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第24課時圓錐曲線的綜合問題專題五
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與圓錐曲線有關(guān)的最值和范圍問題的討論常用以下方法解決:1.結(jié)合定義利用圖形中幾何量之間的大小關(guān)系.2.不等式(組)求解法:根據(jù)題意,結(jié)合圖形(如點在曲線內(nèi)等)列出所討論的參數(shù)適合的不等式(組),通過解不等式組得出參數(shù)的變化范圍.3.函數(shù)值域求解法:把所討論的參數(shù)作為一個函數(shù),用一個適當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來表示這個函數(shù),通過討論函數(shù)的值域來求參數(shù)的變化范圍.6
4.利用基本不等式.基本不等式的應(yīng)用,往往需要創(chuàng)造條件,并進行巧妙的構(gòu)思.5.結(jié)合參數(shù)方程,利用三角函數(shù)的有界性.直線、圓或橢圓的參數(shù)方程,它們的一個共同特點是均含有三角式.因此,它們的應(yīng)用價值在于:(1)通過參數(shù)θ簡明地表示曲線上點的坐標(biāo);(2)利用三角函數(shù)的有界性及其變形公式來幫助求解諸如最值、范圍等問題.6.構(gòu)造一個二次方程,利用判別式△≥0.789101112131415161718192021存在性問題,其一般解法是先假設(shè)結(jié)論存在,用待定系數(shù)法設(shè)出所求的曲線方程或點的坐標(biāo),再根據(jù)合理的推理,若能推出題設(shè)中的系數(shù),則假設(shè)存在的結(jié)論成立;否則,不成立.222324252627282930
1.“恒成立”(定值)問題是數(shù)學(xué)中常見的問題,經(jīng)常與參數(shù)的范圍聯(lián)系在一起,在高考中頻頻出現(xiàn),是高考中的一個難點問題.2.解決“恒成立”(定值)問題的常用方法:(1)函數(shù)與方程方法:利用不等式與函數(shù)和方程之間的聯(lián)系,將問題轉(zhuǎn)化成二次方程的根的情況進行研究.有些問題需要經(jīng)過代換轉(zhuǎn)化才是二次函數(shù)或二次方程.注意代換后的自變量的范圍變化.(2)分離參數(shù)法:將含參數(shù)的恒成立式子中的參數(shù)分離出來,化成形如a=f(x)或a>f(x)或a<f(x)恒成立的形式.則a=f(x)?a的范圍是f(x)的值域;a<f(x)恒成立?a<[f(x)]min;a>f(x)恒成立?a>[f(x)]max.(3)若已知恒成立,則可充分利用條件(賦值法、數(shù)形結(jié)合等).3132333435363738394041424344454647經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后謝謝你的到來學(xué)習(xí)并沒有結(jié)束,希望大家繼續(xù)努力LearningIsNotOver.IHopeY
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