山西省長治市東崖底中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省長治市東崖底中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“?，||”的否定是()A．?，||

B．?，||C．?，||

D．?，||

參考答案：C2.在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線，另一種平均價格曲線，如表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；表示2小時內(nèi)的平均價格3元，下面給出了四個圖像，實線表示，虛線表示，其中可能正確的是（

）.參考答案：【知識點】函數(shù)的圖象與圖象變化．B8【答案解析】C解析：解：剛開始交易時，即時價格和平均價格應(yīng)該相等，A，D錯誤；

開始交易后，平均價格應(yīng)該跟隨即時價格變動，即時價格與平均價格同增同減，

故A，B，D均錯誤．故選C．【思路點撥】根據(jù)已知中，實線表示即時曲線y=f（x），虛線表示平均價格曲線y=g（x），根據(jù)實際中即時價格升高時，平均價格也隨之升高，價格降低時平均價格也隨之減小的原則，對四個答案進行分析即可得到結(jié)論3.設(shè)與都是非零向量，則“”是“向量與夾角為銳角”的（

）（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：B4.設(shè)、、是三個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個命題：①若a∥，b∥，則a∥b；

②若a∥，b∥，a∥b，則∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b.其中正確命題是

A.③

B.④

C.①③ D.②④參考答案：答案：A

5.將函數(shù)y＝sinωx(ω>0)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝sin(x＋)

B．y＝sin(x－)C．y＝sin(2x＋)

D．y＝sin(2x－)參考答案：C6.在等差數(shù)列中，首項公差，若,則（

） A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.已知，則不等式的解集為(

)A．(1,+∞)

B．(－∞,－5)∪(1,+∞)

C．(－∞,－5)∪(0,+∞)

D．(－5,1)參考答案：B試題分析：時，，原不等式為，，當(dāng)時，，原不等式為，，綜上．故選B．

8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是(

)（A）

（B）（C）

（D）參考答案：9.如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計算出的數(shù)據(jù)

(

)A．K2>3.841

B．K2<3.841C．K2>6.635

D．K2<6.635參考答案：A10.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：）為（

）．A． B． C． D．參考答案：A由三視圖可得，該幾何體為三棱錐，如圖所示，面面，，，取中點，中點，面，，，利用勾股定理得，．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：12.在銳角的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若

.參考答案：略13.在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)有極值的概率為

.參考答案：2/514.若等比數(shù)列{}的首項為，且，則公比等于_____________;參考答案：3

略15.已知集合，集合，且，則a

．參考答案：116.設(shè)圓錐底面圓周上兩點間的距離為，圓錐頂點到直線的距離為，和圓錐的軸的距離為，則該圓錐的體積為_________。參考答案：17.在平面直角坐標系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，從區(qū)域中隨

機取點，則的概率是

.參考答案：試題分析：作出可行域如圖所示：不等式組所表示的平面區(qū)域是圖中正方形，則正方形的面積是．從區(qū)域中隨機取點，使，則點落在圖中陰影部分．在中，，，所以陰影部分的面積是，故所求的概率是．考點：1、線性規(guī)劃；2、幾何概型．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

某城市計劃在如圖所示的空地

ABCD上豎一塊長方形液晶廣

告屏幕MNEF，宣傳該城市未來

十年計劃、目標等相關(guān)政策．已知

四邊形ABCD是邊長為30米的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9米，3米，且MN：NE=16：9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN=_x米，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S平方米．(l)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(2)若液晶屏每平米造價為1500元，當(dāng)x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？參考答案：19.已知橢圓E的中心在原點，焦點F1、F2在y軸上，離心率等于，P是橢圓E上的點，以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，且9?=1．（1）求橢圓E的方程；（2）做直線l與橢圓E交于兩個不同的點M、N，如果線段MN被直線2x+1=0平分，求l的傾斜角的取值范圍．參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】（1）由題意可知：設(shè)橢圓的標準方程，c=a，則利用橢圓的定義m+n=2a，勾股定理n2+（2c）2=m2，及向量數(shù)量積，即可求得a和b的值，求得橢圓方程；（2）假設(shè)存在直線l，設(shè)出方程與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理，結(jié)合根的判別式，即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）由題意可知：設(shè)題意的方程：（a＞b＞0），e==，則c=a，設(shè)丨PF1丨=m，丨PF2丨=n，則m+n=2a，線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，則PF2⊥F1F2，則n2+（2c）2=m2，9m?n×cos∠F1PF2=1，由9n2=1，n=，解得：a=3，c=，則b==1，∴橢圓標準方程：；（2）假設(shè)存在直線l，依題意l交橢圓所得弦MN被x=﹣平分，∴直線l的斜率存在．設(shè)直線l：y=kx+m，則由消去y，整理得（k2+9）x2+2kmx+m2﹣9=0∵l與橢圓交于不同的兩點M，N，∴△=4k2m2﹣4（k2+9）（m2﹣9）＞0，即m2﹣k2﹣9＜0①設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=﹣∴=﹣=﹣，∴m=②把②代入①式中得（）2﹣（k2+9）＜0∴k＞或k＜﹣，∴直線l傾斜角α∈（，）∪（，）．20.在平面直角坐標系xOy中，已知向量，，（Ⅰ）若m⊥n，求tanx的值；（Ⅱ）若m與n的夾角為，求x的值.參考答案：（1）因為，所以，所以.所以tanx=（2）由（1）依題知，所以，又因為，所以，即21.在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2=和點R（2，）（1）若極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同，將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)點P為曲線C上一動點，矩形PQRS以PR為其對角線，且矩形的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值及此時點P的直角坐標．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）利用極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化方法，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)P（cosθ，sinθ），則Q（2，sinθ），利用三角函數(shù)可得結(jié)論．【解答】解：（1）由ρcosθ=x，ρsinθ=y代入到曲線C的極坐標方程中有：ρ2+2ρ2sin2θ=3，即x2+3y2=1為曲線C的普通方程．（2）設(shè)P（cosθ，sinθ），則Q（2，sinθ），則|PQ|=2﹣cosθ，|RQ|=2﹣sinθ，所以|PQ|+|RQ|=4﹣2sin（θ+），當(dāng)時，|PQ|+|RQ|的最小值為2，所以矩形PQRS周長的最小值為4，此時點P的坐標為P（，）．【點評】本題考查極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，考查參數(shù)方程的