分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。2、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）例題講解：A＝＝＝==B的分子增加6，分母應(yīng)該（），分?jǐn)?shù)的大小不變。課堂練習(xí)：一、判斷1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）二、填空。1、把的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）2、寫出3個(gè)與相等的分?jǐn)?shù)，是（）、（）、（）3、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整。三、按要求完成下面各題1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。＝（）＝（）＝（）＝（）2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。＝（）＝（）＝（）＝（）四、綜合應(yīng)用1、的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）2、把擴(kuò)大到原來的3倍，應(yīng)該怎么辦？3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？5、在下面各種情況下，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？（1）分子擴(kuò)大到原來的4倍，分母不變；分子縮小到原來的一半，分母不變；（3）分母擴(kuò)大到原來的10倍，分子不變。公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），其中最大的那個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)或者兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個(gè)偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有2）。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù)1.12，24，36，48……是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)），公倍數(shù)中最小的那個(gè)就叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因數(shù)是：2×3＝6鞏固練習(xí)：練習(xí)一：1．下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．2．把下面各數(shù)約分．3．下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4．寫出分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．5、用()做公分母．6．找出下列每組數(shù)的公分母：7．把下面的每組數(shù)通分．8．判斷下面各題．

紅花有30朵，黃花有28朵，黃花占紅花朵數(shù)的()．練習(xí)二：一、填空1、（）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．2、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）或（）3、分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）．4、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是

，原分?jǐn)?shù)是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（）．5、

的分子、分母的最大公約數(shù)是（），約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）．6、通分時(shí)選用的公分母一般是原來幾個(gè)分母的（）．二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．（）2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．（）3、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越小；通分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來越大．（）4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故．（）5、約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的．（）6、帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，要先化成假分?jǐn)?shù)．（）三、選擇題1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．①一定是②一定不是③不一定是2、分母是5的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）．①2②③1④3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來兩個(gè)分母的乘積．原來的兩個(gè)分母一定（）．①都是質(zhì)數(shù)③是相鄰的自然數(shù)③是互質(zhì)數(shù)4、小于

而大于

的分?jǐn)?shù)（）．①有1個(gè)②有2個(gè)③有無數(shù)個(gè)5、通分的作用在于使（）．①分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫錯(cuò)．②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算．③分子和分母有公約數(shù)，便于約分6、分母分別是15和20，比較它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）①分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多．②分母是20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多．③它們的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)一樣多．7、把

化成分?jǐn)?shù)部分是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)