第一章電場同步練習(xí)

電荷 電感應(yīng)起電：導(dǎo)體接近（不接觸）帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體一端帶上與帶電體相的電荷，而另一端帶上與帶電體相的電荷．接觸起電：不帶電物體接觸另一個帶電物體，使帶電體上的轉(zhuǎn)移到不帶電的物體上．完電荷守恒定律：電荷既不能，也不能，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體；或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量．eeee的數(shù)值最早由科學(xué)家用實(shí)驗(yàn)測得的．q．電子的比荷為

1.761011C/kg在同一系統(tǒng)中正、負(fù)電荷量的代數(shù)和總量不變例1 -- e-- 1—1—1

D錯誤．“中性”和“中和”反映的是兩個完全不同的概念.“中性” 如圖1—1—2所示，在帶電+Q的帶電體附近有兩個相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上.若先將+Q移走再把AB分開則A B 電若先將AB分開再移走+Q則A AB AB 1—1—3當(dāng)一個金屬球A靠近驗(yàn)電器上的金屬球B時，驗(yàn)電器中金屬箔片的減小，則（ A金屬球A金屬球AA

+

用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近已帶電的驗(yàn)電器時，發(fā)現(xiàn)它的金屬箔片的減小，由此可判斷 ABB帶 最終三球的帶電荷量分別為qA= 1—1—4CAB時，枕形導(dǎo)體上的電荷移動情況是 +枕形金屬導(dǎo)體上的正電荷向B端移動，負(fù)電荷不移動 B.枕形金屬導(dǎo)體中的帶負(fù)電的電子向 +BA枕形金屬導(dǎo)體中的正、負(fù)電荷同時分別向A端和B端移動 +B+A+B+A1—1—5AB的金屬箔片張開，這時金屬箔片帶 器的小球后離開，然后移開A，這時B的金屬箔片也能張開，它帶 圖1—1—5絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜．在a 的近旁有一底座絕緣金屬球b，開始時a、b都不帶電，如圖1—1—6所示，現(xiàn)使b帶 abbab立即把a(bǔ)b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥 6．5個元電荷的電荷量 C，16C電荷量等 A、BQ＝6.4×109C,Q＝–3.2×109C,讓兩絕A、 第一章[知能準(zhǔn)備]答案：1.正負(fù)2.（1）正負(fù) （2）異同（3）一部分電荷 3.創(chuàng)造 保[同步檢測]答案：1.帶電摩擦2.AD3.不帶不帶負(fù)正4.5.AC6.C7.DAB時,把BA移走,BA 4. 負(fù) 7.(1)4.8×10-

同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場第02 3．庫侖定律的表達(dá)式：F

kq1q2rq1、q2表示兩個點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的距離，kk=9.0×109Nm2/C21rL(L＝3r)q，則它們之間F帶同種電荷時,Fk

帶異種電荷時,Fk不論帶何種電荷,F＝k

F

kL2AB庫侖力是矢量．在利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算時，常先用電荷量的絕對值代入進(jìn)行計(jì)算，求得庫侖力例2 如圖1—2—2所示，三個完全相同的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條 bFbFa，F(xiàn)bFaF2B正確．1—2—3θ1＝θ2,則下述結(jié)論正確的是A.q1一定等于qq1m1＝q2mq1＝q2m1＝mm1F1、F、m1g三個力作用，建立水平1—2—4F1由平衡條件得：kq1q2Fsinr 所以

kq1q2

kq1q2

1 mgr1

2

grm因?yàn)?2，所以tg1tg2m1m2.m1m2q1、q2如何，1都等于2mm1>m2,1與2m1<m2,1與2的關(guān)系又怎樣？(兩球仍處同一水平2因?yàn)?

kq1q2

kq1q2

q、

kq1q21 mgr1

mgr

gr2m1>m2時，1<2,m1<m2時，1>22a、b、cc的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地方?解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個正電荷相互排斥，不可能平衡設(shè)c與axc、b相距(0.4－x)cq3a

k

kx

b

k

k q2q3 (0.4x)2

c

kq1q3＝x

q2q3 (0.4x)2所 c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距q＝9

1q

(q、q

為負(fù)電荷

16

q1:q2:q3=1:9: 例4 有三個完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電．將A、B固定，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移走C球．問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?7QCA、B3

A、BF＝kr

k7QQ7kQ2/r2.r A、BF′=kQ′Q′/r2k2Q2Qr24kQ2r F′＝A、B點(diǎn)評：此題考查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫侖定律等內(nèi)容．利用庫侖定律討論電荷間的相互1—2—5ABm2mQAQBQAa，經(jīng)過一段時間后(兩電荷未相遇)，QB也aQBvQA的速度和加速度各多大

QAQB解析題目雖未說明電荷的電性但可以肯定的是兩點(diǎn)電荷間的作用力總是等大反向的(第三定律)．F1，則：F1＝ma．當(dāng)QBaF2

＝2ma

2mam

aQAvA，根據(jù)動量守恒定律有：mvA＝2mvvA＝2v，方向與v系統(tǒng)增加的動能

＝E＋ ＝1mv2＋12mv2＝3mv A．凡計(jì)算真空中兩個靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用F=

kq1q2rDr4r時，對于它們之間相互作用的靜電力大小，只取決于它們各4F，則兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)是 兩個直徑為d的帶正電的小球當(dāng)它們相距100d時作用力為則當(dāng)它們相距為d時的作用力為( C．增 ddq3q的電荷量，相互作用的3F．現(xiàn)將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)? 1—2—6AB互相排斥αβ盧，α<β，由此可知A．BB．BC．ADα′、β′α８．兩個質(zhì)量相等的小球，帶電荷量分別為q1和q2，用長均為L的兩根細(xì)線，懸掛在同一點(diǎn)上，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角均為30°，則小球的質(zhì)量為 ABq＝﹣7×108Cq＝3×108 為2×106N．在絕緣條件下讓它們相接觸，然后把它們又放回原處，則此時它們之間的靜電力是(填“排斥力”或“”)，大小是 1—2—7所示，A、B是帶等量同種電荷的小球，A10cm長的絕緣支桿上，B30°AB303gB帶電荷量是多少?(g取l0m／s2)

種電荷時(電荷量絕對值相同)F2F1F2的大小關(guān)系為： D．F1F C．F1F 1—2—8ABCq時，電荷qFq向B C．不 q＝8×109Cq＝﹣18×109C20cma A．a(chǎn)點(diǎn)左側(cè)40cm B．a(chǎn)點(diǎn)右側(cè)8cmC．b點(diǎn)右側(cè)20cm 右邊 右邊1—2—10q1q2m1m2，當(dāng)兩球處于同一水平面時，α>βα>βA．m1>m Cq1>q D．q1>q 1—2—11所示，ABmA＝2mB，vA＝2v0vB＝v0A．A球的速度為v0，方向與vA相 B．A球的速度為v0，方向與vA相C．A球的速度為2v0，方向與vA相 D．A球的速度為2v0，方向與vA相反B真空中兩個固定的點(diǎn)電荷A、B相距10cm，已知qA＝+2.0×108C，q＝+8.0×108C，現(xiàn)引入電荷C，電荷量Qc＝+4.0×108C，則電荷C置于離A cm，離BB (填不變或改變)，若改變C的電性，仍置于上述位置，則C的平衡 入C后，電荷A、B、C均在庫侖力作用下平衡，則C電荷電性應(yīng)為 應(yīng) 如圖1—2—12所示，兩相同金屬球放在光滑絕緣的水平面上，其中A球帶9Q的正電荷，B球帶Q的負(fù)電荷，由靜止開始釋放，經(jīng)圖示位置時，加速度大小均為a，然后發(fā)生碰撞， 1—2—13A、Bm、帶正電電荷量都是

O、A的細(xì)線中的張力為多大?1—2—14BAA、B兩球間的距離．第二節(jié)知能準(zhǔn)備答案：1.點(diǎn)電荷2.同步檢測答案：

/gl

3.8×107106綜合評價答案 2. 4. 6. 7.10/3,20/3,不變，不變，負(fù)，8×103kQq3kQq

l2

103 放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的 ，符 如果1C的電荷在電場中的某點(diǎn)受到的靜電力是1N，這點(diǎn)的電場強(qiáng)度就 ①電場線從正電荷（或無限遠(yuǎn)處） q場 E，等號右邊的物理量與被定義的物理量之間不存在正比或反比的函數(shù)關(guān)系，只是用FqE.E完全是由電場自身的條件（產(chǎn)生電場的場源電荷和電場中的位置）例 在電場中某點(diǎn)用+q測得場強(qiáng)E，當(dāng)撤去+q而放入－q/2時，則該點(diǎn)的場 E2EE／2EEEEEqQq在不同點(diǎn)受的電場力一般是不同的，這表示各點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同；但將不荷量的試探電荷q分別放入Q附近的同一點(diǎn)時，雖受力不同，但電場FqF/qEC正確．QqrFkQqqkQqEq

kQr

r r：EkQ，Q為真空中場源點(diǎn)電荷的帶電荷量，r 點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離rQQQQ和Q． EF和EkQ的比 r

EkQQ是場源電荷的電荷量，EQrEFq是試探電荷的電荷量，EqqQE相同的兩個點(diǎn)，r相等時，E為圓心的同一半徑上時，E例2下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法中，正確的 由

EFqEFEqq F=kQ1Q2中，kQ2是點(diǎn)電荷

kQ1r r

rQ1Q2由

EkQ可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方(r→0)ErEFAq而與電場中該點(diǎn)是否有試探電荷或引入試探電荷所受的電場力無關(guān)(試探電荷所受電場力與其所帶電荷量的比值僅反映該點(diǎn)場強(qiáng)的大小，但不能決定場強(qiáng)的大小)BC

EkQr→0r成“點(diǎn)電荷”，即所謂“點(diǎn)電荷”已不存在，該已不適用，故D錯．正確選項(xiàng)是C．

EFqFE∝F，E∝1/q

EFqEFF＝qEEql3—l3—1P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，等于Q1E1與-Q2E2例 如圖1—3—2所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和-Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則EEB·0EEB·0BO-

-·· ··︱

·-·解析：分別求出+Q和–Q如圖甲所示，A、BOA→B．A、BO生的電場強(qiáng)度：E=E 4kQ．故O點(diǎn)的合場強(qiáng)為

=2E=8kQ (r/ r

r

A＝E′

kQ＝r2kQO′E′o＝E′A＝E′B＝r

A、BE′oEo4LA、B，帶電荷量分別為+4Q和-Q，今引入第三個點(diǎn)CC的電荷量和放置的位置．B1-3-3CA、BA、BC處產(chǎn)生電場B (Lx)2

kx

AA

CC 同理，電荷B所在位置，點(diǎn)電荷A、C的產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)在B處大小也應(yīng)相等，又有k4Qk x2CBBxL處，C電荷的電荷量QC4Q．51-3-4A、Br=1mABd=2cm，相對圓弧來說很小的間隙，將電荷量Q3.13109CO處的電場強(qiáng)O考慮到2rd 2r

rOrO 補(bǔ)上的金屬部分的帶電荷量

d

//E/k/r

9

3.13109

N/C910-

OE9102N/CO處產(chǎn)生的電場疊加后合場強(qiáng)為零．（1)正、負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場線．(1-3-5所示①離電荷越近，電場線越密集，場強(qiáng)越強(qiáng)．方向是正②在正(負(fù))

+

點(diǎn)電荷 直在

(中垂線)上，電場線方向均相同，即場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線上)O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場強(qiáng)相等(O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn))．③在中垂面(線)(中垂線)上，場強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離(等量正電荷)．

④在中垂面(線)上從O沿面(線)到無窮遠(yuǎn)是電場線先變密后變 ⑤兩個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成的電場線與兩個正電荷形成的電場 線分圖1-3-8點(diǎn)電荷與帶電平板間的電場線．(1-3-9所示)

例6 (2001年高考理科綜合試題)法拉第首先提出用電場線形象生動地描繪電場，圖1-3-10所示為點(diǎn)電荷a、b所形成電場的電場線分布圖，以下說法中正確的是（ a、b為異種電荷，aba、b為異種電荷，aba、b為同種電荷，aba、b為同種電荷，ab圖B例 則下列結(jié)論中正確的是 Nab

abMNa、bab做的是加速運(yùn)動，表B正確． B．電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)等于F／q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān)D．E＝F／q和E＝kQ/r2對于任何靜電場都是適用 (F)bacda、b、c、dF(F)bacda、b、c、dEd>EbEc相距為a的A、B兩點(diǎn)分別帶有等量異種電荷Q、-Q，在A、B連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為(

1—3 B．kQ/a2，且指向-Q C．2kQ/a2，且指向-Q D．8kQ/a2，且指向-Q A+oB如圖1—3—13所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷的中垂直線由A→O→B勻速飛進(jìn)，電子重力不計(jì)， A+oBE∠B＝30°A、BqAqB,C

1—C

BA方向平行；則qA 電，qA：qB

1—1—3—15m，帶電荷量為-q的小球，在帶有等量異種電荷的兩平行金屬板aQ1、Q2的中點(diǎn)，bQ16cm處點(diǎn)，CQ26cm的點(diǎn)． ···· ydExcoabxEO點(diǎn)固定一個電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如果把一個帶電荷量為-qcydExcoabFq

可知，電場中確定的 B．檢驗(yàn)電荷的電荷量q不同時，受到的電場力F也不同，場強(qiáng)也不同 C．以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)都相同F(xiàn)q

,qa、b、cQ1、Q2、Q3Q1、Q2分別平衡在a、b兩位置上時， A．Q1、Q2、Q3必為同種電荷，a、bB．Q1、Q2必為異種電荷，a、bC．Q1、Q2必為同種電荷，a、b、cD．Q2、Q3必為同種電荷，a、b、c B．2kq／r2 C．4kq／r2 對于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是 A．電場強(qiáng)度的表達(dá)式仍成立，即E＝F／q，式中的q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷B．在真空中，電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E＝kQ／r2，式中Q就是產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷C．在真空中E＝kQ／r2，式中Q是檢驗(yàn)電荷如圖1—3—18為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場的三條電場線，下面說法正確的 A．Q為負(fù)電荷時，EA>E B．Q為負(fù)電荷時，EA EC．Q為正電荷時，EA>E D．Q為正電荷時，EA E C．A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場 1—3—20mE的勻強(qiáng)電場中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則小球帶電荷，所帶電荷量為．1—3—21所示，AQr處放一質(zhì)量為知能準(zhǔn)備答案：1.實(shí)物場2.(1)力的作用(2)比值正(3)牛/庫N/C伏/米V/m 4.密 稀疏疏密5.相等相同步檢測答案 7. 91E=15 方向由a指向 (2) 方向向左(3)Ec=9.4 方向向左10（1）E

2 （3）2kQr r r綜合評價答案 9.

mgtanq

同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場第04 靜電力做功的特點(diǎn)：不論q在電場中由什么路徑從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做的功都是 .電勢 電勢能改變量的多少，WAB 叫做這一點(diǎn)的電勢用φ表示， ，在國際單位制中，電勢的單位是伏特(V)，1V＝1J／C；電勢是標(biāo)量，6的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面．電場線跟等勢面．BEPB＝0EPA＝WAB．即電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜例 電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，A正確，B錯誤．電荷從無窮遠(yuǎn)處移AC．E＝F/q．電勢是標(biāo)量．電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點(diǎn)的電勢可以負(fù)符號只表示大小，不表示方向．當(dāng)規(guī)定無限遠(yuǎn)處為零電勢后，正電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢為正值，2q＝1.0×108CAW=1.2×104J，那么(1)qAA點(diǎn)的電勢各是多少?(2)qA點(diǎn)的電勢是多少?解析：(1)電場力做負(fù)功，電勢能增加，無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，電荷在無窮遠(yuǎn)處的電勢能也為零，電勢能的變化量等于電場力做的功，W＝EPA—EPE

4J，

1.21.0

4 AAq移入電場前，A1.2×104點(diǎn)評：電勢和電勢能與零勢面的選擇有關(guān)．由＝EP/q求電勢時將“＋”“—”直接代入計(jì)算．例3在靜電場中，下列說法正確的是 bEaEbab；電場線一定跟等勢面相垂直，而電場線的切線方向就是電場強(qiáng)度的方向；沿電場線的方向，電勢越來越、D正確．+ +E在等勢1—4—1例4(1999年市高考試題)圖1—4—2中a、b為豎直向上的電場線上的兩點(diǎn)，一帶電質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)恰好速度為零，下列說法中正確的是（a、bbB．a(chǎn)babD．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場強(qiáng)度 a圖14電勢沿電場線方向降低，ab重力，如果電場是勻強(qiáng)電場，質(zhì)點(diǎn)也應(yīng)該加速運(yùn)動下去，但質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)速度為零，說明質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)進(jìn)A、B、D正確．a(chǎn)點(diǎn)由靜止向上運(yùn)動，顯然電例 圖1—4—4中ab和c表示點(diǎn)電荷的電場中的三個等勢面它們的電勢分別為U2U和1U、c則它經(jīng)過等勢面c時的速率 caaa

b)

b2b

，即q(U

2U)3

12 b

q(3U4U)2mvc2

vc1.5vcLMK例6(2001年高考試題)如圖1-4-7所示，虛線a、b和c是某電場中的三個等勢面，它們的電cLMKKLLMKLLM

A、C正確．電場中有A、B兩點(diǎn)，把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力對電荷做正功， 電荷的電勢能減 C．A點(diǎn)的場強(qiáng)比B點(diǎn)的場強(qiáng) D．A點(diǎn)的場強(qiáng)比B點(diǎn)的場強(qiáng) ABBAABBA

如圖1—4—9所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有相距為L的A、B 連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)， 直線AB移動該電荷，電場力做的功 ；若沿路徑ACB 動電荷，電場力做的功W2＝ ；若沿曲線ADB移動該電荷，電場 功W3＝ C

1—4—10A、B、CAB點(diǎn)在A、B、C三點(diǎn)中，場強(qiáng)最大的點(diǎn) B時的速度是多大?1—4—12ABm，帶電荷量為-qCA端以某一初速度起向右滑動，當(dāng)電場強(qiáng)度方向向下時，CB端，當(dāng)電場強(qiáng)度方向向上時，CABE的大?。陔妶鲋校阎狝點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，那 ABABB點(diǎn)移到AB點(diǎn)移到A如圖1—4—13所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P和P為其電場中的兩點(diǎn)．若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢，則 A．E1>E2，φ1>φ B．E1>E2，φ1<φC．E1<E2，φ1>φ D．E1<E2，φ1<φ1—4—14BBACBABADB

1—4—15A、BEAEB，電勢分別記為A、B，則 A．EA>EB、A>B B．EA<EB、A>BC．EA<EB、A<B D．EA>EB、A<BA、B1—4—16，B球固定在絕緣地板上，ABH的Bh．設(shè)碰撞中無動能損失，空氣阻力不計(jì) A、BA、BA、BA、B

如圖3—4—17所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是O，A、B是中垂 EAEB，A一定大于EAEB，A一定大于EAEB，A不一定大于EAEB，A不一定大于A10VB的電勢為-5V荷4Q210-9CA點(diǎn)B點(diǎn)時，電場力做的功為多少？這個功是正功還是負(fù)功？(1)電荷的電勢能是增加還是減小?A點(diǎn)具有多少電勢能?(2)A點(diǎn)的電勢是多少2×108CA帶負(fù)電?電場力做了多少功?(取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))1—4—18m、帶有電荷-q的小物體，可以在水平軌道oxoE，方向沿oxv0x0點(diǎn)沿oxffqE.設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能，第四節(jié)知能準(zhǔn)備答案：1.相等 末無 2.電場E 焦耳3.（1）等于EPA－EPB（2）無窮比 φ＝EP 5.降低6.相 無關(guān)只與始末位置有關(guān)6.B 8.(1)略（2）AC 綜合評價答案 9.310-8J，負(fù)功10.(1)增加 11.(2qEx+mv2 同步導(dǎo)學(xué)第1章靜電場第05 卻 ，電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做

，也叫

，表達(dá)式 ．靜電力對電荷q做功與電勢差的關(guān) ．A點(diǎn)電勢為A，B點(diǎn)電勢為BUAB＝AB，UBA＝B-A，由此可知：UAB＝-UBA．在這里一定注意下標(biāo)及下標(biāo)順序!WABqWAB、q來測量A、BUAB．WAB．若單位正電荷做正功，UABUAB為負(fù)值．談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點(diǎn)(兩位置)的電勢差．A、BUAB，B、間的電勢差記為UBA,某一電荷q在電場中由A到B做的功WAB與從B到A做的功WBA存在關(guān)系為UAB＝6VAB6V．例1 A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多少?如將電荷q從電場中拿走，A、B兩點(diǎn)間的電勢差又是多少?AB

J，所以A、B間的電勢差為UAB

q

36106V 3B5V．qAB點(diǎn)，電場力做的功為：WAB＝qUAB(1)WAB＝qUAB適用于任何電場，UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差WABAB在應(yīng)用UBA＝WAB/q或WAB＝qUAB時，對各物理量正、負(fù)號的通常處理方法計(jì)算時將各量的正、負(fù)號代入，并可根據(jù)計(jì)算所得結(jié)果的正、負(fù)號進(jìn)行判斷，做正功或做負(fù)功，(3)UAB=WAB/qUABABUAB>0，則ABUAB=0ABUAB＜0，則AWAB610解析：從A移到B點(diǎn)，據(jù)電場力做功的，有q

3106VqBC，有：UBc＝WBC/q＝9×1043×106＝－300ACU＝W/qW，必須是電場力做的功．電場中各點(diǎn)間的電勢差可依次用代數(shù)方UMN＝UMA+UAB+UBC+…+UpN．差有關(guān)，此適用于一切電場．例 兩帶電小球，電荷量分別為+q和-q，固定在一長度為l的絕 電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖1—5—1 繞經(jīng)過O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過1800，則在此過電場力做功為 解析：桿順時針轉(zhuǎn)時電場力對兩個電荷均做正功，所以W總＝ 場力做功與路徑無關(guān)得：Wl＝qU＝qEl，W2＝qU＝qEl，所以W總＝ 如圖1－5－2所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷十Q為圓心的某 同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時，電場力做功大小比較 運(yùn)動到點(diǎn)，在這個過電場力對點(diǎn)電荷做功為8×108J，若a點(diǎn)電勢為 點(diǎn)電勢 A．可以判定a-b＝400 B．可以判定a-b＝-400 D．不能判斷a-b的電場中有A、B兩點(diǎn)，把某點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過，電場力對該電荷做了負(fù)功，則下 C如圖1－5－3所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等 勢差相等一正電荷在2上時具有動能20J，它運(yùn)動到等勢線1上時， 2＝04J A．16 B．10 C．6 D．4如圖1—5—4所示，在正點(diǎn)電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點(diǎn) 在同一等勢面上，甲、乙兩個帶電粒子的運(yùn)動軌跡分別為acb和adb曲線，兩個粒子經(jīng) 過a點(diǎn)時具有相同的動能．由此可以判斷( cdcdb如圖1—5－5所示的電場中，將2C的正電荷分別由A、C兩點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，電場力所做的功分別是30J、-6J，如果取B點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的電勢分別是A＝ V，C＝ AC間的電勢差 2.0×109CAB點(diǎn)，靜電力做功為-1.5×107J，再把電荷B點(diǎn)移到C4.0×107J．A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)的電勢最高?哪點(diǎn)的電勢最低A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大把－1.5×109CAC點(diǎn)，靜電力做多少功R＝20cmAB點(diǎn)，已知∠AOB＝90°，求：A、BUAB為多大1．對于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的 AUAB＝WAB／qUABWAB成正比，與移動電q成反比B．A、BABClCAB1J12．(2005年高考)在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的物體以某一初速 A．物體克服電場力做功qEs B．物體的電勢能減少了0.8qEsC．物體的電勢能增加了qEs D．物體的動能減少了0.8qEs小物塊在Q的電場中運(yùn)動到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過（

A、B、Cq1＝108CBA點(diǎn)時電107Jq2＝-108CBC107J，那么：比較A、B、C三點(diǎn)的電勢高低，由高到低的排序 ；A、C兩點(diǎn)間的電勢差 若設(shè)B點(diǎn)的電勢為零，電荷q2在A點(diǎn)的電勢能 A、B兩點(diǎn)，它們的電勢分別為A＝-100VB＝200Vq＝-2.0×107C的AB點(diǎn)，是電場力做功還是克服電場力做功?做了多少功?1—5—8m，電荷量為+gOAOB時小球的動能及小球1—5—9所示，在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為θ，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時細(xì)線對小球的拉力．370JRB22AB間電勢差UAB＝-22．5kV，電子從陰極至陽極加速，試求電場力做的功為多少?v為多少?（me＝9.1×10－31kg）第五 電勢知能準(zhǔn)備答案：不相等相 電勢差電 同步檢測答案 8.(1)B最高C最低 負(fù)功綜合評價答案： 4.(1)C>B>A（2）20 (3)1.0×10

電場力做正功2 7.mg

106節(jié) 電場強(qiáng)度與電勢差：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的 與兩點(diǎn) 方向距離的比值， ，單 ，1—6—1qAB，則AB，，

WFABcosEqABcosEqBC兩式相比較 Ed它的意義是：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值．也就是說，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢．(1)UAB＝Ed中的d必須是沿場強(qiáng)方向的距離，如果電場中兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為在場利用U＝Ed可定性地判定非勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間電勢差的大小前面講到，U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場，但在非勻強(qiáng)電場問題中，我們也

E＝U／d就越大．解題中運(yùn)用E=F/q、E=kQ/r2、E＝U/d三個都可以求場強(qiáng)，但要注意場合和它們的區(qū)別與E和電勢例1如圖1—6—3甲所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于bc間的距離用abc和EaEbEc分別表示abc三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度可以判 C．a(chǎn)-b=b-

B．Ea>Eb>EcD．Ea=Eb>

即ab>cA正確．電場線是直線的電場，1—6—3乙所示的幾種情況，不能確定

1—6—31—6—3是哪一種，因此B、C、D均不正確．其中三個圖中可由U＝Ed定性分析2如圖l—6—4E＝100V／m，A、B兩0.1m，AB60o，則A、B兩點(diǎn)的電d為ABACdABcos0.1cos600m

點(diǎn)評：應(yīng)用U＝Ed解題，要注意①適用勻強(qiáng)電場，②d是沿電場方向的距離勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是( A．865V／mAC向左B．865V／mAC向右C．1000V／mAB斜向上D．1000V／mAB解析：把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一 勢面上AB即為等勢線，場強(qiáng)A、B不正確．

方向垂直UBC

BCq

V173V.B點(diǎn)電勢比C173VABE

U

1000VmD正確，C

241—6—5所示，ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別是A=15V，B=3V、C3VD點(diǎn)電勢D是多少伏?A、D、CACACM、N兩點(diǎn)AM＝MN＝NC1—6—6ACAM、MN、NCA

15由U＝Ed可知，UAMUMNUNC

V3N＝3VM＝9V，B、N1—6—MDBNMD也為等勢線，所以D＝M＝9 如圖1—6—7所示勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100V／mA，B點(diǎn)相距10cm、 A、B連線與電場線夾角為600，則UBA之值為 3A．-10 B．10 C．-5 3 直線外P點(diǎn)分別移到M、N兩點(diǎn)，電場力對Q做功相等， M、NM、N連線—M、N

M、Na點(diǎn)固定放置一個點(diǎn)電荷，帶電荷量為+Q，已知在+Qb、cU荷+q從d點(diǎn)移動到e點(diǎn)的過 A．電場力做功qU B．克服電場力做功qUC．電場力做功大于 為1000m，則發(fā)生這次閃電時，放電路徑兩端的電勢差U＝ 1—6—9中的實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，a、b點(diǎn)的電勢A＝-50V，B＝-20V，則a、b連線中點(diǎn)c的電勢C應(yīng)為 A．C＝-35V B．C>-35VC．C<-35 D．條件不足，無法判斷C如圖1—6—10所示，在電場強(qiáng)度E＝2000V／m的勻強(qiáng)電場中，有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q＝2×10-9C的正電荷從B移到M點(diǎn)，再從M點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場力做功為

200m的深海,光線極少，能見度極低，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過自身發(fā)104N／C50cm的電鰻，在放電時產(chǎn)生的瞬時電壓大約可達(dá)V．重力，sin370=0.6，cos370＝0.8)A、B兩點(diǎn)的等勢線，求q在由A到B的過電勢能的變化量是多少d＝5cmCDA、B0.5cm，B板接地，求：CD兩點(diǎn)的電勢、兩點(diǎn)間電勢差各為多少

U＝Ed的理解，下列說法正確的是( d是10V、2V和6V，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是( 如圖1—6—15所示，為一空腔球形導(dǎo)體(不帶電)，現(xiàn)將一個帶正電的小金屬球A放入空腔中，當(dāng)靜電平衡時，圖中a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)E和電勢φ的關(guān)系是 Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc B．Ea=Eb>Ec，φa=φb>φcC．Ea=Eb=Ec，φa=φb= D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc如圖1—6—16所示，兩塊相對的平行金屬板M、N與電池相連，N板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)P固定一個帶正電的點(diǎn)電荷，如果將M板向上平移一小段距離，則( 如圖l—6—14所示的勻強(qiáng)電場中，M、N兩點(diǎn)距離為2cm， 電勢差為5V，MN連線與場強(qiáng)方向成600角則此電場的電場強(qiáng)度大

D V／m，到A點(diǎn) 離為1.5cm的P點(diǎn)電勢 一個電荷量為-qA點(diǎn)以速度v

質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)時，測得 的速度為v／2A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢差為多少A、B、C(1—6—19)．試問：A、B間的電勢差為多大將一個電子從B點(diǎn)沿圓弧移到C點(diǎn)處時電場力做多少功?這 功是正還是負(fù)功

U是多少?小球被加速后的速度是多大?

如圖l—6—2l所示，P、Q50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板d＝10cm，其中QAP4cm，求：PAA點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌?(設(shè)大地電勢為零第六節(jié)同步檢測答案： 5.2×10 6×10 圖略5×102 UAB=- 10.(1)- 3綜合評價答案： 6. 3(2)U=mv2

A點(diǎn)電勢低于最高點(diǎn) 9.(1)1.0×103 (2)-6×102 (3)-6×10211.(1)- (2)-107節(jié)兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)，就組成一個最簡單的電容器，叫做 又 的導(dǎo)體，都可以看成一個電容電容 與電容 的比值，叫做電容器的電容．表達(dá)式 ，簡 ，符號 常用較小單位 F，l

兩類．常用的固定電容器 ．C．F．1F＝1法拉這個單位太大，實(shí)際中常用較小的單位，微法(μF)和皮法(pF)其關(guān)系：1C=Q/UCQUCQ、U的大小無關(guān)．1/3，此電容器的電容量μF，電容器原來的帶電荷量是C，若把電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容量是μF． U13)U33V2V，由C

有C

F2150μF．

Cr

rS成正比，與介質(zhì)的相對介電常數(shù)r有關(guān)，與兩極板d成反比．U保持不變，d、S、εrC、Q、U、E變化．由C 可知C隨d、S、εr變化而變化

r

Qd、S、εrE=U/d知，Ed化，將引起C、Q、U、E的變化．由C 可知C隨d、S、εr變化而變化由UQC

r

4kdQ可知，Ud、S、εrrEd

Q

r

4kQ可知，ES、εrr例2當(dāng)一個電容器所帶電荷量為Q時兩極板間的電勢差為如果所帶電荷量增大為2Q則 A．電容器的電容增大為原來的2倍，兩極板間電勢差保持不變B1／2倍，兩極板間電勢差保持不變C2倍D1／2倍2Q2UC．例3(2000年高考試題)對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的 解析：根據(jù)CSB、C、D正確．11，所以空氣電容中插入任何絕緣體，其電容都增大．例4連接在電池兩極上的平行板電容器，當(dāng)兩極板間的距離減小時， ACBQCUDE解析：這是一道考查對電容器的有關(guān)物理量理解的問題．平行板電容器的電容CS帶電荷量QUCEd

A、B、DU例5如圖1-7-3所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關(guān)S閉合，電容器兩板間的一 mKBmgdqmKDS

qEmg，電源電動勢Edmgd；斷開開關(guān)SqEd

Q

S

4kQEUdB、D例6(1997年市高考試題)如圖1-7-4所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、PdMAdNBPdMAdNBA．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下仍能返C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下仍能返D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下將穿過N孔繼續(xù)下UPN的過程ANA板向下平移一小N孔，且能返回．BNB板向下平移一NNA、C、D下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是 根據(jù)C=Q／U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比如圖1—7—5所示，在開關(guān)S閉合時，質(zhì)量為m的帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，下列判斷正確 SSSS

如圖l—7—6中，是描述電容C、帶電荷量Q、電勢差U之間的相互關(guān)系的圖線，對于給定的電 電容器A的電容比電容器B的電容大，這表 A．ABB．ABC．ABD1V時，AB如圖1—7—7所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S．當(dāng)增大兩極板間距離時，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩板間電勢差U，電容器兩極板間場強(qiáng)E的變化情況是 A．Q變小，C不變，U不變，EB．Q變小，C變小，U不變，EC．Q不變，C變小，U變大，ED．Q不變，C變小，U變小，E

平行金屬板AB組成的電容器充電后與靜電計(jì)相連如圖1—7—8，要使靜電計(jì)指針變大 A．AB．B、B如圖1—7—9所示，A、B是平行板電容器的兩個極板，B板接地，A或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說法中正確的是 A．A板下移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，PB．A板下移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P板上移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，P

D．B板上移時，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小，P器的電容C＝ F．若兩板間電壓為35V，此時電容器的帶電荷量Q＝ 平行板電容器兩板間距為4cm，帶電5.0×10-8C，板間電場強(qiáng)度為4.5×104N／C，則其電容C＝F，若保持其他條件不變而使兩板正對面積減為原來的1/4，則其電容變?yōu)?如圖l—7—10A、BSASAUQE1—7—11中．下列幾種電路情況中有無電流?R上電流方向如何SSC 充放電過外電路有瞬間電充放電過外電路有恒定電充電過電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)放電過電容器中的電場能逐漸減 由C＝Q／U可知，C不變時，只要Q不斷增加，則U可地增 這個電容器加上50V電壓時，電容量才是10μFB10μF10μFC50V此次重大事故中應(yīng)用了非電荷量變化(冷卻劑外泄使管中液面變化)轉(zhuǎn)移為電信號的自動化測量技術(shù)．圖－7－12是一種通過檢測電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是 （了電容器的電容．現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在的靈敏電流表和電源串聯(lián)

閉合電路，已知電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏轉(zhuǎn)．當(dāng)待測壓力增大時, 平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器那么( SABθSABθ

SABθSABθ圖1—7—15所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路．在增 ( RRa流向bRba

如圖1—7—16所示，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個帶電微粒P位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將P固定住，然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過α角，如圖虛線所示，再撤去外力，則帶電微粒P在兩板間( αP1—7—17所示，在與直流電源相接的平行板電容器內(nèi)部，有一個P正好處于受力平衡狀態(tài)．問：AB板靠攏一些時，P如何運(yùn)動

第七節(jié)知能準(zhǔn)備答案：1.2.QUQ/U、法拉、法、F、106、1012、容納電荷本 同步檢測答案 8.1.0×10

3.5×10

10.(1)U保持不變、Q變小、E不變（2）Q不變、E不變、U增大11.（1）從A經(jīng)R到 R綜合評價答案 qE增大、P會向上運(yùn)動（2）S′Q不變、E不變、qE不變、P108節(jié) 示波器示波器的部件是 qU1mv2(初速度為零)qU1mv21

2

900角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)．11—8—1UdL．—qv0yθ為多少?F＝Eq＝Uq/d由第二定律，加速度a=F/m=Lv0tt=L/由運(yùn)動 s

at2

y1

(L

U00帶電離子在離開電場時，豎直方向的分速度：vat

mv0θtan

00xtanyx

00qLU/ 0OQ中點(diǎn)沿直線射出一樣， YY，yXX，加掃描電壓，YY，加信號電壓，屏上會出現(xiàn)隨信號而變化的圖象．帶電粒子在電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，—tan

ytanvy 向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖1—8—3所示，OA＝h，此電子具有的初 動能 () UC． OA1mv2

EhUh1mv2

.D

場到飛出極板時電勢能的變化量為．(粒子的重力忽略不計(jì))解析：水平方向勻速，則運(yùn)動時間t＝L/ y1at2a

②③y

00

q2U2則電場力做功WqEyq 00 2md2v00q2U202md2v041—8－5mq的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度v離開電場，已知平行板長為ld，求：②離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間t⑤離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向速度vy⑥離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度vθ

1—m解析：①不管加速電場是不是勻強(qiáng)電場，W＝qUmqU1

v0m∴在水平方向tlm③EUd

F=qE=qU2d④aFqUUU ⑤

atqU2mm

⑥v⑦y

at

v02vy4qdv02vy4qd2U12ql2U22md

l

l2U

（q、m無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場2

l—8—6ABB A．當(dāng)增大兩板間距離時，v也增大B．當(dāng)減小兩板間距離時，v增大C．當(dāng)改變兩板間距離時，v不變

1—如圖1—8—7所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，且恰 A．2 B．4C．0.5 D．0.25

1—1—8—8 2 B．2

21—2()A．質(zhì)子B．氚 A、B、CyM、N、P三點(diǎn)，那么：電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時，沿x軸方向的分速度之比 1—8—10所示，—100eVA

1—D1500A、B兩點(diǎn)之間的電勢差 P，加1—8—12所示，一個電子(m)ev0入1—8—13所示，A、BdU的電源evB板上區(qū)域的面積．：1—8—14m，帶電荷量為+qh處以一定初速度水平拋出，： C．電荷量與質(zhì)量之比都相 )有三個質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負(fù)電和不帶電，以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的 )AA、B、CBC

如圖1—8—16所示，一個帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點(diǎn)傾斜向上進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場中，若油滴達(dá)最高點(diǎn)時速度大小仍為v0，則油滴最高點(diǎn)的位置 A、P點(diǎn)的左上 B、P點(diǎn)的右上C、P點(diǎn)的正上

B．運(yùn)動速度必然減C.運(yùn)動速度可能不 向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場飛出電場時運(yùn)動方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比（不計(jì)原子核所受的重力 來的2倍(在保證電子不會打到極板上的前提下)

如圖1－8－18所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則將