人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程小結(jié)復(fù)習(xí)

一元一次方程小結(jié)復(fù)習(xí)(一)知識(shí)結(jié)構(gòu)一、復(fù)習(xí)回顧概念依據(jù)方程的解等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系一元一次方程的定義

一元一次方程的解(x=m)實(shí)際問(wèn)題的答案檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題一元一次方程建模解方程1.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.一次一元例如方程；

方程；

方程.一、復(fù)習(xí)回顧2.方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做這個(gè)方程的解.例如方程2x+1=x+2,當(dāng)x=1時(shí)，左邊=2x+1=3，右邊=x+2=3，則x=1是方程2x+1=x+2的解.一、復(fù)習(xí)回顧當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2x+1=5，右邊=x+2=4，則x=2不是方程2x+1=x+2的解.

例如等式x+4=7,兩邊同時(shí)減4得x=3.3.等式的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧

性質(zhì)2

等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的

數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果

a=b，那么ac=bc.

如果

a=b（c≠0），那么.例如等式-2x=4,兩邊同時(shí)除以-2得，所以x=-2.一、復(fù)習(xí)回顧3.等式的性質(zhì)二、典型例題例1

若是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值.

解：由題意可知|m|=1，所以m=1或-1.

所以m=-1.二、典型例題例2

填空:（1）

x=1是方程(k-1)x+9=0的解，則k=；分析：

x=1是方程(k-1)x+9=0的解,即將x=1代入方

程(k-1)x+9=0，等號(hào)左右兩邊的值仍相等.-8解：將

x=1代入方程(k-1)x+9=0可得k-1+9=0，則k=-8.二、典型例題例2填空:（2）若關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同，則a的值是.分析：由題意可知，可以先求出方程2x+2=0的解，再

將其代入方程2x+5a=3即可以求出a的值.解：方程2x+2=0的解為x=-1,

1解方程，得a=1.二、典型例題例3判斷:（1）

，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2，可以得到-x+1=6.()分析：，-(x+1)=6，-x-1=6.注意：分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用.×二、典型例題例3判斷:（2）

，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘12，可以得到6(x-3)-4x=1+3(x+3).()分析：,注意：不要漏乘.6(x-3)-4x=12+3(x+3).

×二、典型例題例4

解方程:去括號(hào)得移項(xiàng)得系數(shù)化為1得等式的性質(zhì)乘法分配律等式的性質(zhì)乘法分配律的逆用等式的性質(zhì)化歸思想2(1+x)=3(3x+1)+6.2+2x=9x+3+6.2x-9x=3+6-2.-7x=7.x=-1.(1);去分母得合并同類項(xiàng)得解：二、典型例題例4解方程:檢驗(yàn)：x=-1時(shí)，方程的左邊為

,方程的右邊為

,

x=-1是原方程的解.(1);二、典型例題例4解方程：解法1：77x+18=14x-45.77x-14x=-18-45.63x=-63.x=-1.有分?jǐn)?shù)系數(shù)，先去分母.移項(xiàng)得系數(shù)化為1得去分母得合并同類項(xiàng)得(2);二、典型例題例4解方程：解法2：x=-1.有同分母同類項(xiàng)，先移項(xiàng).移項(xiàng)得

.合并同類項(xiàng)得(2);二、典型例題例4解方程：解法1：56x=10

.2(3x+5)+5(10x+2)=30.6x+10+50x+10=30

.先將分子分母中的小數(shù)化成整數(shù).去括號(hào)得去分母得移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得.(3);.二、典型例題例4解方程：先將式子進(jìn)行化簡(jiǎn).移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得

.

系數(shù)化為1得.(3);解法2：

，