七年級下冊數(shù)學教案

七年級下冊數(shù)學教案篇一：人教版七年級數(shù)學下冊教案

年級：姓名：

數(shù)學教案

七年級數(shù)學下冊

數(shù)學教案〔七年級下冊〕

第五章相交線與平行線

5.1.1相交線

教學目的：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中識別．2．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程．

3.通過在圖形中識別對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖才能．重點：在較復雜的圖形中準確識別對頂角和鄰補角．難點：在較復雜的圖形中準確識別對頂角和鄰補角．教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入課題

先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并答復以下問題．學生活動：口答哪些道路是交織的，哪些道路是平行的．

教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質，并且在消費和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．二、探究新知，講授新課

1．對頂角和鄰補角的概念

學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．

【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．

學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，假設有，是哪兩個角？學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．緊扣對頂角定義強調以下兩點：

〔1〕識別對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．

〔2〕對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂角的性質

提出問題：我們在圖形中能準確地識別對頂角，那么對頂角有什么性質呢？學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補〔鄰補角定義〕，∴∠l＝∠3〔同角的補角相等〕．

注意：∠l與∠2互補不是給出的條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填，而填鄰補角定義．

或寫成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2〔鄰補角定義〕，∴∠1＝∠3〔等量代換〕．

學生活動：例題比擬簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。

解：∠3＝∠1＝40°〔對頂角相等〕．∠2＝180°－40°＝140°〔鄰補角定義〕．∠4＝∠2＝140°〔對頂角相等〕．三、范例學習

學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結

學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．

五、布置作業(yè)：課本P3練習

教學后記：

5.1.2垂線(第一課時)

教學目的：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步開展空間觀念,用幾何語言準確表達才能.

2.理解垂直概念,能說出垂線的性質“經(jīng)過一點,能畫出直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線〞,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.重點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.教學過程

一、創(chuàng)設問題情境

1.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線在學生答復之后,教師指出:“垂直〞兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質,我們不一定都理解,這可是我們要學習的內(nèi)容.

2.學生觀察課本P3圖5.1-4考慮:固定木條a,轉動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的3.師生共同給出垂直定義.

師生分清“互相垂直〞與“垂線〞的區(qū)別與聯(lián)絡：“互相垂直〞指兩條直線的位置關系；“垂線〞是指其中一條直線對另一條直線的命名。假設說兩條直線“互相垂直〞時，其中一條必定是另一條的“垂線〞，假設一條直線是另一條直線的“垂線〞，那么它們必定“互相垂直〞。4.垂直的表示法.

垂直用符號“⊥〞來表示，結合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O〞，那么記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.5.簡單應用

(1)學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:

①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;②兩條直線相交所成的四個角相等;③兩條直線相交,有一組鄰補角相等;④兩條直線相交,對頂角互補.二、畫圖理論,探究垂線的性質

1.學生用三角尺或量角器畫直線L的垂線.

(1)直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎教師板書學生的結論:經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與直線垂直.

(2)經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條2.變式訓練,穩(wěn)固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)以下語句畫圖:(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;

(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點;

(3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.

學生畫完圖后,教師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.三、課堂小結

本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質,你能說出相關的內(nèi)容嗎四、布置作業(yè)：課本P7練習,P9.3,4,5,9.

教學后記：

篇二：2022最新人教版七年級數(shù)學下冊教案

課題：5.1.1相交線〔1〕

【學習目的】

1.理解兩條直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質。2.理解對頂角性質的推導過程，并會用這個性質進展簡單的計算。3.通過區(qū)分對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的才能?！緦W習重點】鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質。【學習難點】在較復雜的圖形中準確識別對頂角和鄰補角?！咀灾鲗W習】

1.閱讀課本P1圖片及文字，理解本章要學習哪些知識2.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化3.假設把剪刀的構造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關系到兩條相交直線所成的角的問【合作探究】

1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角題,閱讀課本P2內(nèi)容,討論兩條相交線所成的角有哪些_C

_A

_B_D

〔1〕∠AOC和∠BOC有一條公共邊它們的另一邊互為，稱這兩個角互為。．．．．．OC，用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關系是

〔2〕∠AOC和∠BOD〔有或沒有〕公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關系是。

2.根據(jù)觀察和度量完成下表:

3.用語言概括鄰補角、對頂角概念.

的兩個角叫鄰補角。的兩個角叫對頂角。4.探究對頂角性質.

在圖1中,∠AOC的鄰補角有兩個，是和,根據(jù)“同角的補角相等〞,可以得出=,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質:對頂角相等.．．．．．

注意：對頂角概念與對頂角性質不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關系,對頂角性質是確

定為對頂角的兩角的數(shù)量關系.

你能利用“對頂角相等〞這條性質解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？【穩(wěn)固運用】

1.例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

提示：未知角與角有什么關系？通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？,標準地寫出求解過程.

2.練習:完成課本P3練習.【反思總結】

本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲和體會？還有什么困惑？〔小組交流，互助解決〕【達標測評】

1.如以下列圖,∠1和∠2是對頂角的圖形有()

24

a

b

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補角是_______，假設∠AOC=50°,那么∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

EA

FDB

C

3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,假設∠AOD-∠DOB=50°,AEC

DB

4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)

b

c

a

教后反思：

課題：5.1.2垂線〔第一課時〕〔2〕

【學習目的】

1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫直線的垂線。2．掌握點到直線的間隔的概念，并會度量點到直線的間隔。3．掌握垂線的性質，并會利用所學知識進展簡單的推理。【學習重點】垂線的定義及性質。【學習難點】垂線的畫法

【學具準備】相交線模型，三角尺，量角器【自主學習】

1．如圖，假設∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

2．改變上圖中∠1的大小，假設∠1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時∠2、∠3、∠4的大小?！竞献魈骄俊?/p>

1.閱讀課本P3的內(nèi)容，答復上面所畫圖形中兩條直線的關系是__________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.用語言概括垂直定義

兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____時，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點叫做_____。3．垂直的表示方法：

垂直用符號“⊥〞來表示，假設“直線AB垂直于直線CD，垂足為O〞，那么記為__________________，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下列圖。4.垂直的推理應用：

〔1〕∵∠AOD=90°〔〕∴AB⊥CD〔〕〔2〕∵AB⊥CD〔〕∴∠AOD=90°〔〕5．垂直的生活應用

觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線考慮這些給大家什么印象1．用三角尺或量角器畫直線L的垂線.

(1)直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,能畫幾條A．

B．

A

D

C

B

從中你能得出什么結論畫完圖后，歸納總結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在______的垂線.【反思總結】

本節(jié)課你你有那些收獲？還有什么疑難需教師或同學幫助解決？【達標測評】〔有困難同學可以選做〕〔一〕判斷題.

1.兩條直線互相垂直,那么所有的鄰補角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()

3.兩條直線相交所成的四個角中,假設有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.().〔二〕填空題.

1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,假設∠AOC=35°,那么∠BOD=________.

2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點O,且∠BOD=2∠AOC,那么∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,假設∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關系是_________.

C(1)

D

B

O

C

(2)

DB

AC

O(3)

DB

〔三〕解答題.

1.鈍角∠AOB,點D在射線OB上.

(1)畫直線DE⊥OB(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.

2.:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關系.

3.你能用折紙方法過一點作直線的垂線嗎CEA

D

B

教后反思：

課題：5.1.2垂線〔第二課時〕〔3〕

【學習目的】

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步開展空間觀念,培養(yǎng)學生用幾何語言準確表達的才能。

2.理解垂線段的概念,理解垂線段最短的性質,體會點到直線的間隔的意義,并會度量點到直線的間隔。

【自主學習】

1.上學期我們學習過“什么什么最短〞的幾何知識,還記得嗎假設把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，那么該線段的一個端點自然是農(nóng)田P，另一個端點就是直線L上的某個點最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學問題？

〔提示：用數(shù)學目光考慮:在連接直線L外一點P與直線L上各點的線段中,哪一條最短自制學具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點A隨之變化,線段PA長度也隨之變化.觀察：當PA最短時,直線a與L的位置關系如何(1)畫直線L,在L外取一點P;(2)過P點出PO⊥L,垂足為O;

(3)點A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;

(4)用度量法比擬線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段4.歸納結論.

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，簡單說成:5.知識類比

(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)絡？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)絡？6.解決問題：

此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道〞的位置。7.探究“點到直線的間隔〞？定義:

(1)學習課本P6第二段內(nèi)容答復什么叫“點到直線的間隔〞？默寫一遍：

_a

_A

篇三：最新人教版七年級數(shù)學下冊全冊教案

5.1.1相交線

教學目的：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中識別．2．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程．

3.通過在圖形中識別對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖才能．重點：在較復雜的圖形中準確識別對頂角和鄰補角．難點：在較復雜的圖形中準確識別對頂角和鄰補角．教學反思教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入課題

先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并答復以下問題．學生活動：口答哪些道路是交織的，哪些道路是平行的．

教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質，并且在消費和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．

二、探究新知，講授新課

1．對頂角和鄰補角的概念

學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．

【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．

學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，假設有，是哪兩個角？學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．緊扣對頂角定義強調以下兩點：

〔1〕識別對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．

〔2〕對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．2．對頂角的性質

提出問題：我們在圖形中能準確地識別對頂角，那么對頂角有什么性質呢？學生活動：學生以小組為單位展開討