等腰三角形性質(zhì) 全省一等獎

等腰三角形等腰三角形湖南省婁底第二中學彭杰雄義務(wù)教育課程標準實驗教科書（湘教版）

建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

（二）回顧定義，引出新知定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.教材分析目標分析過程分析ABC底邊腰腰頂角底角⑴由“兩邊相等”得到“等腰三角形”.∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形.⑵由“等腰三角形”得到“兩邊相等”.如圖，∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.教材分析目標分析過程分析（二）回顧定義，引出新知定義的理解：注意ABC（三）實踐探索，感受特征

請拿出準備的三邊不等的三角形紙片，試一試，通過折疊一次，剪一次，是否可以剪出一個等腰三角形呢？（小組合作，看有何發(fā)現(xiàn)？）做一做

觀察你所得到等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有哪些特征？教材分析目標分析過程分析和底邊上的高，（三）實踐探索，感受特征教材分析目標分析過程分析

等腰三角形１．是一個軸對稱圖形；２．兩個底角相等，簡稱

“等邊對等角”.３．AD垂直于BC底邊上的中線、互相重合，簡稱“三線合一”.AD平分∠BACAD平分BC頂角平分線、∠B＝∠C練習：判斷正誤（口答）(1)如圖，在△ABC中，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB教材分析目標分析過程分析注意練習：判斷正誤（口答）教材分析目標分析過程分析(2)如圖，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE注意例:已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80o,求∠C和∠A的度數(shù).∠A＝80o，求∠C和∠B的度數(shù).變式１．已知，在△ABC中，AB＝AC，變式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，

底角比頂角大15o，

求∠A、∠B和∠C的度數(shù).教材分析目標分析過程分析ABC注意（三）實踐探索，感受特征教材分析目標分析過程分析等腰三角形１．是一個軸對稱圖形；２．兩個底角相等，簡稱

“等邊對等角”.3.

頂角平分線、底邊上的中線、

和底邊上的高，互相重合，簡稱“三線合一”．

建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?教材分析目標分析過程分析會做了嗎？變式3．已知，如圖，在△ABC中，AB＝

AC，D是BC邊上的中點，∠B＝80o，求∠1和∠ADC的度數(shù).解：因為等腰三角形的

“三線合一”，所以AD是△ABC的角平分線、底邊上的高，即∠1＝∠2，

∠ADC＝90o.因為∠BAC＝180o-80o-80o＝20o，所以∠1＝10o.教材分析目標分析過程分析ABCD12注意例．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80o，求

∠C和∠A的度數(shù).

變式3．已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝80o，求∠1和∠ADC的度數(shù).變式1．已知，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80o，

求∠C和∠B的度數(shù).變式2．已知，在△ABC中，AB＝AC，底角比頂角大15o，求∠A、∠B

和∠C的度數(shù).（四）發(fā)散練習，拓展提高

教材分析目標分析過程分析ABC教材分析目標分析過程分析（四）發(fā)散練習，拓展提高

“

”這個前提下，添加適當?shù)臈l件，你還能得出什么結(jié)論？請說明理由.在△ABC中，AB＝AC教材分析目標分析過程分析（四）發(fā)散練習，拓展提高

圖形等腰三角形（腰與底邊不等）等邊三角形定義兩邊相等的三角形三邊都相等的三角形

特征關(guān)系等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形.軸對稱圖形（3條）等邊對等角三線合一各內(nèi)角都是60o軸對稱圖形（1條）等邊對等角三線合一注意（五）回顧小結(jié)，整體感知

２．思想方法試驗發(fā)現(xiàn)法類比歸納法方程的思想１．知識點等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的特征軸對稱圖形等邊對等角三線合一等邊三角形每個內(nèi)角都是60o特殊教材分析目標分析過程分析注意（六）課后作業(yè)，鞏固加深１．閱讀教材P82～84；２．教材P86—習題9.3第4題，P89

—復(fù)習題第4、5題；4．試一試，用一個長方形的紙片可以折出一個正三角形嗎？3