初中數(shù)學(xué)-探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第三章整式及其加減5．探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、學(xué)生起點分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章《整式及其加減》的第5節(jié)——“探索與表達(dá)規(guī)律”的第1課時。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段都進入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)水平有所提高，課堂上活躍大膽，能夠熟練使用智慧教室的平板與老師進行互動，極大的提高了課堂容量和課堂效率，使學(xué)生具有較強的參與意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機。二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)以上學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2.過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3.情感、態(tài)度與價值觀認(rèn)識知識來源于生活，體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和學(xué)習(xí)古人的積極性。教學(xué)重點：探索日歷中的數(shù)字關(guān)系和規(guī)律，并用字母表示出來。圖形規(guī)律的尋找，及兩種思路的運用。教學(xué)難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律以及圖形規(guī)律的尋找。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是“魔術(shù)表演：游戲激趣、引入課題：——魔法訓(xùn)練營：自主探究、合作交流——魔法密室、尋找魔法石：變式練習(xí)、分層訓(xùn)練——自制魔法藥水：我來命題、拓展提升——魔法秘籍：歸納小結(jié)、評價升華——魔法結(jié)業(yè)測試：當(dāng)堂檢測，自我測評”。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)魔術(shù)表演——游戲激趣、引入課題1.老師變身魔法師，學(xué)生配合老師進行魔術(shù)表演魔術(shù)規(guī)則:任意九宮格圈出九個數(shù)，告訴老師它們的和，老師就知道你圈的中間數(shù)是幾？學(xué)生任意圈九個數(shù)字，計算它們的和，老師請三位同學(xué)配合完成（分別用老師提供的日歷和自己準(zhǔn)備的日歷），學(xué)生贊嘆，老師借機提出“知道老師怎么做到的嗎？想練就更神奇的魔法嗎？”引入新課：探索與表達(dá)規(guī)律。2.老師引導(dǎo)學(xué)生了解魔術(shù)道具日歷的由來，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感及像古人學(xué)習(xí)的積極性。我國始有歷法大約在四千多年以前。根據(jù)甲骨文中的一頁甲骨歷，證明殷代的歷法已具有相當(dāng)?shù)乃剑@一頁甲骨歷是全人類最古老的歷書實物，這頁甲骨歷也就叫日歷。3.老師出示本節(jié)課任務(wù)，學(xué)生帶著任務(wù)進如本節(jié)課的學(xué)習(xí)。本節(jié)魔法課的任務(wù)：1.學(xué)習(xí)魔法技能2.評選出魔法團隊和明星魔法師(團隊積分是四人得分之和，每答對一個題，幾號隊員得幾分，明星魔法師由投票選出)目的：通過游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生在解決問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也激發(fā)學(xué)生的民族自豪感以及向古人智慧致敬的熱情，進行德育滲透。第二環(huán)節(jié)入魔法訓(xùn)練營——自主探究、合作交流內(nèi)容：(一)探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.自動探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，學(xué)生自主探索，回答問題。(1)請找出同一橫行上三個相鄰數(shù)、豎列上三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系:(2)請同學(xué)們找一找左上右下、右上左下對角線上三個相鄰數(shù)的關(guān)系.2.合作探究、展示規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生把日歷中的數(shù)字規(guī)律用字母表示出來，經(jīng)歷由特殊到一般的過程。學(xué)生小組合作，完成探究，黑板展示。3.應(yīng)用新知，解決問題老師設(shè)疑“你能揭曉規(guī)律嗎？”學(xué)生獨立思考，黑板展示。4.學(xué)以致用、鞏固新知學(xué)生小組合作完成，智慧教室平板推送展示請大家以小組為單位探究日歷中的“十字”形、“M”形、“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗證的？5.階段總結(jié)老師小結(jié)：本環(huán)節(jié)我們經(jīng)歷了由特殊數(shù)字猜想規(guī)律，用字母表示并驗證規(guī)律的過程，體會了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（二）乘勝追擊，繼續(xù)探索課本習(xí)題中的圖形規(guī)律問題1.自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律例：按如圖方式擺放餐桌和椅子,照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐多少人?擺5張桌子呢?擺n張桌子呢?學(xué)生分別用圖形規(guī)律和數(shù)字規(guī)律解決問題，注意：本節(jié)重點是訓(xùn)練兩種思路，所以在圖形規(guī)律的方法選擇上淡化了方法的多樣性。2.合作探究、展示規(guī)律學(xué)生跟蹤練習(xí)，小組活動，用兩種思路解決跟蹤練習(xí)：觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是_____3.階段總結(jié)教師總結(jié)：圖形規(guī)律的兩種思路:(1)直接觀察圖形得規(guī)律(2)先數(shù)前幾個圖形，轉(zhuǎn)化成數(shù)列找規(guī)律目的：教學(xué)中用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學(xué)生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學(xué)生自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，進一步發(fā)展其符號感；讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認(rèn)識過程，發(fā)展其辯證唯物主義觀點。圖形規(guī)律問題鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。通過探討、歸納來總結(jié)規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。第三環(huán)節(jié)入魔法密室、尋找魔法石——變式練習(xí)、分層訓(xùn)練內(nèi)容：給學(xué)生四個層層遞進的題目，自主練習(xí)，組內(nèi)互相講解，然后選擇適合自己的上臺展示。(1)新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒。病毒沒有細(xì)胞，靠侵入細(xì)胞，完成自我復(fù)制。如圖一串病毒的圖案按一定規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律畫出的第10個圖案是___；在前16個圖案中有___個“冠狀病毒”．第2012個圖案是___．諾如諾如冠狀流感(2)觀察圖給出的四個點陣,s表示每個點陣中的點的個數(shù),按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律,猜想第n個點陣中的點的個數(shù)s為(

)(3)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9，...排成如圖所示的數(shù)表:十字框中五個數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？55呢？(4)將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個圖形有_____個小圓（用含n的代數(shù)式表示）目的：讓學(xué)生鞏固用列代數(shù)式等不同的表示規(guī)律的方法，再次向?qū)W生滲透從特殊到一般、再從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。二是讓學(xué)生自由探究、相互交流，既是為了鞏固前面所學(xué)知識，也是為了開闊學(xué)生視野和思路，還為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三是分層進行展示，體現(xiàn)了以學(xué)定法，目的是使不同層次的同學(xué)都有不能的提高，同時使學(xué)生保持持久的探究欲望。第四環(huán)節(jié)自制魔法藥水——我來命題、拓展提升內(nèi)容：前下發(fā)題目要求，學(xué)生自己命題，拓展提升。學(xué)生利用平板拍照推送，上臺展示，學(xué)生利用智慧課堂平板投票評選最優(yōu)。目的：借助前面所學(xué)探索規(guī)律的方法讓學(xué)生自主命題，目的是引導(dǎo)學(xué)生感知和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想方法，并通過這個過程讓學(xué)生體會到探索規(guī)律方法的多樣性，從而進一步拓展學(xué)生思維的廣闊性。這既是對探索規(guī)律過程的再次體驗，也是對學(xué)生創(chuàng)新精神的再培養(yǎng)。第五環(huán)節(jié)練就魔法秘籍——歸納小結(jié)，評價升華請學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會，包括知識和方法、思想、情感態(tài)度等等方面的。教師歸納總結(jié)。布置作業(yè)。課堂小結(jié)：知識：日歷中的規(guī)律、圖形中的規(guī)律方法：尋找圖形規(guī)律的一般步驟：1.由具體例子尋找規(guī)律2.用代數(shù)式表示規(guī)律3.驗證規(guī)律4.得出結(jié)論思想：由特殊到一般再到特殊布置作業(yè)：同步練習(xí)冊P74-P76頁A、B層同學(xué)做“學(xué)”和“究”部分C、D層同學(xué)做“學(xué)”部分目的:由師生交流來“歸納小結(jié)、評價升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學(xué)生梳理知識體系，歸納學(xué)習(xí)方法，了解其學(xué)習(xí)情況，提升其思維層次。另一方面是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點的機會，并培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)、歸納知識的好習(xí)慣。第六環(huán)節(jié)魔法結(jié)業(yè)測試——當(dāng)堂檢測，自我測評學(xué)生五分鐘測試，利用智慧教室輸入答案，立即出結(jié)果，方便學(xué)生自我反饋以及教師針對問題比較多的題目再次進行講解。魔法學(xué)校結(jié)業(yè)測試卷1.如圖是5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）.A.27 B.36 C.40 D.542.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案,那么第(n)個圖案中有白色地磚_____塊.

A．A．2n+1B．2n+2C．4n+1D．4n+23.小彬今年8月外出旅行一周，這一周各天日期之和是84.你知道小彬是幾號回家的嗎？（）A．12 B．13 C．14 D．154.如圖,用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:則第n個圖案有

_____個黑色棋子.AA．3n+1 B．3n+2 C．3n-1 D．3n-2目的：學(xué)以致用,通過當(dāng)堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況,并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高,明確哪些學(xué)生需要在課后加強輔導(dǎo),達(dá)到全面提高的目的.學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)情來講，通過用字母表示數(shù)一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)初步具備初步找規(guī)律的能力，列代數(shù)式、去括號、合并同類項的學(xué)習(xí)發(fā)展了學(xué)生的符號意識、建模思想，提升了代數(shù)式運算能力。七年級學(xué)生參與熱情高，求知欲望都強烈的年齡特征，在教育信息化2.0的推進的大形勢下得到精準(zhǔn)的指導(dǎo)和幫助?；A(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段在課堂中的應(yīng)用正逐步走向深入，學(xué)生參與學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，本班學(xué)生能夠熟練使用智慧教室平板功能與老師互動答題，極大的提高了課堂容量和課堂效率，學(xué)生的參與意識、表達(dá)能力和探索精神都得到很大的提升，對研究探索規(guī)律問題一節(jié)，做好了積極的準(zhǔn)備。日歷問題、桌子坐人等問題是學(xué)生非常熟悉的情景，數(shù)量關(guān)系的規(guī)律比較容易發(fā)現(xiàn)，問題的重心用字母表示數(shù)并借助運算將具體的規(guī)律推廣到一般的設(shè)計就能順利的達(dá)成，從而突出本節(jié)課的重點。最后環(huán)節(jié)自制魔法藥水的設(shè)計即體現(xiàn)了互逆的數(shù)學(xué)思想，也更加能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而為下一課時借助字母表示及運算解釋某種規(guī)律和現(xiàn)象做了知識和思想上的鋪墊。學(xué)生用語言、符號、字母表示規(guī)律的過程，實際上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程。這節(jié)課對優(yōu)等生來說難度不大，只是需要建立方法體系，配合項目式學(xué)習(xí)，自制魔法藥水環(huán)節(jié)屬于提前給優(yōu)等學(xué)生安排的任務(wù)，課上是展示及交流。效果分析本節(jié)課通過魔法學(xué)習(xí)這一主線充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，變要我學(xué)為我要學(xué)。從一開始就有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生自主探究的時間和空間，達(dá)到了問題由學(xué)生自己解決的目的。再者，由于給生生之間、師生之間的相互交流的時間較為充分，在生生互動、師生互動的過程中又較好地解決了問題串，達(dá)到了讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程的目的。在實際教學(xué)過程中，學(xué)生自由探究、紛紛想辦法解決問題，教師讓學(xué)生展開交流與討論。學(xué)生通過觀察、比較、猜想、歸納和驗證等步驟就得出了多種規(guī)律來，如學(xué)生得出了“十”字型、“H”型、“M”型等多種情形下的不同的規(guī)律，得出了各種結(jié)論，還用所學(xué)的知識驗證了這些規(guī)律。魔法訓(xùn)密室這一環(huán)節(jié)注重了分層教學(xué)，讓學(xué)生體會了成功的樂趣。自制魔法藥水這一環(huán)節(jié)，充分調(diào)動了學(xué)生的主動性，達(dá)到了不僅會學(xué)還要會用逆向思維自主命題的目的。同時讓學(xué)生在這個過程中感受到了數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活，有機滲透了辯證思想。另外，還讓學(xué)生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，可以說是效果非常好。測評結(jié)果如下，可見通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，91%以上的同學(xué)完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)效果很好。但是第三題作答情況不太理想，因為所設(shè)未知數(shù)與所問問題中間有個轉(zhuǎn)化，故有些學(xué)生選錯答案。教材分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章《整式及其加減》的第5節(jié)——“探索與表達(dá)規(guī)律”的第1課時。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，探索與表達(dá)規(guī)律是字母表示數(shù)的一個重要內(nèi)容。事實上，探索規(guī)律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象分析數(shù)學(xué)對象的開始也是今后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。一、教材內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是第一課時，目標(biāo)是讓學(xué)生在不同的背景下尋找不同的規(guī)律，感受規(guī)律的多樣性，進而用字母表示并借助運算驗證一般規(guī)律。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。日歷問題是學(xué)生非常熟悉的情景，同時數(shù)量關(guān)系的規(guī)律比較容易發(fā)現(xiàn)，問題的重心是用字母表示數(shù)并借助運算將具體的規(guī)律推廣到一般。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)以上教材內(nèi)容的分析和初一學(xué)生認(rèn)知特點，確定本節(jié)課如下的教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價值觀認(rèn)識知識來源于生活，體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度,通過甲骨文日歷的進行民族自豪感的德育滲透及像古人學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點：探索日歷中的數(shù)字關(guān)系和規(guī)律，并用字母表示出來。圖形規(guī)律的尋找，及兩種思路的運用。教學(xué)難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律以及圖形規(guī)律的尋找。魔法學(xué)校結(jié)業(yè)測試卷1.如圖是5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）.A.27 B.36 C.40 D.542.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案,那么第(n)個圖案中有白色地磚_____塊.

AA．2n+1B．2n+2C．4n+1D．4n+23.小彬今年8月外出旅行一周，這一周各天日期之和是84.你知道小彬是幾號回家的嗎？（）A．12 B．13 C．14 D．154.如圖,用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:則第n個圖案有

_____個黑色棋子.AA．3n+1 B．3n+2 C．3n-1 D．3n-2教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)時能讓學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問題，提出自己的猜想，進行驗證等問題狀態(tài)之中，學(xué)生用自己的思維方式進行探究，形成獨特的個人見解。學(xué)生有充分展示自己的思想、表現(xiàn)自我的強烈欲望,在學(xué)習(xí)互動的過程中學(xué)會競爭與合作，增強了團隊互助合作的精神，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平。從課堂實施情況來看，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都被充分地調(diào)動起來了，課堂氣氛熱烈，學(xué)生探究欲望高，時常有精彩的表現(xiàn)。教師一開始就設(shè)計了一個魔術(shù)的游戲活動，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗到數(shù)學(xué)就在我們的生活中的感受。二是教師就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內(nèi)容。三是補充圖形規(guī)律的數(shù)學(xué)問題作為例題供學(xué)生探究。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)規(guī)律和圖形結(jié)合起來，體會了數(shù)形結(jié)合的思想。課堂上始終魔術(shù)學(xué)習(xí)為主線，以學(xué)生為主體，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識，通過魔法訓(xùn)練營、魔法密室、自制魔法藥水等環(huán)節(jié)讓了學(xué)生進行了自主探究、自由探究、獨立作業(yè)、小組合作、歸納小結(jié)，拓展升華，學(xué)生參與面廣，較好地落實了學(xué)生的主體地位。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。課中安排了大量學(xué)生合作探究和交流的活動，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長補短，相互激發(fā)靈感，相互開拓思維，相互拓展視野。如在對日歷中其它規(guī)律的探索時，通過合作交流，學(xué)生就想到了各種各樣的圖案，探索出了各種圖案中的數(shù)學(xué)規(guī)律。再如，圖形規(guī)律問題的處理上，通過合作與交流而幫助學(xué)生化解了難點：圖形規(guī)律方法的選擇。還有，合作與交流還可以讓后進的學(xué)生通過學(xué)習(xí)起到插漏補缺的作用。本課運用了有理數(shù)運算、字母表示數(shù)、合并同類項等數(shù)學(xué)知識，從運算的過程和推理的結(jié)果，都強化了對所學(xué)知識的掌握，使學(xué)生的運算能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)和解決問