導(dǎo)軌的機械摩擦和庫倫摩擦取，在不計負載干擾力FL時的開環(huán)傳遞函數(shù)為＝193.7s-1

二、穩(wěn)定性計算舉例

由Routh判據(jù)知，穩(wěn)定性條件為

193.7<2×791×0.3=474.6，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。二、穩(wěn)定性計算舉例

手工繪制Bode圖時，一般取

5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數(shù)：5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數(shù)：KS1—液壓缸缸體的固定剛度KS2—液壓缸缸體的固定剛度5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數(shù)：5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響5.2結(jié)構(gòu)柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響提高綜合諧振頻率和綜合阻尼比的方法由于結(jié)構(gòu)柔度的影響，產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)諧振與液壓諧振的耦合，使系統(tǒng)出現(xiàn)了一個頻率低、阻尼小的綜合諧振。不同反饋聯(lián)結(jié)的系統(tǒng)Bode圖

提高綜合諧振頻率的途徑：首先應(yīng)提高結(jié)構(gòu)諧振頻率。1）提高結(jié)構(gòu)剛度，減少負載質(zhì)量（或慣量），可以提高結(jié)構(gòu)諧振頻率。2）增大執(zhí)行元件到負載的傳動比，傳動比增大使折算到執(zhí)行元件輸出端的等效負載質(zhì)量（或等效負載慣量）減少，提高了液壓固有頻率，從而提高了綜合諧振頻率。3）若負載結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，可以通過提高液壓彈簧剛度來提高液壓固有頻率

提高綜合阻尼比的途徑綜合阻尼比主要是由閥提供，可以采用增大和的辦法來提高。對于這種共振性的負載，更常用的辦法是在液壓缸兩腔之間連接一個機液瞬態(tài)壓力反饋網(wǎng)絡(luò)，或采用壓力反饋或動壓反饋伺服閥。在系統(tǒng)中附加電的壓力反饋或壓力微分反饋網(wǎng)絡(luò)也可起到同樣的作用。

非線性因素對穩(wěn)定性的影響液壓系統(tǒng)含有許多非線性因素：例如閥的靜特性、死區(qū)、飽和、非線性增益、齒隙和摩擦等。非線性系統(tǒng)的響應(yīng)取決于輸入信號的幅值和形式。此外非線性因素還會引起系統(tǒng)的靜差，以及可能產(chǎn)生的自持振蕩（極限環(huán)振蕩），當出現(xiàn)極限環(huán)振蕩時，不僅影響系統(tǒng)的精度，而且消耗功率，元件磨損或變形而降低元件壽命，因此元件設(shè)計制造上應(yīng)盡量和避免非線性因素。5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，是由輸入信號、外擾負載力和內(nèi)擾引起的。

跟隨誤差：由輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為跟隨誤差，是伺服控制系統(tǒng)輸出信號對輸入指令信號在位置上的誤差。負載誤差：由外干擾負載力引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為負載誤差，在輸入信號為零即時計算。由于死區(qū)和伺服閥零飄引起誤差小而忽略，故機液伺服系統(tǒng)總誤差為穩(wěn)態(tài)誤差又叫靜差，它是表征伺服控制系統(tǒng)控制精度的一種量。說明控制系統(tǒng)的控制精度就越高。5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差從而得：

1）跟隨誤差計算

由穩(wěn)態(tài)誤差的定義，用拉氏變換的終值定理，可得系統(tǒng)的跟隨誤差為

開環(huán)放大系數(shù)：5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差輸入等速度信號時的跟隨誤差計算當階躍輸入時

跟隨誤差即速度引起的速度誤差為

結(jié)論：（1）液壓缸欲得到恒速運動時，系統(tǒng)常數(shù)的速度誤差與v成正比，與速度常數(shù)成反比，即速度常數(shù)越大，速度誤差就越小，系統(tǒng)的工作精度越高；

（2）決定速度常數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)是，所以欲提高液壓伺服系統(tǒng)的工作精度，就要增大流量增益。5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差輸入等加速度信號時跟隨誤差的計算5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差負載誤差：是外干擾力造成的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，它是干擾誤差的一種，是在不考慮輸入控制信號情況下進行計算的。不計輸入信號，并認為即輸入信號為零，只有負載，其輸出位移誤差就是負載力引起的。2）負載誤差計算

5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)負載力階躍干擾則則FL(s)=FL0/s

，由負載引起的穩(wěn)態(tài)誤差即負載誤差為2）負載誤差計算

當輸入指令控制信號與外干擾力同時作用于伺服控制系統(tǒng)時，系統(tǒng)的總誤差就等于跟隨誤差和負載誤差兩項的代數(shù)和產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的原因：當加上負載時，由于力的不平衡，執(zhí)行元件“退讓”，而產(chǎn)生閥心和閥套之間的相對位移，使閥的開口量改變，從而產(chǎn)生與負載力平衡的力，達到新的平衡。由“退讓”而引起閥口開度大小的變化，就是負載誤差。5.3機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差伺服運動速度的影響3）影響系統(tǒng)工作精度的因素滑閥副徑向間隙

機構(gòu)熱變形的影響

從上面三階系統(tǒng)看，欲使液壓缸作恒速運動，就必然產(chǎn)生速度誤差，且誤差與速度大小成正比。為減少誤差，設(shè)計時應(yīng)加大速度常數(shù)，當然加大會給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來不好影響，因此必須在保證穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的前提下，提高開環(huán)增益（即速度常數(shù)）。

從速度常數(shù)看，速度誤差對工作精度的影響的關(guān)鍵因素是閥的流量增益、反饋系數(shù)和活塞有效面積。反饋系數(shù)大，面積梯度大，

大，則速度誤差小，工作精度高。負載干擾力的影響一、采用直接位置比較的液壓工作臺位置控制系統(tǒng)指令元件與閥芯相連受控對象與閥套相連Xi=X芯Xp=X套5.4內(nèi)反饋機液伺服系統(tǒng)

（閥芯閥套直接比較）

內(nèi)反饋就是直接比較的位置反饋。Xi=X芯Xp=X套閥芯與閥套閥芯閥套直接位置比較Xv-位置比較XiX芯X套1指令與閥連1對象與閥套連伺服閥XP內(nèi)反饋中的比較元件就是“閥芯”和“閥套”。比較元件要求：1）與指令元件相連（手）2）與被控對象相連（工作臺）3）與放大元件相連（閥本身）閥芯與閥套控制框圖采用閥芯閥套直較方式擾動液壓缸Xv-位置比較Ka被控工作臺XP工作臺指令XiX芯X套1指令傳感器1反饋傳感器閥伺服三、工作原理及傳遞函數(shù)

方框圖動力元件-Xi11指令液壓動力元件擾動液壓缸刀架XPXV閥伺服液壓能源-Xi11動力元件-Xi開環(huán)傳遞函數(shù)4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)

四、穩(wěn)定性分析

幅值穩(wěn)定性裕量

四、穩(wěn)態(tài)負載誤差

四、穩(wěn)態(tài)負載誤差

動力元件-Xi四、穩(wěn)態(tài)負載誤差

將s=0代入得五、速度誤差

5.5動壓反饋裝置

液壓伺服系統(tǒng)往往是欠阻尼得，液壓阻尼比小直接影響到的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和精度。因此提高阻尼比，對改善系統(tǒng)性能是十分重要的。

可以在液壓缸兩腔之間設(shè)置旁路泄漏通道，或采用正開口滑閥都可以增加系統(tǒng)的阻尼，但增加了功率損失，降低了系統(tǒng)的靜剛度。

采用動壓反饋可以有效地提高阻尼比，而又避免了上述缺點。因此動壓反饋是液壓系統(tǒng)中最常用的增加阻尼的方法。5.5動壓反饋裝置

主要內(nèi)容：5.3動壓反饋裝置5.3動壓反饋裝置5.5動壓反饋裝置三大基本方程：5.3動壓反饋裝置5.5動壓反饋裝置下面分析：由液阻和彈簧活塞蓄能器組成的動壓反饋裝置對伺服系統(tǒng)性能的改善情況。分析液壓缸與負載的力平衡方程時，為了說明動壓反饋的作用，故假定負載只有慣性力。一、三大基本方程：二、方框圖與傳遞函數(shù)：5.5動壓反饋裝置三、傳遞函數(shù)簡化液壓固有頻率：液壓阻尼比：注意：阻尼比增加一項：在穩(wěn)態(tài)情況下：它趨近于零，因?qū)Ψ€(wěn)態(tài)性能不會產(chǎn)生影響。動態(tài)過程中：隨著負載壓力的變化而產(chǎn)生附加的阻尼作用，而且負載壓力變化得越厲害，其阻尼作用越大。措施：可以使總流量壓力系數(shù)盡量地小，以便提高系統(tǒng)的靜剛度，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性可由動壓反饋裝置來保證，這就可以同時滿足靜態(tài)特性和動態(tài)特性兩方面的要求附加阻尼比：5.5液壓轉(zhuǎn)矩放大器

液壓轉(zhuǎn)矩放大器結(jié)構(gòu)原理圖1－滑閥2－螺桿3－反饋螺母4－液壓馬達

液壓轉(zhuǎn)矩放大器由步進電機通過加速齒輪驅(qū)動，就構(gòu)成了電液步進馬達。轉(zhuǎn)角與輸入的脈沖數(shù)成比例；轉(zhuǎn)速與輸入的脈沖頻率成比例。電液步進馬達在開環(huán)數(shù)字程序控制機床中得到廣泛應(yīng)用5.5液壓轉(zhuǎn)矩放大器

方框圖及傳遞函數(shù)

----輸入轉(zhuǎn)角t

----螺桿導(dǎo)程。

從而可進行穩(wěn)定性及誤差分析5.5液壓轉(zhuǎn)矩放大器

方框圖及傳遞函數(shù)

開環(huán)傳遞函數(shù)為從而可進行穩(wěn)定性及誤差分析閉環(huán)傳遞函數(shù)5.5液壓轉(zhuǎn)矩放大器

已知液壓轉(zhuǎn)矩放大器的參數(shù)如下，試進行穩(wěn)定性校驗:滑閥面積梯度

=0.68×10－2m，流量系數(shù)Cd＝0.65，油液密度880kg/m3，油液體積彈性模量為6900×105Pa供油壓力ps=6.2MPa，反饋螺桿導(dǎo)程為t=0.3×10-2m/r，液壓馬達排量Dm=4.33×10－6m3/rad，負載慣量Jt=1.37×10-2kg.m2，受壓腔總?cè)莘eVt=55×10－6m3。開環(huán)傳遞函數(shù)為:

取液壓阻尼比為0.3，則液壓轉(zhuǎn)矩放大器的開環(huán)傳遞函數(shù)為：可以看出：Kv=40小于5.5液壓轉(zhuǎn)矩放大器

上圖為Matlab編程完成穩(wěn)定性校驗。由Bode圖可以看到：增益裕量Gm=11.7dB，相位裕量為83o,通過脈沖響應(yīng)曲線可看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的，故判定系統(tǒng)穩(wěn)定。小結(jié)

第三章中所討論的閥控缸，閥控馬達及泵控馬達等都是開環(huán)控制。這一章講的是在開環(huán)動力元件的基礎(chǔ)上，加上反饋裝置后就組成閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用機械反饋元件的系統(tǒng)稱為機液控制。

分析機液系統(tǒng)時，①首先要