新教材人教A版4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件（33張）

4.3.2

對(duì)數(shù)的運(yùn)算課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題.2.掌握對(duì)數(shù)的換底公式,會(huì)用換底公式解決相關(guān)問(wèn)題.3.感受數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯(cuò)

辨

析隨

堂

練

習(xí)

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【問(wèn)題思考】1.計(jì)算下列各組式子的值:提示:(1)3,3;(2)5,5;(3)-1,-1;(4)8,8,每組中兩個(gè)式子的值均相等.兩個(gè)正數(shù)的乘積的對(duì)數(shù)等于每個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的和.提示:(1)-1,-1;(2)-1,-1;(3)-5,-5;(4)2,2,每組中兩個(gè)式子的值均相等.兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于每個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的差.答案:(1)1

(2)2

(3)4答案:B

合作探究·釋疑解惑探究一

對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用反思感悟?qū)?shù)的化簡(jiǎn)求值的基本原則和方法(1)基本原則對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值一般是正用或逆用公式,

對(duì)真數(shù)進(jìn)行處理,選哪種策略化簡(jiǎn),取決于問(wèn)題的實(shí)際情況,一般本著便于真數(shù)化簡(jiǎn)的原則進(jìn)行.(2)兩種常用的方法①“收”,將同底的兩對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù);②“拆”,將積(商)的對(duì)數(shù)拆成同底的兩對(duì)數(shù)的和(差).探究二

對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用反思感悟?qū)?shù)換底公式的應(yīng)用技巧(1)對(duì)數(shù)換底公式的作用是將不同底數(shù)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的對(duì)數(shù),將一般對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化成常用對(duì)數(shù)式或自然對(duì)數(shù)式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算,要注意對(duì)數(shù)換底公式的正用、逆用和變形用.(2)當(dāng)要求值的式子中既含有對(duì)數(shù)式又含有指數(shù)式時(shí),應(yīng)先將它們進(jìn)行互化,統(tǒng)一成一種形式后再利用相關(guān)公式計(jì)算.答案:(1)5

(2)2探究三

對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合問(wèn)題【例3】

已知log189=a,18b=5,試用a,b表示log3645.若將本例的條件“l(fā)og189=a,18b=5”改為“9a=4,3b=5”,再用a,b表示log3645.反思感悟解決對(duì)數(shù)運(yùn)算綜合問(wèn)題的基本方法(1)統(tǒng)一化:如果所求為對(duì)數(shù)式,那么統(tǒng)一將條件轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式;(2)選底數(shù):針對(duì)具體問(wèn)題,選擇恰當(dāng)?shù)牡讛?shù),使已知條件中對(duì)數(shù)的底數(shù)與要求的對(duì)數(shù)底數(shù)聯(lián)系起來(lái);(3)善結(jié)合:要善于將對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)換底公式結(jié)合起來(lái)使用.易

錯(cuò)

辨

析忽視對(duì)數(shù)中的隱含條件致錯(cuò)

以上解答過(guò)程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:錯(cuò)誤原因在于忽視了對(duì)數(shù)真數(shù)大于0這一隱含條件,事實(shí)上,由題意應(yīng)有x>2y>0,因此“x=y”這一種情況不符合題意,應(yīng)舍去.答案:4防范措施求解對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常需要去掉對(duì)數(shù)符號(hào)對(duì)原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,這時(shí)很容易忽略原式中對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0這一隱含的限制條件,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤,所以在解答這類問(wèn)題時(shí),一定要先考慮這一條件.【變式訓(xùn)練】

若log2(x2-5)=log2(x-2)+2,則實(shí)數(shù)x的值等于

.

解析:由已知得log2(x2-5)=log2[4(x-2)],所以x2-5=4x-8,解得x=1或x=3.但當(dāng)x=1時(shí),x2-5<0,x-2<0,不符合題意,舍去.故只有x=3符合題意.答案:3隨

堂

練

習(xí)1.計(jì)算2log510+log50.25的值為(

)解析:原式=log5102+log50.25=log5(102×0.25)=log525=2.答案:C答案:D3.已知lg2=a,lg3=b,則用a,b表示lg15為(

)A.b-a