高中數(shù)學(xué)-直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率的概念（二）教學(xué)難點(diǎn)：斜率概念的理解和過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立（三）教學(xué)方法本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手算、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、勤鉆研”的研究式學(xué)習(xí)方法，這樣増加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，激發(fā)學(xué)生的興趣。（四）教學(xué)手段：多媒體教學(xué)（五）教學(xué)過(guò)程1.新課導(dǎo)入以孫悟空手中的金箍棒的轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡引入課題-----直線的傾斜角與斜率。2.自主探究，形成概念思考:哪些條件可以確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的位置呢?設(shè)計(jì)意圖:“思維從疑問(wèn)開(kāi)始”，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生處于“興奮”的狀態(tài)，此時(shí)需要教師適當(dāng)“啟發(fā)”。[學(xué)生活動(dòng)]:學(xué)生思考，分組討論并派代表回答討論的結(jié)果。問(wèn)題1:什么是直線的傾斜角?它的范圍如何?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)觀察圖形與討論，理解確定直線的條件以及直線傾斜角的定義。[預(yù)設(shè)結(jié)果]:(1)形成傾斜角的定義:在直角坐標(biāo)系下，以x軸為基準(zhǔn)，當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，x軸正向與直線向上方向之間所成的角a，叫做直線的傾斜角。規(guī)定:當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0。按傾斜角分類直線可分幾類？(2)形成傾斜角的范圍:0≤α＜180問(wèn)題2:日常生活中還有表示傾斜程度的量嗎?[設(shè)計(jì)意圖]:采用發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜率的定義及必要性。[學(xué)生活動(dòng)]:互相討論日常生活中的爬山坡的坡度大小，得出結(jié)論。坡度(比)＝升高量/前進(jìn)量＝tanα我們把傾斜角不是90的直線，其傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(得出斜率的定義)。即k＝tanα(≠90°)。問(wèn)題3:α與k的具體聯(lián)系是什么呢?換句話說(shuō):當(dāng)α[o°，180)變化時(shí)，斜率k如何變化?[設(shè)計(jì)意圖]:培養(yǎng)學(xué)生觀察和概括問(wèn)題的能力，分類討論思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。[學(xué)生活動(dòng)]:通過(guò)圖像來(lái)研究，獨(dú)立完成，然后找某組的學(xué)生來(lái)展示。老師總結(jié):α與k的聯(lián)系:k是α的正切函數(shù)，也就是說(shuō)α與k的關(guān)系實(shí)質(zhì)是函數(shù)關(guān)系，具體而言傾斜角α是90°的直線沒(méi)有斜率;傾斜角a不是90°的直線都有斜率;傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大;斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越大傾斜角越大。因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。3.師生互動(dòng)，導(dǎo)出兩點(diǎn)的斜率公式問(wèn)題4:求直線的斜率還有其它方法嗎?若已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)如何求直線的斜率?讓學(xué)生做剛發(fā)下去的兩點(diǎn)斜率公式實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生明確已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求其斜率的方法;體會(huì)構(gòu)造的過(guò)程，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧與對(duì)稱美。學(xué)生活動(dòng):討論過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的推導(dǎo)思想，完成推導(dǎo)過(guò)程。思路分析:根據(jù)斜率的定義解決問(wèn)題，因此首先要構(gòu)造直角三角形過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式是:問(wèn):這個(gè)公式有什么限制范圍嗎?公式與兩點(diǎn)的順序有關(guān)嗎?答:，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)a＝90°，k不存在。4.典型例題例1:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？例2：過(guò)點(diǎn)P（0，-2）的直線L與線段AB相交，若A(-2,3),B(3,2),求直線L的斜率的取值范圍。例3:5.課堂小結(jié)（1）知識(shí)層面：傾斜角、斜率、斜率的計(jì)算公式（2）數(shù)學(xué)思想：分類討論、數(shù)形結(jié)合、一般到特殊（3）核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)推理、數(shù)學(xué)運(yùn)用、數(shù)據(jù)分析6.作業(yè)布置1.必做題:習(xí)題2.2(A組)7、8題;2.選做題：(B組)2題.3(1)．?dāng)?shù)學(xué)文化筆直似光忙，延伸無(wú)限長(zhǎng)。一點(diǎn)加方向，確定沒(méi)商量。評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)1:求經(jīng)過(guò)A(3,2)，B(-4,1)，C(0,-1)各點(diǎn)的直線的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是鈍角還是銳角？練習(xí)2:在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及3的直線。練習(xí)3:判斷A(1,-1)，B(-2,-7)，C(0,-3)三點(diǎn)是否共線，若點(diǎn)D(m,5)也在直線上，求m的值。[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)逆向思維，進(jìn)一步加深對(duì)本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)的理解，滲透坐標(biāo)法的運(yùn)用。[效果分析]：本節(jié)課立足于課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明，以“看、說(shuō)、畫的、用”為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助現(xiàn)代教育各種技術(shù)與媒體，創(chuàng)設(shè)師生，生生之間心靈溝通與交流的空間，創(chuàng)設(shè)愉快學(xué)習(xí)的氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教與學(xué)形成共鳴達(dá)到共振，這正是本節(jié)課設(shè)計(jì)的努力的方向。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我是本著為學(xué)生能力發(fā)展考慮為原則而展開(kāi)的，個(gè)人認(rèn)為不僅關(guān)注到基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，而且關(guān)注到學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的能力、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。自我感覺(jué)這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：⒈在新知識(shí)的引入及過(guò)渡語(yǔ)的設(shè)計(jì)方面比較新穎：⒉在細(xì)節(jié)處理方面：注重新知識(shí)與就知識(shí)的聯(lián)系，注重概念的透徹理解，注重細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)。⒊注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合，使概念更直觀、易懂，能夠更好的理解直線的傾斜角的概念，斜率的概念，以及傾斜角為的直線的斜率不存在等，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。⒋注重歸納小結(jié)，注重和學(xué)生互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，⒌善于運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，普通話標(biāo)準(zhǔn)，教態(tài)自然大方。盡管準(zhǔn)備的很充分，但也有不足之處：教學(xué)語(yǔ)言還需要不斷錘煉，板書需要提高。需要我認(rèn)真反思，并在今后不斷努力改進(jìn)。三、課標(biāo)分析《直線的傾斜角與斜率》是選擇性必修第一冊(cè)（人教A版）第一章的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了向量的內(nèi)容后學(xué)習(xí)的，學(xué)生掌握好本節(jié)內(nèi)容，是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵，同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的良好素材?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)本節(jié)課的要求是，結(jié)合具體問(wèn)題，掌握直線的傾斜角和斜率，并探索斜率公式。四、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要講直線的傾斜角和斜率，共分二課時(shí)。這是第一課時(shí)，該節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是直線的傾斜角和斜率的概念以及斜率公式。2、教材所處地位及前后的聯(lián)系本節(jié)是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始，也是解析幾何的重要概念之一，該節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究圖形，研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)，這些知識(shí)是初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，本課有著開(kāi)啟全章，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。五、學(xué)情分析作為教學(xué)對(duì)象的學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，為了突出學(xué)生的主體的地位，教師須全面研究學(xué)生，理解學(xué)生。1.認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)半年多時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)概念向量及思維方法的認(rèn)識(shí)水平有了較大提高但不同層次的學(xué)生之間仍存在著較大的差距，尤其表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的探究、聯(lián)想、遷移能力上.在新課中，運(yùn)用了生活中的實(shí)例，多媒體動(dòng)畫效果，引導(dǎo)學(xué)生思維的“上路”，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究過(guò)程。2.情感結(jié)構(gòu)隨著年齡的增大，閱歷的豐富，高中學(xué)生自主意識(shí)的增強(qiáng)，有獨(dú)立思考問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.在學(xué)生的探索活動(dòng)中，主動(dòng)通過(guò)設(shè)疑、質(zhì)疑、提示等啟發(fā)式手段，幫助他們分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。七、評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)1:求經(jīng)過(guò)A(3,2)，B(-4,1)，C(0,-1)各點(diǎn)的直線的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是鈍角還是銳角？練習(xí)2:在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及3的直線。練習(xí)3:判斷A(1,-1)，B(-2,-7)，C(0,-3)三點(diǎn)是否共線，若點(diǎn)D(m,5)也在直線上，求m的值。[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)逆向思維，進(jìn)一步加深對(duì)本課時(shí)所學(xué)的基本知識(shí)的理解，滲透坐標(biāo)法的運(yùn)用。[效果分析]：本節(jié)課立足于課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明，以“看、說(shuō)、畫的、用”為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助現(xiàn)代教育各種技術(shù)與媒體，創(chuàng)設(shè)師生，生生之間心靈溝通與交流的空間，創(chuàng)設(shè)愉快學(xué)習(xí)的氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的